浙江2019年中考 精讲经练 科学·物理：专题13
电功和电功率
知识讲解
一．电 功
1．电功的定义：指电流通过用电器时所做的功。
2．电功的单位：焦耳，符号是J。
常用单位有：千瓦时(kW·h) 1千瓦时＝3.6×106焦。
3．电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程，电功量度用电器消耗多少电能。
4．电功的计算公式：W＝Pt，W＝UIt；对于纯电阻电路，W＝ t ，W＝I2Rt。
5．电功的测量工具：电能表。
二．电功率
1．为了定量的表示电流做功的快慢，物理学中引入电功率的概念。
2．电功率的定义：用电器单位时间内所消耗的电能叫做电功率。
3．电功率的单位：在国际单位制中，电功率的单位是瓦特，符号是W；
电功率的单位还有千瓦，符号是kW。
4．计算公式
(1)根据定义：P＝ ；
(2)用电器的电功率等于电压与电流的乘积，即P＝UI ；
(3)对于纯电阻电路，电能全部转化为内能，则结合欧姆定律，可以推得P＝ ＝I2R 。
5．探究小灯泡的电功率跟哪些因素有关
(1)在电压相等时，电流越大，电功率就越大； (2)在电流相等时，电压越高，电功率就越大；
(3)电功率等于电压U跟电流I的乘积，即P＝UI 。
6．额定电压和额定功率
(1)额定电压：用电器正常工作时所需要的电压，叫做额定电压。
(2)额定功率：用电器在额定电压下工作时所消耗的功率，叫做额定功率。
7．实际电压和实际功率
(1)实际电压：在实际使用用电器时，加在用电器上的电压，叫做实际电压。
(2)实际功率：用电器在实际电压下工作所消耗的功率，叫做实际功率。
(3)用电器的实际功率随实际电压的变化而改变。实际功率随实际电压的增大而增大，随实际电压的减小而减小，只有实际电压等于用电器的额定电压时，实际功率才等于额定功率，用电器才能正常工作。具体情况如下表所示。
用电器两端的电压
电功率
用电器工作情况
U实＝U额
P实＝P额
正常工作
U实＞U额
P实＞P额
容易损坏
U实＜U额
P实＜P额
不能正常工作
8.测量小灯泡的电功率
(1)实验原理：用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出小灯泡的电流，根据P＝UI就可以计算出小灯泡的电功率，这种方法叫做伏安法。
(2)实验电路图
9．串、并联电路中电功率的特点
(1)串联电路：各用电器的电功率与其电阻成正比；
(2)并联电路：各用电器的电功率与其电阻成反比。
三．焦耳定律
1．电流通过导体时电能转化成内能的现象叫做电流的热效应。
2．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。其数学表达式为：Q＝I2RT。焦耳定律适用于任何用电器产生热量的计算。
3．在仅有电流热效应存在的电路(纯电阻电路)中，电能全部转化成了内能，而没有转化为其他形式的能，这时电流产生的热量等于电流所做的功，即Q＝W；此时焦耳定律也可写作Q＝UIt ＝ I2Rt ＝ t 。
典型例题
例1 [2017·常州]如图甲所示的电路中,电源电压可调,灯L1、L2的额定电压均为6 V,灯L1、L2的I-U图像如图乙所示,闭合开关S,逐步调大电源电压至电路允许的最大值,此时 ( D )
A.L1正常发光 B.电源电压为12 V
C.电路总电阻为30 Ω D.电路总功率为2.4 W
例2 (2018·深圳)如图甲所示，闭合开关后，在滑片P由b端向a端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化的关系图像如下图乙所示，下列说法错误的是( D )
A．电源电压是6V
B．R2的最大阻值是20Ω
C．R1的电阻是10Ω
D．当滑片P移到中点时，10s内电流通过R1产生的热量是18J
额定电压
220 V
电机功率
100 W
加热功率
1100 W
净重
20 N
例3 .[2018·江干一模]某自动豆浆机工作时,电热管加热与电动机打浆过程交替进行,工作过程均不计热量损失,其部分参数如下表[取c豆浆=4×103 J/(kg·℃)];
(1)空豆浆机放在水平桌面上,接触面积为4 cm2,求对水平面的压强为多少?
(2)计算加热管正常工作80 s,可使1 kg豆浆温度升高多少摄氏度?
