12.1杠杆（ 同步练习）

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第十二章简单机械第一节杠杆同步练习
（学生用卷）
完成时间：40分钟 全卷g=10N/kg
一、单项选择题
1.（嘉兴中考）皮划艇是我国的奥运优势项目之一，比赛中，运动员一只手支撑住桨柄的末端（视为支点），另一只手用力划桨（如图所示），此时的船桨是（ ）
A.等臂杠杆
B.费力杠杆
C.省力杠杆
D.费距离杠杆
2.（梅州中考）如图所示，杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的，要保持杠杆仍然平衡，可以（ ）
A.减少一个钩码
B.减少两个钩码
C.减少三个钩码
D.把钩码向左移一个小格
3.（天津中考）如图所示为用瓶起开启瓶盖的情景，下图中关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（ ）

4.（烟台中考）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A.一直是变大的
B.一直是变小的
C.先变大，后变小
D.先变小，后变大
5.（乌鲁木齐中考）如图所示，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二。要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（ ）
A.27N B.45N
C.72N D.90N

6.（北京中考）下列四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）

7.（江西中考）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（ ）

A.图乙中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离
B.图乙中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离
C.图丙中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D.图丙中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
8.（山东平原中考）园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是（ ）
A.增大阻力臂，减小动力移动的距离
B.减小动力臂，减小动力移动的距离
C.增大动力臂，省力
D.减小阻力臂，省力
9.（益阳中考）如图所示，在已调节水平位置平衡的杠杆的左边挂一个钩码，下列操作中能使杠杆在水平位置重新平衡的是（ ）
A.在位置2挂6个相同的钩码
B.在位置4挂2个相同的钩码
C.在位置4挂4个相同的钩码
D.在位置6挂2个相同的钩码
10．（兰州中考）如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（ ）
A.杠杆仍能保持平衡
B.杠杆不能平衡，A端下沉
C.杠杆不能平衡，B端下沉
D.无法确定杠杆的状态
二、填空题
11.（安徽中考）开瓶时使用的开瓶器，如图甲所示，可以简化成不计重力的省力杠杆，如图乙所示，O为支点。若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直，且AO=6cm,BO=1cm，F1=25N，则F2= N。

11题图 12题图
12.（烟台中考）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
13.（武汉中考）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1400N，独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是一个 杠杆，动力F= N。为了更省力，工人师傅可以采取的措施是 。(写出一条即可）
14.（兰州中考）如图为用道钉撬来撬铁路枕木上道钉的图片，若阻力F2为1500N，根据图片估算此道钉撬所用最小动力F1的大小为 N。

13题图 14题图 15题图
15.如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m。重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，则A端对木棒竖直向下的作用力为 N。
三、作图题
16.（无锡中考）如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1的力臂L1。

16题图 17题图 18题图 19题图
17.（山西中考）某同学在做俯卧撑运动时（如图所示），可将他视为一个杠杆，支点为O，他的重心在A点，支撑力为F，请画出重力和支撑力F的力臂。
18.（无锡中考）如图所示，用螺丝刀撬起图钉。请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂，并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F的示意图。
19.（襄阳中考）如图所示是安装在小区进出口的栏杆（粗细均匀的直杆）示意图，当在A处施加一个力F时，可将栏杆压到如图所示位置，请在图中画出此时最小压力F的示意图和重力G的力臂。
四、实验探究题
20.（大连中考）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线及质量相同的钩码若干。
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉。如果将杠杆右侧的平衡螺母向左调到头，杠杆右端仍下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向 调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
（2）某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=6N、L1=20cm、F2=4N和L2=30cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论? ，理由是 。
（3）使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆平衡条件。这种实验方案与杠杆在水平位置的实验方案相比较，你认为哪种实验方案好，并说明理由： 。
（4）如图所示，杠杆在水平位置平衡。如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则杠杆 端将下沉。
21.（兰州中考）在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向 调节，使杠杆在置平衡。
（2）在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：
根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是： 。
（3）根据第2次实验数据，有同学得出杠杆的平衡条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂。他得出此错误结论的原因是 。
五、计算题
22.（宁夏中考）如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点。A点为重心。
（1）该同学所受重力是多少?
（2）在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L1。
（3）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小。



























第十二章简单机械第一节杠杆同步练习
（教师用卷）
完成时间：40分钟 全卷g=10N/kg
一、单项选择题
1.（嘉兴中考）皮划艇是我国的奥运优势项目之一，比赛中，运动员一只手支撑住桨柄的末端（视为支点），另一只手用力划桨（如图所示），此时的船桨是（ ）
A.等臂杠杆
B.费力杠杆
C.省力杠杆
D.费距离杠杆
【解析】：皮划艇桨板的支点在它的末端，动力的作用点（人手）在它的中部，阻力的作用点在它与水的接触处，显然动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故本题答案：B
2.（梅州中考）如图所示，杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的，要保持杠杆仍然平衡，可以（ ）
A.减少一个钩码
B.减少两个钩码
C.减少三个钩码
D.把钩码向左移一个小格
【解析】：因为杠杆处于平衡状态，则F×L1=G×L2。当=F时，杠杆仍处于平衡状态，则由上式可得号F×L1=(G×L2)=×，得=或=，即减少两个钩码或把钓码向右移一个小格均可重新平衡。故本题答案：B
3.（天津中考）如图所示为用瓶起开启瓶盖的情景，下图中关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（ ）

