物理（人教版） 选修3-1 培优精练
3.1 磁场和安培定则
一．选择题
1.(2017·绍兴市选考模拟)下列说法正确的是( )
A．条形磁铁内部的磁感线方向是从磁铁的N极指向S极
B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零
C．两通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的
D．在磁感应强度为B的磁场中，穿过面积为S的平面的磁通量为Φ＝BS
答案 C
解析 条形磁铁内部的磁感线方向是从磁铁的S极指向N极的，A错误；一小段通电导线放在磁场中某处，若导线平行于磁场，即使磁感应强度不为零，导线也不受磁场力作用，故B错误；两通电导线间的相互作用是通过磁场发生的，C正确；在磁感应强度为B的磁场中，只有当磁感应强度B垂直于某平面时，穿过面积为S的平面的磁通量Φ＝BS才成立，D错误．
2.如图，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时( )
A．N极竖直向上 B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右
答案 C
解析 金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反．由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端N极，右端S极．因此小磁针最后静止时N极沿轴线向左．故C正确，A、B、D错误．
3.如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )
A．a处的磁感应强度大小比c处的小 B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同 D．b处的磁感应强度为零
答案 D
解析 a、c两点的磁感应强度是两导线电流产生的合磁感应强度，由于a点比c点距离两导线较近，所以a点的磁感应强度比c点的大，A错误；根据安培定则知，a、c两处磁感应强度方向相反，C错误；b点位于两导线中间，两导线在b点产生的磁场大小相等、方向相反，合磁感应强度为零，c处磁感应强度不为零，D正确，B错误．
4．如图是条形磁铁的部分磁感线分布示意图，关于图中a、b两点磁场的描述，正确的是( )
A．a点的磁场方向为图中Ba指向 B．b点的磁场方向为图中Bb指向
C．a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度 D．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
答案 C
解析 磁感线上某点的切线方向表示磁场的方向，题图中a、b两点的磁场方向均是错误的，故A、B错误．磁感线疏密表示磁场的强弱，a点磁感线比较密，则a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度，故C正确，D错误．
第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
5．两个完全相同的通电圆环A、B的圆心重合、圆面相互垂直放置，通电电流大小相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为( )
A．0 B．2B0 C.B0 D．无法确定
答案 C
解析 根据安培定则可知，通电圆环A在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B0，通电圆环B在圆心O处产生的磁感应强度方向竖直向下，大小为B0，两者相互垂直，根据平行四边形定则进行合成得知，O处的磁感应强度大小为B＝B0.8.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图
6.所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( )
A．大小为B，方向沿OA方向 B．大小为2B，方向竖直向下
C．大小为2B，方向沿OB方向 D．大小为2B，方向沿OA方向
答案 D
解析 由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错，D对．
7.一新型电磁船的船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈,在两船舷之间装有电池,导电的海水在磁场力作用下即可推动该船前进。如图是电磁船的简化原理图,其中MN和PQ是与电池相连的导体棒,MN、PQ、电池与海水构成闭合回路,且与船体绝缘。要使该船水平向左运动,则超导线圈在MNPQ所在区域产生的磁场方向是( )
A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右
答案：B
解析：海水中电流方向从MN流向QP,且船向左运动,海水所受的安培力方向向右,根据牛顿第三定律可知,船体所受的安培力方向向左,再根据左手定则,可知,磁场方向竖直向下。故B正确,ACD错误。
8.下列说法正确的是（ ）
A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度可能不为零
B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
C.表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值
D.表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值
答案 C
解析 电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A、B错误；同理根据电场强度的定义式E＝可知C正确；而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝中I和B的方向必须垂直，故D错误。
9.如图所示，直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远，它们的磁场互不影响，开关S闭合，则小磁针的北极N（黑色一端）指出磁场方向正确的是（ ）
第9题图 第10题图
A.a、c B.b、c C.c、d D.a、d
解析 据安培定则判断出：（1）AB直导线磁场在小磁针a所在位置垂直纸面向外，所以小磁针a的N极指向正确；（2）C左侧为N极，内部磁场向左，所以小磁针c的N极指向正确，小磁针b的N极指向不对；（3）D左为S极，右为N极，所以小磁针d的N极指向也不正确。
答案 A
10.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
A.c、d两点的磁感应强度大小相等 B.a、b两点的磁感应强度大小相等
C.c点的磁感应强度的值最小 D.b点的磁感应强度的值最大
答案 C
解析 通电直导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的电流磁场与B0垂直，a点电流磁场与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小。
解答题
1.一电流表的原理示意图如图所示,质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域ABCD内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于AB。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的CD边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流。
(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?
(3)若k=2.0 N/m,AB=0.20 m,CB=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将(3)中量程扩大1倍,磁感应强度应变为多大?
答案 (1) (2)M端 (3)2.5 A (4)0.10 T
解析 (1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有mg=kΔx,解得Δx=。
(2)为使电流表正常工作,金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im,则有BIm·AB+mg=k(CB+Δx),
联立并代入数据得Im=2.5 A。
(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B',则有2B'Im·AB+mg=k(CB+Δx),解得B'=。
代入数据得B'=0.10 T。
物理（人教版） 选修3-1 培优精练
3.1 磁场和安培定则
一．选择题
1.(2017·绍兴市选考模拟)下列说法正确的是( )
A．条形磁铁内部的磁感线方向是从磁铁的N极指向S极
B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零
C．两通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的
D．在磁感应强度为B的磁场中，穿过面积为S的平面的磁通量为Φ＝BS
2.如图，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时( )
A．N极竖直向上 B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
3.如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )
A．a处的磁感应强度大小比c处的小 B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同 D．b处的磁感应强度为零
4．如图是条形磁铁的部分磁感线分布示意图，关于图中a、b两点磁场的描述，正确的是( )
A．a点的磁场方向为图中Ba指向 B．b点的磁场方向为图中Bb指向
C．a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度 D．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
5．两个完全相同的通电圆环A、B的圆心重合、圆面相互垂直放置，通电电流大小相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为( )
A．0 B．2B0 C.B0 D．无法确定
6.所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( )
A．大小为B，方向沿OA方向 B．大小为2B，方向竖直向下
C．大小为2B，方向沿OB方向 D．大小为2B，方向沿OA方向
7.一新型电磁船的船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈,在两船舷之间装有电池,导电的海水在磁场力作用下即可推动该船前进。如图是电磁船的简化原理图,其中MN和PQ是与电池相连的导体棒,MN、PQ、电池与海水构成闭合回路,且与船体绝缘。要使该船水平向左运动,则超导线圈在MNPQ所在区域产生的磁场方向是( )
A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右
第7题图 第9题图 第10题图
8.下列说法正确的是（ ）
A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度可能不为零
B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
C.表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值
D.表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值
9.如图所示，直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远，它们的磁场互不影响，开关S闭合，则小磁针的北极N（黑色一端）指出磁场方向正确的是（ ）
A.a、c B.b、c C.c、d D.a、d
10.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
A.c、d两点的磁感应强度大小相等 B.a、b两点的磁感应强度大小相等
C.c点的磁感应强度的值最小 D.b点的磁感应强度的值最大
解答题
11.一电流表的原理示意图如图所示,质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域ABCD内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于AB。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的CD边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流。
(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?
(3)若k=2.0 N/m,AB=0.20 m,CB=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将(3)中量程扩大1倍,磁感应强度应变为多大?
第11题图
