苏教版数学六下立体图形的测量课件（31页）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六下立体图形的测量课件（31页） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-15 20:44:56 | ||
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文档简介
第七单元 总 复 习
第 12 课时 立体图形的测量
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算?
上
下
前
后
左
右
长方体的表面积：
10厘米(长)
6厘米(宽)
2厘米(高)
(10×6+10×2+6×2）×2
10×6×2 + 10×2×2 + 6×2×2
上
和下
前
和后
右
和左
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上(或下)
前(或后)
右(或左)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)× 2
上
下
前
后
左
右
正方体的表面积：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
或 ＝棱长2×6
6分米
6分米
6分米
62×6
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
S表=2S底+S侧
圆柱的表面积：
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积=底面积×高
长方体的体积：
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，
高等于圆柱的 高 。
V=Sh
＝底面积×高
圆柱的体积：
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
因为 V圆柱=Sh
圆锥的体积：
回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。
1. 在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是 15（ ）。
平方米
（2）一瓶牛奶大约有 250（ ）。
（3）一间教室的空间大约是 144（ ）。
（4）一台微波炉的体积是 92（ ），容积是25（ ）。
毫升
立方米
立方分米
升
2.
0.5 m3 =（ ）dm3 4050 dm3 =（ ）m3
0.09 dm3 =（ ）cm3 60 cm3 =（ ）dm3
1.04 L =（ ）mL 75 mL =（ ）cm3
500
4.05
90
0.06
1040
75
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
42×6=96（平方厘米）
体积：
43 = 64（立方厘米）
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
（5×3＋4×3＋5×4）×2
=(15＋12＋20)×2
= 94（平方厘米）
体积：
5×4×3 = 60（立方厘米）
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
3.14×10×5=157（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×2=157 （平方厘米）
157＋157=314（平方厘米）
体积：
3.14×（10÷2）2 ×5=392.5（立方厘米）
4.求下面立体图形的体积。
（1）一个正方体，底面周长是 8 dm。
（2）一个长方体，底面是边长12cm 的正方形，高是50cm。
（8÷4）3= 8（立方分米）
答：正方体的体积是8立方分米。
12×12×50 = 7200（立方厘米）
答：长方体的体积是7200立方厘米。
4.求下面立体图形的体积。
（3）一个圆柱，底面周长是 12.56 cm，高是 5 cm。
（4）一个圆锥，底面半径是 3 cm，高是 4.5 cm。
12.56÷3.14÷2 =2（厘米）
3.14×22×5=62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
3.14×32×4.5÷3=42.39（立方厘米）
答：圆锥的体积是42.39立方厘米。
5.一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左
侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少
平方厘米？是多少平方分米？
40×35=1400（平方厘米）
1400平方厘米=14平方分米
答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个
长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做
这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米（接头
处忽略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2
=(1.08＋0.72＋0.24)×2
= 2.04×2
4.08（平方米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm
高12dm
底面直径40cm
高50cm
管口周长0.628m
长1.2m
3.14×4×2×12=301.44（平方分米）
3.14×42×2=100.48 （平方分米）
301.44＋100.48 =401.92（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要401.92平方分米铁皮。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm
高12dm
底面直径40cm
高50cm
管口周长0.628m
长1.2m
3.14×40×50=6280（平方厘米）
3.14×（40÷2）2=1256 （平方厘米）
6280＋1256 =7536（平方厘米）
答：制作这个水桶至少需要7536平方厘米铁皮。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm
高12dm
底面直径40cm
高50cm
管口周长0.628m
长1.2m
0.628×1.2=0.7536（平方米）
答：制作这个通风管至少需要0.7536平方米铁皮。
8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。
这个沙坑大约要填沙多少吨？
40厘米=0.4米
5×1.8×0.4=3.6 （立方米）
3.6×1.7=6.12（吨）
答：这个沙坑大约要填沙6.12吨。
9.学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长
6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能
储水多少升？（接缝处所用材料略去不计）
6.28÷3.14÷2 =1（分米）
3.14×12×6.28≈19.72（立方分米）
19.72立方分米=19.72升
答：这个储水箱最多能储水19.72升。
10.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每
立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
12.56÷3.14÷2 =2（米）
3.14×22×1.5× = 6.28（立方米）
750×6.28= 4710（千克）
4710千克=4.71吨
答：这堆小麦大约重4.71吨。
11.一种计算机包装箱标注的尺寸是380×260×530（单位： mm）。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算，得数保留两位小数）
380毫米=3.8分米 260毫米=2.6分米 530毫米=5.3分米
3.8×2.6×5.3 ≈ 52.36（立方分米）
（3.8×2.6＋3.8×5.3＋2.6×5.3）×2
=（9.88＋20.14＋13.78） ×2
= 43.8×2
= 87.6（平方分米）答：它的体积是52.36立方分米，做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。
12.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少
平方米？
3.14×（20÷2）2 =314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米。
3.14×20×2 = 125.6（平方米）
314＋125.6 = 439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
12.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
（3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
314×2 = 628（立方米）
628 ×1 = 628 （吨）
答：抹水泥部分的面积是628吨。
第 12 课时 立体图形的测量
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算?