(3)若豆浆机正常打好一次豆浆消耗的总电能为0.17 kW·h,加热与打浆的时间之比为3∶1,则打好一次豆浆需要多少时间?
解:(1)空豆浆机放在水平桌面上,对桌面的压力:F=G=20 N,对水平面的压强:p=FS=20 N4×10-4 m2=5×104 Pa。
(2)加热管正常工作时的功率P加热=1100 W,加热管正常工作80 s消耗的电能:W加热=P加热t=1100 W×80 s=8.8×104 J,不计热量损失时,豆浆吸收的热量:Q吸=W加热=8.8×104 J,
1 kg豆浆升高的温度:Δt=Q吸c豆浆m豆浆=8.8×104J4×103J/(kg·℃)×1 kg=22 ℃。
(3)由题知,t加热∶t打浆=3∶1,设打浆时间为t打浆=t,则加热时间为t加热=3t,总的工作时间为t总=4t,
因豆浆机正常打好一次豆浆消耗的总电能为0.17 kW·h,所以,由P=Wt可得:
0.17 kW·h=P加热t加热+P打浆t打浆=1.1 kW×3t+0.1 kW×t,
解得:t=0.05 h,则打好一次豆浆需要的时间t总=4t=4×0.05 h=0.2 h=12 min。
同步练习
一．选择题
1．(2018·大连)某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线(有电阻)连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，下列说法正确的是( C )
A．照明灯亮度不变 B．照明灯亮度变弱
C．单位时间内长导线上消耗的电能减少 D．单位时间内整个供电线路消耗的电能不变
第1题图 第2题图 第3题图
2．(2018·无锡)用如图的装置探究影响电流热效应的因素，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的烧瓶中，且R1＜R2，瓶中装有质量相等的煤油。下列说法正确的是( C )
A．该装置用来探究电流热效应与电流大小的关系
B．闭合开关后，装R1电阻丝的烧瓶中温度计示数上升较快
C．实验中，通过温度计示数的变化来比较电阻丝产生热量的多少
D．将某一烧瓶中的煤油换成等质量的水，可比较煤油和水的比热容大小
3.(2018·宜昌)两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示，闭合开关S，则R1，R2产生的热量之比为( A )
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
4.(2018·内江)将规格为“2.5V 0.3A”的小灯泡L1和规格为“3.8V 0.3A”的小灯泡L2串联，接在3V的电源上，下列判断正确的是( B )
A．L1的电阻大于L2的电阻 B．L1的亮度比L2的亮度更小
C．两只灯泡都正常发光 D．两只灯泡实际功率相等
5.(2018·连云港)如图所示，电源电压恒为15V，定值电阻R的阻值为20Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5Ω，电流表示数变化了0.1A，则下列说法正确的是( D )
A．电流表示数减小了0.1A B．电压表示数减小了0.5V
C．定值电阻的电功率增大了0.2W D．电路总功率增大了1.5W
6.(2017·台州)如图是小柯连接的电路，开关闭合后，发现灯L2比L1亮。析正确的是( B )
A．通过L2的电流比L1的电流大 B．L2的电阻比L1的电阻大
C．L2两端电压比L1两端电压小 D．L2的实际功率比L1的实际功率小
第6题图 第7题图 第8题图
7.(2018·枣庄中考)如图所示，电源电压保持12 V不变，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样，滑动变阻器最大电阻值R＝48 Ω，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是( D )
A．要使电压表的示数增大1 V，小灯泡L两端的电压就会减小1 V
B．小灯泡L的最小实际电功率为0.6 W
C．当滑片P移到变阻器的中点时，小灯泡L正常发光
D．当滑片P移到最右端时，通电10 s滑动变阻器消耗的电能是19.2 J
8.(2018·连云港中考)如图所示，电源电压恒为15 V，定值电阻R的阻值为20 Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5 Ω，电流表示数变化了0.1 A，则下列说法正确的是( D )