【解析】：瓶起绕着瓶盖上面与瓶起的接触点运动，故此处为支点，瓶盖对瓶起的压力垂直接触面向下，A、B中支点和阻力作用点错误,C中阻力的方向错误，故D正确。故本题答案：D
4.（烟台中考）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A.一直是变大的
B.一直是变小的
C.先变大，后变小
D.先变小，后变大
【解析】：将木杆缓慢地由位置OA拉到位置OB，动力臂不变，阻力(重力）不变，阻力臂(L2)先变大，水平位置最大，后变小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析比较，动力先变大，后变小，故A、B、D错误，C正确。故本题答案：C
5.（乌鲁木齐中考）如图所示，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二。要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（ ）
A.27N B.45N
C.72N D.90N
【解析】：若施加在铁球上的力最小，则对应的力臂应该最长，如图所示，延长BO至球面，力F即为最小的力。已知轻杆的长度是铁球半径的，即r=AB，则力F的力臂L1=4AB，铁球所受重力G=mg=12kg×10N/kg=120N,重力的力臂L4=r=AB，根据杠杆的平衡条件可得F×4AB=120N×AB，所以施加在铁球上的力至少为45N。故本题选B
6.（北京中考）下列四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）

【解析】：撬棒、羊角锤、核桃夹在使用时动力臂均大于阻力臂，属于省力杠杆，而食品夹在使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故本题答案：D
7.（江西中考）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（ ）

A.图乙中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离
B.图乙中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离
C.图丙中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D.图丙中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
【解析】：胖和尚挑水时，将挑水的扁担看成一个杠杆，其支点是扁担与肩的接触点，水桶B向下沉，说明水桶B对扁担的拉力与其力臂的乘积大于水桶A对扁担的拉力与其力臂的乘积，要保持水平平衡，由于桶和水的重力不变，对扁担的拉力不变，故要减小水桶B到肩膀的距离，因此需要将支点后移或将水桶B前移，即胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离或将水桶B往前移动一点距离，A、B正确；图丙中两个和尚抬水时，将小和尚的肩膀与扁担的接触点作为支点，桶和水的重力为阻力且不变，小和尚为减轻瘦和尚的负担，即减小对瘦和尚肩膀的压力，需要增大瘦和尚的动力臂或减小阻力臂，即让瘦和尚往前移动一点距离或将水桶往后移动一点距离，故C正确，D错误。故本题答案：D
8.（山东平原中考）园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是（ ）
A.增大阻力臂，减小动力移动的距离
B.减小动力臂，减小动力移动的距离
C.增大动力臂，省力
D.减小阻力臂，省力
【解析】：树枝对剪刀的力为阻力，树枝越往剪刀轴O处靠近，其阻力臂越短，即越省力，故A、B、C错误。本题答案：D
9.（益阳中考）如图所示，在已调节水平位置平衡的杠杆的左边挂一个钩码，下列操作中能使杠杆在水平位置重新平衡的是（ ）
A.在位置2挂6个相同的钩码
B.在位置4挂2个相同的钩码
C.在位置4挂4个相同的钩码
D.在位置6挂2个相同的钩码
【解析】：从图中可以看出，杠杆左端力的大小为G，力臂为8L。在位置2挂6个相同的钩码，其作用力为6G，力臂为2L，则G×8L<6G×2L，故A错误；同理可得B正确，C、D错误。本题答案：B
10．（兰州中考）如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（ ）
A.杠杆仍能保持平衡
B.杠杆不能平衡，A端下沉
C.杠杆不能平衡，B端下沉
D.无法确定杠杆的状态
【解析】：从图示装置可看出，G1的力臂大于G2的力臂，即OA>OB，由于此时杠杆平衡、故有G1×OA=G2×OB。由于两物体的体积相等，当浸没在水中时，两物体所受浮力F相等，则杠杆两端受到的拉力分别为（G1-F）和（G2-F），则（G1-F）×OA-（G2-F）×OB=F×（OB-OA）<0，故(G1-F)×OA<(G2-F)×OB，所以杠杆不再平衡，B端下沉。故本题答案：C
二、填空题
11.（安徽中考）开瓶时使用的开瓶器，如图甲所示，可以简化成不计重力的省力杠杆，如图乙所示，O为支点。若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直，且AO=6cm,BO=1cm，F1=25N，则F2= N。

