第 10 课 时
实 际 问 题 与 方 程（1）
解下列方程。
x+4.2=9.6 x-12.8=4.7
1.2x=4.8 x÷3=1.8
解： x=5.4
解： x=17.5
解： x=4
解： x=5.4
旧知回顾
学校原跳远纪录是多少米？
1
阅读与理解
新知探究
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
分析与解答
学校原跳远纪录是多少米？
1
新知探究
学校原跳远纪录是多少米？
1
回顾与反思
解：设学校原跳远纪录是xm。
x+0.06=4.21
x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
新知探究
根据等量关系列方程解决简单的实际问题
列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。
课堂小结
列方程解决下面的问题。
（1）
我比去年长高了8cm。
1.53m。
小明去年身高多少？
做一做
（2）
我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。
做一做
1.解方程。
4x+2.8=10.4
2.8x-x=10.8
(x-1.5)÷2.4=2.5
6(x+3.9)=24
x=1.9
x=6
x=7.5
x=0.1
拓展训练
解：
解：
解：
解：
2.小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年多少岁？
解：设妈妈今年x岁。
x-24=11
x-24+24=11+24
x=35
答：妈妈今年35岁。
拓展训练
3.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚，比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？
解：设美国获得金牌x枚。
x+15=51
x=36
答：美国获得金牌36枚。
拓展训练
4.列方程解决实际问题。
解：设两个月前，他的体重是x千克。
x－3＝93
x＝96
答：两个月前，他的体重是96千克。
千克？
拓展训练
第 11 课 时 实 际 问 题
与 方 程（2）
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
共有多少块黑色皮？
问题：从图中得到了哪些数学信息？
（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
情境导入
阅读与理解
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
共有多少块黑色皮？
新知探究
已知条件 白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
所求问题 共有多少块黑皮？
分析与解答
新知探究
分析与解答
解：设共有x 块黑色皮。
新知探究
2
反思与回顾
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
共有多少块黑色皮？
新知探究
利用ax+b=c的形式的方程解决生活中的实际问题
-
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
课堂小结
故宫的面积是725万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16=725
2x-16+16=725+16
2x=741
x=370.5
答：天安门广场的面积是370.5万平方米。
巩固练习
1.王大伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的梨树的2倍多37棵，果园里栽梨树多少棵？
解：设果园里栽梨树x棵。
2x+37=837
2x=800
x=400
答：果园里栽梨树400棵。
拓展训练
2.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后，还剩20米，平均每件衣服用布多少米？
解：设平均每件衣服用布x米。
160x+20=340
160x=320
x=2
答：平均每件衣服用布2米。
拓展训练
3.李老师为班上的学生买奖品。买回钢笔35支，比买的文具盒个数的5倍少5支。买回的软抄本比钢笔支数的2倍多5本。李老师买回文具盒和软抄本各多少？
解：设李老师买回文具盒x个。
5x-5=35
x=8
35×2+5=75(本）
答：李老师买回文具盒8个，软抄本75本。
拓展训练
第 12 课 时 实 际 问 题
与 方 程（3）
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
“各要2kg”是什么意思？
情境导入
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3
阅读与理解
新知探究
已知条件 苹果和梨各要2kg，共10.4元。梨每千克2.8元。
所求问题 苹果每千克多少钱？
分析与解答
新知探究
分析与解答
方法一：
新知探究
分析与解答
方法二：
新知探究
回顾与反思
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3
新知探究
利用形如ax+b=c类型的方程解决实际问题
-
利用ax+b=c或a(x+b)=c类型的方程解决实际问题时，注意找准数量之间的关系，解答时把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出x；或者把x+b看成一个整体再求x+b的值后再求x。
-
-
-
-
课堂小结
4张门票共花了11元。
儿童票每张多少钱？
成人票每张4元。
巩固练习
1.已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，
你能求出它的面积吗？
拓展训练
2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打
羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
解：设每副羽毛球拍x元。
5x+5×36=510
5x+180=510
5x+180-180=510-180
5x=330
x=66
答：每副羽毛球拍66元。
拓展训练
3.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，
比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？
解：设每千克苹果x元。
15.8－2x＝2.4
x＝6.7
答：每千克苹果6.7元。
拓展训练
第 13 课 时 实 际 问 题
与 方 程（4）
填空。
（1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生
的2倍，男生有( )人，男、女生共有
( )人。
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》
的本数是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x
表示( )。
2x
3x
《故事大王》和连环画一共的本数
旧知回顾
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
4
阅读与理解
新知探究
已知条件 地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
所求问题 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
分析与解答
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为
2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为
陆地面积的2.4 倍。
4
新知探究
分析与解答
新知探究
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
4
回顾与反思
新知探究
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，再根据另一个条件列方程。
课堂小结
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有
多少棵？
解：设桃树有x 棵。
3x＋x＝180
x＝45
45×3＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
做一做
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x 棵。
3 x -x ＝90
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
做一做
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少钱？
拓展训练
2.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其中，张文的邮票数是王峰的3倍。两人各有多少枚？
解：设王峰有x枚邮票，则张文有3x枚邮票。
x+3x=164
4x=164
x=41
3x=3×41=123（枚）
答：张文有123枚邮票，王峰有41枚邮票。
拓展训练
3.一个书架有上、下两层，上层书的本书是下层书的
本数的3倍。如果把上层书搬到下层54本，那么两层书
的本书相同。原来书架上、下层各有多少本书？
解：设原来书架下层有x本书，则上层有3x本。
3x-x=54×2
2x=108
x=54
3x=162(本）
答：原书架上层有162本，下层有54本书。
拓展训练
第 14 课 时 实 际 问 题
与 方 程（5）
我每分钟骑250m。
小林
小云
我每分钟骑200m。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
2. 有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）
3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？
情境导入
阅读与理解
我每分钟骑250m。
小林
小云
我每分钟骑200m。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
新知探究
小林骑的路程
小云骑的路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人 相遇。
9：10
分析与解答
新知探究
回顾与反思
新知探究
用画图的方法解决“行程类”问题
用画图的方法分析数量之间的关系时，要先分别找出题中已知条件和问题，以及已知条件之间隐含的数量关系。
课堂小结
1.小平和小华同时从相距880m的两地相对走来，
小平每分钟走56m，小华每分钟走54m,经过几分
钟两人相遇？
解：设经过x分钟两人相遇。
56x+54x=880
110x=880
x=8
答：经过8分钟两人相遇。
巩固练习
2.小力和小军同时从学校去少年宫，小华每分钟走60m,小军每分钟走65m,几分钟后两人相距125m？
解：设经过x分钟后两人相距125m。
65x-60x=125
5x=125
x=25
答：25分钟后两人相距125m。
巩固练习
1.甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km,3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶xkm。
75×3+3x+15=420
240+3x=420
3x=180
x=60
答：摩托车每小时行驶60km。
拓展训练
2.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时相遇。如果乙船每小时行驶45千米，那么甲船每小时行驶多少千米？
拓展训练
3.小芳家和小丽家分别住在学校的南面和北面，
两家相距1590m。小芳和小丽同时从家出发去学校，
10.6分钟后两人在校门口相遇。小芳每分钟走80m，
小丽每分钟走多少米？
解：设小丽每分钟走xm。
（80+x)×10.6=1590
80+x=150
x=70
答：小丽每分钟走70米。
拓展训练