A．电流表示数减小了0.1 A B．电压表示数减小了0.5 V
C．定值电阻的电功率增大了0.2 W D．电路总功率增大了1.5 W
二、解答题
1．(2018·金华、丽水)小科想知道标有“3.8V”字样的小灯泡正常工作时的电功率，于是连接了如图所示的实验电路。电源电压6伏恒定不变，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”。
实验次数
1
2
3
4
5
发光情况
很暗
较暗
较亮
亮
很亮
电压U/伏
1
2
3
3.8
4.5
电流I/安
0.2
0.22
0.25
0.30
0.34
(1)请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
(2)正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不亮。小科观察到两电表的示数情况是___________，由此判断故障是小灯泡断路。
(3)排除故障后，小科进行了正确操作，观察到的现象和测得的数据如表：
由表中数据可得，小灯泡的额定功率是____________瓦。
(4)小科根据表中数据，计算了各次实验的灯丝电阻，分析后认为，闭合开关前小灯泡灯丝的阻值小于5欧姆，小科的理由是________________________________________________________。
1．(1)如图
(2)电压表有示数，电流表无示数(或电压表示数为6伏，电流表示数为0) (3)1.14 (4)灯泡灯丝电阻随着温度的降低而减小，实验中很暗时电阻为5欧，没有通电时，温度更低，所以电阻会更小
2．(2018·湖州)小华家买了电动自行车，说明书上的部分内容摘录在下图中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时”)。请回答：
最高车速：≥25km/h 电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km
充电器输入电压：220V
额定电压：36V 频率：50Hz
额定功率：180W 一次充电时间：5～8h
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20千米/时，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中的哪两处之间安装才合理？____________。
A．a和b B．b和c C．a和c
2.(1)I＝＝＝5安 (2)t＝＝1小时(或“据题意，自行车行驶时间t＝1小时”) s＝vt＝20千米/时×1小时＝20千米 (3)C
3．(2018·重庆中考A卷)小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌信息如图甲所示，如图乙为浴足盆的工作电路，R1、R2均为电热丝，当开关S接a、b触点时，浴足盆的挡位不同。求：
(1)额定加热电流；
(2)R1和R2的阻值各为多少欧；
(3)在用电高峰期，小峻关闭家中其他用电器，只让浴足盆通电，使其处于加热状态1 min电能表(如图丙所示)的圆盘转了30转，则浴足盆加热的实际电功率为多少瓦。
3．解：(1)额定加热电流：
I加＝＝＝4 A。
(2)由图乙可知，当S接b时处于加热状态，此时电路中只有R2，所以R2＝＝＝55 Ω，R串＝＝＝484 Ω，R1＝R串－R2＝484 Ω－55 Ω＝429 Ω。
(3)圆盘转了30转消耗的电能：
W＝＝0.01 kW·h，t＝1 min＝ h，P＝＝＝0.6 kW＝600 W。答：(1)额定加热电流为4 A；(2)R1的阻值为429 Ω；R2的阻值为55 Ω；
(3)浴足盆加热的实际功率为600 W。
型号
SHZ2010-624
热风温度
50~75 ℃
额定功率
热风时:1000 W
冷风时:220 W
额定电压
220 V
质量
0.5 kg
4.[2015·杭州]小明家买了一个家用电吹风,如图WK16-6甲所示,其简化电路如图乙所示,主要技术参数如下表。根据题目的信息回答下列问题:
(1)选择开关接 (选填“AB”“BC”或“CD”)时,电吹风送冷风。?
(2)电动机的电功率为多少?
(3)通过电动机的电流为多少?若电动机的内阻为22 Ω,则电动机的机械效率为多少?