11题图 12题图 13题图
【解析】：找出动力臂与阻力臂的大小，然后把数据代入公式F1L1=F2L2，可求解得，故本题答案：150N
12.（烟台中考）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【解析】：利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知G×，代入数据可得F=30N；当保持F的方向竖直向上不变时，由于重物G对杠杆向下的拉力方向是竖直向下的，所以两个力臂的比值是不变的，因此拉力F的大小不变。故本题答案：30N 不变
13.（武汉中考）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1400N，独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是一个 杠杆，动力F= N。为了更省力，工人师傅可以采取的措施是 。(写出一条即可）
【解析】：独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是一个省力杠杆。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得F×1m=1400N×0.3m，可求出F=420N。若要更省力，可适当增大动力臂，如手向后移动一段距离。故本题答案：省力 420N 手向后移动一段距离
14.（兰州中考）如图为用道钉撬来撬铁路枕木上道钉的图片，若阻力F2为1500N，根据图片估算此道钉撬所用最小动力F1的大小为 N。

14题图 15题图
【解析】：由图片测得:L1=3.00cm，L4=0.90cm，由F1L1=F2L2得：。故本题答案：450N。
15.如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m。重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，则A端对木棒竖直向下的作用力为 N。
【解析】：O为支点，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得G×OB=FA×OA，即120N×0.8m=FA×(1.2m-0.8m)，解得FA=240N。故本题答案：240N
三、作图题
16.（无锡中考）如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1的力臂L1。

【解析】：关于杠杆的力臂作图，首先根据实物的特点抽象出杠杆的支点，之后再抽象出动力与阻力及其作用点，确定力的作用线，画出杠杆的五要素。本题先找到支点，再画出力F1的作用线，最后过支点向力的作用线作垂线，垂线段就是F1的力臂L1，答案如图所示。
17.（山西中考）某同学在做俯卧撑运动时（如图所示），可将他视为一个杠杆，支点为O，他的重心在A点，支撑力为F，请画出重力和支撑力F的力臂。
【解析】：已知支点，从重心沿竖直向下的方向画出重力的作用线，同理作出支撑力的作用线，从支点分别作它们的垂线，垂线段即为力臂，答案如图所示。

18.（无锡中考）如图所示，用螺丝刀撬起图钉。请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂，并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F的示意图。

【解析】：从图中可知，支点为O，过O作力F2作用线的垂线，所得垂线段为F2的力臂，要使作用在A点的力最小，则力臂应最大，过A作螺丝刀的垂线，方向斜向下，即为最小力。
19.（襄阳中考）如图所示是安装在小区进出口的栏杆（粗细均匀的直杆）示意图，当在A处施加一个力F时，可将栏杆压到如图所示位置，请在图中画出此时最小压力F的示意图和重力G的力臂。

【解析】：根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，若要使动力最小，则动力臂要最长，在A点施加力，OA的距离最长，所以连接OA，然后作OA的垂线，方向向下；重力G的力臂是从支点到重力作用线的距离，从O点向重力作用线作垂线段，即为重力G的力臂L。
四、实验探究题
20.（大连中考）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线及质量相同的钩码若干。
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉。如果将杠杆右侧的平衡螺母向左调到头，杠杆右端仍下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向 调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
（2）某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=6N、L1=20cm、F2=4N和L2=30cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论? ，理由是 。
（3）使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆平衡条件。这种实验方案与杠杆在水平位置的实验方案相比较，你认为哪种实验方案好，并说明理由： 。
（4）如图所示，杠杆在水平位置平衡。如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则杠杆 端将下沉。
【解析】：（1）杠杆右端下沉是右侧重，应将平衡螺母向左调，无论是左侧的还是右侧的平衡螺母都要向左调。（2）由于一次实验的数据具有偶然性，单凭一次实验的数据得出的结论是不足为信的，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出科学的结论。（3）由于重力的方向是竖直向下的，杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用线的距离等于杠杆上的支点到作用点的距离，在实验中能直接从杠杆上读出力臂的大小。（4）设杠杆上每个小格的长度为L0，每个钩码的重为G0。两侧各增加一个相同的钩码后，左侧为3G0×3L0=9G0L0，右侧为4G0×2L0=8G0L0，左侧力与力臂的乘积比右侧的大，左侧将下沉。故本题答案：（1）左 （2）不能 一次实验获得的数据具有偶然性，不能反映普遍规律（3）杠杆在水平位置的实验方案好，便于测量力臂 （4）左
21.（兰州中考）在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向 调节，使杠杆在置平衡。
（2）在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：
根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是： 。
（3）根据第2次实验数据，有同学得出杠杆的平衡条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂。他得出此错误结论的原因是 。
【解析】：（1）杠杆的右端低，左端高，应将杠杆两端的平衡螺母向左调使杠杆在水平位置平衡；（2）分析多次测量得到的实验数据可以得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；（3）不同的物理量不能直接相加。
故本题答案：（1）左水平 （2）F1L1=F2L2 (动力×动力臂=阻力×阻力臂）（3）将不同的物理量进行了加法运算
五、计算题
22.（宁夏中考）如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点。A点为重心。
（1）该同学所受重力是多少?
（2）在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L1。
（3）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小。
【解析】：
（1）物体的重力G=mg=56kg×10N/kg=560N。
（2）过A点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示；再过支点作重力作用线的垂线段。如图所示。
（3）地面对双手的支持力：根据F1L1=F2L2可得



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