1.一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。
2.2的倍数有：（ ）
3的倍数有：（ ）
5的倍数有：（ ）
没有
它本身
2,4,6,8,10,12……
3,6,9,12,15,18……
怎样找一个数的倍数？
用这个数依次乘以1、2、3、4...所得的积都是这个数的倍数。
5,10,15,20,25 ……
学习目标：
1、在拼摆的过程中，理解公倍数和最小公倍数的意义，感受数形结合思想。
2、掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能运用求最小公倍数的方法解决实际问题。
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？
6÷ 2=3
6÷ 3=2
想:8是2和3的公倍数吗?为什么?
4的倍数:
6的倍数:
6, 12, 18, 24, 30, 36 ……
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,32,36……
4和6的公倍数有 。
4和6的最小公倍数是 。
12，24，36……
12
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个,叫做它们的最小公倍数。
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4的倍数
6的倍数
用集合图表示：
所以18和30的最小公倍数是： 2×3×3×5 =90
30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最小公倍数。
18和24的最大公因数是2×3 = 6
它们的最小公倍数是2×3×3×4 = 72
最大公因数乘一边，最小公倍数乘半圈。
求最小公倍数的一般方法
1、列举法：
2、数字表:
3、短除法:
4、直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。
2.用短除法求各组数的最小公倍数。
12和9
8和10
4和6
14和4
如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
7和14 8和24 9和18
找出下列各组数的最小公倍数
(14)
(24)
(9)
你能发现什么规律吗？
如果两个数只有公因数1时，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
5和6 2和7 9和4
找出下列各组数的最小公倍数
(30)
(14)
(36)
你能发现什么规律吗？
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所
以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两
个数没有最大的倍数。
50以内6和9的公倍数有几个？最大的是几？
50以内6和9的公倍数有2个：18 36
最大的是：36
如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
6和5的最小公倍数是30, 最大公因数也是30。
(2) 3和6的最小公倍数是6, 3和9的最大公因数是3。 ( )
是1
因为成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数，较小数是最大公因数。
( )
（3）3、4和5的最小公倍数是60，最大公因数是1。
（ ）
因为公因数只有1的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1.
2×5×4 =40
（5）两个数的最小公倍数一定
比这两个数都大。( )
（6）两个数的积一定是这两个数的公
倍数。()
这样长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？
利用最小公倍数解决生活问题
1.五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完，五（1）班参加植树的至少有多少人？
2、人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车
每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一
次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久
又同时发车？
解：
题意就是要求3和5的最小公倍数。
3× 5 = 15
答：至少再过15分钟又同时发车。
实际应用
甲每5天进城一次，乙每15天进城一次，丙4天进城一次，3月1日三人在城里相遇，那么下次相遇应是几月几日？
五（5）班学生不超过50人。小组合作时根据教学内容的不同，可以分为每组3人、每组4人、每组6人、每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？
在一条长72米的大路一边每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵树。那么不需要移栽的树有多少棵？
爸爸和妈妈同时从起点出发,几分后在起点第一次相遇？
请你再提出一个数学问题,并尝试解决。
乐乐就要放假了，很想爸爸妈妈带他出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去太湖公园玩。在这一个月里，他们可以选择那些日子去呢？你会帮乐乐把这些日子找出来吗？
老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。”
这位朋友在这一个月里，可以选哪些日子去看望他们呢？
从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？
阿凡提的故事
动脑筋：
动脑筋：
73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？
求下面各组数的最小公倍数。
（1） 2、3和6
（2） 4、5和6
求最小公倍数的一般方法
1、列举法：
2、数字表:
3、短除法:
4、直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。
规律探索
倍数关系的两个数，最小公倍数是
（ ）。
互质关系的两个数，最小公倍数是
（ ）。
几个数公倍数个数一般是（ ）。
最小公倍数只有（ ）个。
不能直接判断的一般用（ ）求最小公倍数
1
无限的
较大的数
它们的积
短除法
课堂总结
想清之间关系
看清数据特征
用好最佳方法
认真细心计算