4.(1)BC (2)220 W (3)1 A 90%
浙江2019年中考 精讲经练 科学·物理：专题13
电功和电功率
知识讲解
一．电 功
1．电功的定义：指电流通过用电器时所做的功。
2．电功的单位：焦耳，符号是J。
常用单位有：千瓦时(kW·h) 1千瓦时＝3.6×106焦。
3．电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程，电功量度用电器消耗多少电能。
4．电功的计算公式：W＝Pt，W＝UIt；对于纯电阻电路，W＝ t ，W＝I2Rt。
5．电功的测量工具：电能表。
二．电功率
1．为了定量的表示电流做功的快慢，物理学中引入电功率的概念。
2．电功率的定义：用电器单位时间内所消耗的电能叫做电功率。
3．电功率的单位：在国际单位制中，电功率的单位是瓦特，符号是W；
电功率的单位还有千瓦，符号是kW。
4．计算公式
(1)根据定义：P＝ ；
(2)用电器的电功率等于电压与电流的乘积，即P＝UI ；
(3)对于纯电阻电路，电能全部转化为内能，则结合欧姆定律，可以推得P＝ ＝I2R 。
5．探究小灯泡的电功率跟哪些因素有关
(1)在电压相等时，电流越大，电功率就越大； (2)在电流相等时，电压越高，电功率就越大；
(3)电功率等于电压U跟电流I的乘积，即P＝UI 。
6．额定电压和额定功率
(1)额定电压：用电器正常工作时所需要的电压，叫做额定电压。
(2)额定功率：用电器在额定电压下工作时所消耗的功率，叫做额定功率。
7．实际电压和实际功率
(1)实际电压：在实际使用用电器时，加在用电器上的电压，叫做实际电压。
(2)实际功率：用电器在实际电压下工作所消耗的功率，叫做实际功率。
(3)用电器的实际功率随实际电压的变化而改变。实际功率随实际电压的增大而增大，随实际电压的减小而减小，只有实际电压等于用电器的额定电压时，实际功率才等于额定功率，用电器才能正常工作。具体情况如下表所示。
用电器两端的电压
电功率
用电器工作情况
U实＝U额
P实＝P额
正常工作
U实＞U额
P实＞P额
容易损坏
U实＜U额
P实＜P额
不能正常工作
8.测量小灯泡的电功率
(1)实验原理：用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出小灯泡的电流，根据P＝UI就可以计算出小灯泡的电功率，这种方法叫做伏安法。
(2)实验电路图
9．串、并联电路中电功率的特点
(1)串联电路：各用电器的电功率与其电阻成正比；
(2)并联电路：各用电器的电功率与其电阻成反比。
三．焦耳定律
1．电流通过导体时电能转化成内能的现象叫做电流的热效应。
2．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。其数学表达式为：Q＝I2RT。焦耳定律适用于任何用电器产生热量的计算。
3．在仅有电流热效应存在的电路(纯电阻电路)中，电能全部转化成了内能，而没有转化为其他形式的能，这时电流产生的热量等于电流所做的功，即Q＝W；此时焦耳定律也可写作Q＝UIt ＝ I2Rt ＝ t 。
典型例题
例1 [2017·常州]如图甲所示的电路中,电源电压可调,灯L1、L2的额定电压均为6 V,灯L1、L2的I-U图像如图乙所示,闭合开关S,逐步调大电源电压至电路允许的最大值,此时 ( )
A.L1正常发光 B.电源电压为12 V
C.电路总电阻为30 Ω D.电路总功率为2.4 W
例2 (2018·深圳)如图甲所示，闭合开关后，在滑片P由b端向a端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化的关系图像如下图乙所示，下列说法错误的是( )
A．电源电压是6V
B．R2的最大阻值是20Ω
C．R1的电阻是10Ω
D．当滑片P移到中点时，10s内电流通过R1产生的热量是18J
额定电压
220 V
电机功率
100 W
加热功率
1100 W
净重
20 N
例3 .[2018·江干一模]某自动豆浆机工作时,电热管加热与电动机打浆过程交替进行,工作过程均不计热量损失,其部分参数如下表[取c豆浆=4×103 J/(kg·℃)];
(1)空豆浆机放在水平桌面上,接触面积为4 cm2,求对水平面的压强为多少?
(2)计算加热管正常工作80 s,可使1 kg豆浆温度升高多少摄氏度?
(3)若豆浆机正常打好一次豆浆消耗的总电能为0.17 kW·h,加热与打浆的时间之比为3∶1,则打好一次豆浆需要多少时间?
