人教版九年级数学上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（含简单答案）

人教版九年级数学上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系[测试时间：45分钟　　分值：100分]
一、选择题(每题5分，共30分)
1．已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系为(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．相交或相切
2．如图1，PA，PB切⊙O于点A，B，PA＝10.CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是(　　)
图1
A．10 B．18
C．20 D．22
3．给出下列说法：
①与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
②与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；
③垂直于圆的半径的直线是圆的切线；
④过圆的半径的外端的直线是圆的切线．
其中正确的说法个数为(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是点D，E，F.已知∠A＝100°，∠C＝40°，则∠DFE的度数是(　　)
图2
A．55° B．60°
C．65° D．70°
5．如图3，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8,0)，与y轴分别交于点B(0,4)与点C(0,16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(　　)
图3
A．10 B．8
C．4 D．2
6．如图4，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是点A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A，C重合的一个动点，连接AD，CD.若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(　　)
图4
A．15° B．20°
C．25° D．30°
二、填空题(每题4分，共24分)
7．如图5，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y＝x2－x－上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为___________________．
图5
8．如图6，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC切⊙O于点C.若AB＝8，∠CPA＝30°，则PC的长等于________．
图6
9．如图7，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝，则⊙O的半径等于________．
图7
10．如图8，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为________．
图8
11．如图9，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O分别切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为________．
图9
12．如图10，AC⊥BC于点C，⊙O与直线AB，BC，AC都相切．若BC＝3，△ABC的周长是10，则⊙O的半径等于________．
图10
三、解答题(共46分)
13．(8分)[2018秋·荔湾区期末]如图11，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB.
(1)求BC的长；
(2)求证：PB是⊙O的切线．
图11
14．(8分)如图12，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E.求证：DE是⊙O的切线．
图12
15．(10分)如图13，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E.求证：DE是⊙O的切线．
图13
16．(10分)在△ABC中，∠ABC＝45°，∠C＝60°，⊙O经过点A，B，与BC交于点D，连接AD.
(1)如图14(1)，若AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点E，连接DE，求∠ADE的大小；
(2)如图14(2)，若⊙O与AC相切，求∠ADC的大小．
(1)
(2)
图14
17．(10分)如图15，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过点H作HB⊥PC交PC的延长线于点B.
(1)求证：HB是⊙O的切线；
(2)若HB＝6，BC＝4，求⊙O的直径．
图15
参考答案
1．C　2.C　3.B　4.D　5.D　6.C
7．(3,1)或(－1,1)或(1，－1)　8.4　9.
10．2　11.5　12.2
13．(1)BC＝4　(2)略　14.略　15.略
16．(1)∠ADE＝15°.　(2)∠ADC＝15°.
17．(1)略　(2)⊙O的直径是13.