沪科版数学七年级下9.2.2分式的加减 教学设计
课题
分式的加减
单元
9
学科
数学
年级
七
学习
目标
知识与技能目标
(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；??
(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算.
过程与方法目标
(1)在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法?
(2)在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程
情感态度与价值观目标
鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心
重点
确定最简公分母
难点
分母是多项式的分式通分.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：我们在小学学习了分数的加减法，还记得分数的加减法则是什么吗？
生：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，通分后，再进行计算.
师：下面再来复习分数的加减运算：
课件展示：
(1)32+12= . (2)?34?14= .
(3)?25+?13= (4)?12?+13= .
学生思考问题
复习以前的知识引入新课，提高学生学习的积极性.
讲授新课
师：类比分数，下面分式的加减运算如何进行：
(1)ba+ca (2) ba?ca
(3)b3a+a2b (4 )b3a?a2b
生：与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减.
师：分式的基本性质是什么？
生：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
师：怎样用式子表示
生：AB=A×MB×M，AB=A÷MB÷M(其中M是不等于零的整式)
师：与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行通分.
师：什么叫分数的通分？
生：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
师：类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
生：分数的通分找分母的最小公倍数，分式的通分找分母的最简公分母
课件展示：
所以最简公分母是 6a2c
课件展示：
例3 通分
(1)13a2b，14ab2，112ab?
(2)1x2?y2，1x2+2xy+y2，1x2+xy
师：你认为分式通分的关键是什么？
生：分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
师：什么是最简公分母？
生：通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
师：注意：
（1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
（2）当分母是多项式时，一般应先分解因式。
学生回忆分式的基本性质，得出异分母分式的通分以及最简公分母的概念.
学生解答，老师给予订正，师生总结出最简公分母的步骤
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
让学生体验学有所用，提高学习的兴趣
课堂练习
1.分式y2x7与15x4的最简公分母是( )
A．10x7 B．7x7 C．10x11 D．7x11
答案：A
2.在分式4y+3x4a，x2?1x4?1，x2?xy+y2x+y，a2+2abab?2b2中，是最简分式的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：C
3.(1)分式1ab2、53a2c的最简公分母是________，通分为________________；
(2)分式1a2?1、2a2?a的最简公分母是________ ,通分为_______________________
答案：(1) 3a2b2c, 3ac3a2b2c，5b2c3a2b2c；
(2) a(a-1)(a+1)，aa(a?1)(a+1)?，2a+2a(a?1)(a+1)?
4.通分
(1)4a5b2c，3c10a2b，5b?2ac2 ；(2)1x2?4，34?2x
答案：
解：(1)4a5b2c=8a3c10a2b2c2，3c10a2b=3bc210a2b2c2，5b?2ac2=?25ab310a2b2c2
(2)1x2?4=22(x+2)(x?2)，34?2x=?3(x+2)2(x+2)(x?2)
拓展提高
已知1x?1y=3，求分式2x?3xy?2yx+2xy?y的值.
答案：
解：∵1x?1y=3
y?xxy=3
∴y-x=3xy
原式=2x?y?3xyx?y+2xy=2×?3xy?3xy?3xy+2xy=?9xy?xy=9
中考链接
1.(贵阳中考)下列分式是最简分式的是( )
A.x?1x2?x B.x?1x+1 C.x?1x2?1 D.a2bcab
答案：B
2.(苏州中考)已知??1a?1b=12 ，则aba?b的值是( )
A.12 B.-12 C.2 D.-2
答案：D
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
2.用字母表示：
ba=b?ma?m，ba=b÷ma÷m(m≠0)
沪科版数学七年级下9.2.2分式的加减 练习题
一、选择题
1．分式，，的最简公分母是( )
A． B． C． D．
2．在分式 中，是最简分式的有（ ）
A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
3．把分式进行通分，它们的最简公分母是（ ）
A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）
4.求最简公分母时，如果各分母的系数都是整数，那么最简公分母的系数通常取( )
A.各分母系数的最小者 B.各分母系数的最小公倍数
C.各分母系数的公倍数 D.各分母系数的最大公约数
5.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（ ）
A．小明 B． 小刚 C． 时间相同 D． 无法确定
6. 下列说法错误的是( )
A.13x与a6x2的最简公分母是6x2 B. 1m+n与1m?n的最简公分母是m2?n2
C. 13ab与13bc的最简公分母是3abc D. 1a(x?y)与1b(y?x)的最简公分母是ab(x-y)(y-x)
7.将分式b2a，16ab，b3a2，?34ab2通分，正确的是( )
A.b2a=6ab212a2b2 B.16ab=ab12a2b2 C.b3a2=4b312a2b2 D.?34ab2=9a12a2b2
二、填空题
8.5c12a，d8b的最简分母是 .
9.分式2x?1，3x?12?2x，2x+1x2?2x+1的最简公分母是 。
10．下列4个分式：中最简分式有 个．
11．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 ．
三、解答题
12.通分：
13. 指出下列各组分式的最简公分母：
答案：
1．B 2.C 3．C 4．B 5.B 6.D 7.C
8.24ab 9.2(x?1)2 10.2 11.
12. （1）（x2﹣1）=（x﹣1）（x+1），则它们的公分母是（x﹣1）（x+1），所以将三分式进行通分得到：、和 ；
（2）x2﹣2x=x（x﹣2），x2﹣4x+4=（x﹣2）2，则它们的公分母是x（x﹣2）2，所以将两分式进行通分得到：和 ．
13.解：（1）最简公分母为18x3y2；
（2）最简公分母为﹣2（x+2）（x﹣2）；
（3）最简公分母为（x﹣5）（x+5）．
课件19张PPT。9.2.2分式的加减沪科版 七年级下 我们在小学学习了分数的加减法，还记得分数的加减法则是什么吗？复习导入思考：下面再来复习分数的加减运算：?2-1??同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减异分母的分数相加减，先通分化为同分母的分数，再进行加减运算.新知讲解类比分数，下面分式的加减运算如何进行：?与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减.分式的基本性质： 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行通分. 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：新知讲解把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。分数的通分新知讲解6类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？新知讲解?最小公倍数
6?单独的字母
c分数的通分找分母的最小公倍数分式的通分找分母的最简公分母?例3 通分新知讲解分析：先找出分式的最简公分母再把它们通分成同分母分式??新知讲解??? 通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. 1.你认为分式通分的关键是什么？ 分式通分的关键是找出分式各分母的公分母. 注意： （1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
（2）当分母是多项式时，一般应先分解因式。 新知讲解?AC课堂练习????a(a-1)(a+1)课堂练习??课堂练习??拓展提高??中考链接BD课堂总结分式的加减通分最简公分母把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. 板书设计1.通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分 2.最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. 3.通分注意问题：（1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
（2）当分母是多项式时，一般应先分解因式。 作业布置?谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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