同步练习
一．选择题
1．(2018·大连)某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线(有电阻)连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，下列说法正确的是( )
A．照明灯亮度不变 B．照明灯亮度变弱
C．单位时间内长导线上消耗的电能减少 D．单位时间内整个供电线路消耗的电能不变
第1题图 第2题图 第3题图
2．(2018·无锡)用如图的装置探究影响电流热效应的因素，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的烧瓶中，且R1＜R2，瓶中装有质量相等的煤油。下列说法正确的是( )
A．该装置用来探究电流热效应与电流大小的关系
B．闭合开关后，装R1电阻丝的烧瓶中温度计示数上升较快
C．实验中，通过温度计示数的变化来比较电阻丝产生热量的多少
D．将某一烧瓶中的煤油换成等质量的水，可比较煤油和水的比热容大小
3.(2018·宜昌)两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示，闭合开关S，则R1，R2产生的热量之比为( )
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
4.(2018·内江)将规格为“2.5V 0.3A”的小灯泡L1和规格为“3.8V 0.3A”的小灯泡L2串联，接在3V的电源上，下列判断正确的是( )
A．L1的电阻大于L2的电阻 B．L1的亮度比L2的亮度更小
C．两只灯泡都正常发光 D．两只灯泡实际功率相等
5.(2018·连云港)如图所示，电源电压恒为15V，定值电阻R的阻值为20Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5Ω，电流表示数变化了0.1A，则下列说法正确的是( )
A．电流表示数减小了0.1A B．电压表示数减小了0.5V
C．定值电阻的电功率增大了0.2W D．电路总功率增大了1.5W
6.(2017·台州)如图是小柯连接的电路，开关闭合后，发现灯L2比L1亮。析正确的是( )
A．通过L2的电流比L1的电流大 B．L2的电阻比L1的电阻大
C．L2两端电压比L1两端电压小 D．L2的实际功率比L1的实际功率小
第6题图 第7题图 第8题图
7.(2018·枣庄中考)如图所示，电源电压保持12 V不变，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样，滑动变阻器最大电阻值R＝48 Ω，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是( )
A．要使电压表的示数增大1 V，小灯泡L两端的电压就会减小1 V
B．小灯泡L的最小实际电功率为0.6 W
C．当滑片P移到变阻器的中点时，小灯泡L正常发光
D．当滑片P移到最右端时，通电10 s滑动变阻器消耗的电能是19.2 J
8.(2018·连云港中考)如图所示，电源电压恒为15 V，定值电阻R的阻值为20 Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5 Ω，电流表示数变化了0.1 A，则下列说法正确的是( )
A．电流表示数减小了0.1 A B．电压表示数减小了0.5 V
C．定值电阻的电功率增大了0.2 W D．电路总功率增大了1.5 W
二、解答题
1．(2018·金华、丽水)小科想知道标有“3.8V”字样的小灯泡正常工作时的电功率，于是连接了如图所示的实验电路。电源电压6伏恒定不变，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”。
实验次数
1
2
3
4
5
发光情况
很暗
较暗
较亮
亮
很亮
电压U/伏
1
2
3
3.8
4.5
电流I/安
0.2
0.22
0.25
0.30
0.34
(1)请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
(2)正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不亮。小科观察到两电表的示数情况是___________，由此判断故障是小灯泡断路。
(3)排除故障后，小科进行了正确操作，观察到的现象和测得的数据如表：
由表中数据可得，小灯泡的额定功率是____________瓦。
(4)小科根据表中数据，计算了各次实验的灯丝电阻，分析后认为，闭合开关前小灯泡灯丝的阻值小于5欧姆，小科的理由是________________________________________________________。
2．(2018·湖州)小华家买了电动自行车，说明书上的部分内容摘录在下图中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时”)。请回答：
最高车速：≥25km/h 电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km
充电器输入电压：220V
额定电压：36V 频率：50Hz
额定功率：180W 一次充电时间：5～8h
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20千米/时，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中的哪两处之间安装才合理？____________。
3．(2018·重庆中考A卷)小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌信息如图甲所示，如图乙为浴足盆的工作电路，R1、R2均为电热丝，当开关S接a、b触点时，浴足盆的挡位不同。求：
(1)额定加热电流；
(2)R1和R2的阻值各为多少欧；
(3)在用电高峰期，小峻关闭家中其他用电器，只让浴足盆通电，使其处于加热状态1 min电能表(如图丙所示)的圆盘转了30转，则浴足盆加热的实际电功率为多少瓦。
型号
SHZ2010-624
热风温度
50~75 ℃
额定功率
热风时:1000 W
冷风时:220 W
额定电压
220 V
质量
0.5 kg
4.[2015·杭州]小明家买了一个家用电吹风,如图WK16-6甲所示,其简化电路如图乙所示,主要技术参数如下表。根据题目的信息回答下列问题:
(1)选择开关接 (选填“AB”“BC”或“CD”)时,电吹风送冷风。?
(2)电动机的电功率为多少?
(3)通过电动机的电流为多少?若电动机的内阻为22 Ω,则电动机的机械效率为多少?