上
下
前
后
左
右
长方体的表面积：
10厘米(长)
6厘米(宽)
2厘米(高)
(10×6+10×2+6×2）×2
10×6×2 + 10×2×2 + 6×2×2
上
和下
前
和后
右
和左
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上(或下)
前(或后)
右(或左)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)× 2
上
下
前
后
左
右
正方体的表面积：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
或 ＝棱长2×6
6分米
6分米
6分米
62×6
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
S表=2S底+S侧
圆柱的表面积：
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积=底面积×高
长方体的体积：
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，
高等于圆柱的 高 。
V=Sh
＝底面积×高
圆柱的体积：
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
因为 V圆柱=Sh
圆锥的体积：
回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。
1. 在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是 15（ ）。
平方米
（2）一瓶牛奶大约有 250（ ）。
（3）一间教室的空间大约是 144（ ）。
（4）一台微波炉的体积是 92（ ），容积是25（ ）。
毫升
立方米
立方分米
升
2.
0.5 m3 =（ ）dm3 4050 dm3 =（ ）m3
0.09 dm3 =（ ）cm3 60 cm3 =（ ）dm3
1.04 L =（ ）mL 75 mL =（ ）cm3
500
4.05
90
0.06
1040
75
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
42×6=96（平方厘米）
体积：
43 = 64（立方厘米）
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
（5×3＋4×3＋5×4）×2
=(15＋12＋20)×2
= 94（平方厘米）
体积：
5×4×3 = 60（立方厘米）
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
3.14×10×5=157（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×2=157 （平方厘米）
157＋157=314（平方厘米）
体积：
3.14×（10÷2）2 ×5=392.5（立方厘米）
4.求下面立体图形的体积。
（1）一个正方体，底面周长是 8 dm。
（2）一个长方体，底面是边长12cm 的正方形，高是50cm。
（8÷4）3= 8（立方分米）
答：正方体的体积是8立方分米。
12×12×50 = 7200（立方厘米）
答：长方体的体积是7200立方厘米。
4.求下面立体图形的体积。
（3）一个圆柱，底面周长是 12.56 cm，高是 5 cm。
（4）一个圆锥，底面半径是 3 cm，高是 4.5 cm。
12.56÷3.14÷2 =2（厘米）
3.14×22×5=62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
3.14×32×4.5÷3=42.39（立方厘米）
答：圆锥的体积是42.39立方厘米。
5.一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左
侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少
平方厘米？是多少平方分米？
40×35=1400（平方厘米）
1400平方厘米=14平方分米
答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个
长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做
这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米（接头
处忽略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2
=(1.08＋0.72＋0.24)×2
= 2.04×2
4.08（平方米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm
高12dm
底面直径40cm
高50cm
管口周长0.628m
长1.2m
3.14×4×2×12=301.44（平方分米）
3.14×42×2=100.48 （平方分米）
301.44＋100.48 =401.92（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要401.92平方分米铁皮。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm
高12dm
底面直径40cm
高50cm
管口周长0.628m
长1.2m
3.14×40×50=6280（平方厘米）
3.14×（40÷2）2=1256 （平方厘米）
6280＋1256 =7536（平方厘米）
答：制作这个水桶至少需要7536平方厘米铁皮。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm
高12dm
底面直径40cm
高50cm
管口周长0.628m
长1.2m
0.628×1.2=0.7536（平方米）
答：制作这个通风管至少需要0.7536平方米铁皮。
8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。
这个沙坑大约要填沙多少吨？
40厘米=0.4米
5×1.8×0.4=3.6 （立方米）
3.6×1.7=6.12（吨）
答：这个沙坑大约要填沙6.12吨。
9.学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长
6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能
储水多少升？（接缝处所用材料略去不计）
6.28÷3.14÷2 =1（分米）
3.14×12×6.28≈19.72（立方分米）
19.72立方分米=19.72升
答：这个储水箱最多能储水19.72升。
10.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每
立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
12.56÷3.14÷2 =2（米）
3.14×22×1.5× = 6.28（立方米）
750×6.28= 4710（千克）
4710千克=4.71吨
答：这堆小麦大约重4.71吨。
11.一种计算机包装箱标注的尺寸是380×260×530（单位： mm）。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算，得数保留两位小数）
380毫米=3.8分米 260毫米=2.6分米 530毫米=5.3分米
3.8×2.6×5.3 ≈ 52.36（立方分米）
（3.8×2.6＋3.8×5.3＋2.6×5.3）×2
=（9.88＋20.14＋13.78） ×2
= 43.8×2
= 87.6（平方分米）答：它的体积是52.36立方分米，做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。
12.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少
平方米？
3.14×（20÷2）2 =314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米。
3.14×20×2 = 125.6（平方米）
314＋125.6 = 439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
12.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
（3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
314×2 = 628（立方米）
628 ×1 = 628 （吨）
答：抹水泥部分的面积是628吨。