课题：长方体和正方体的展开图
课型：新授课 主备人：李静一 审核人： 弭新铃 班级： 姓名：
课题 长方体和正方体的展开图 使用年级 五年级
时间 2016-1-27 地点 临邑永兴学校
流程 具 体 内 容 方 法 指 导
学习 目标 我能借助长方体和正方体的展开图理解长方体、正方体表面积的意义。我会长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。课前任务 1、教师学习课本教材。 2、观看相关的微课视频。 3、熟悉学生的任务单，明确教学任务（过程和方法）。 1.明确目标 2.用红笔标出你不会的不懂的地方
知 识 链 接 用一根长36厘米的铁丝做一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？如果用同样长的铁丝做一个宽是2厘米、高3厘米的长方体框架，长是多少厘米？36÷12=3（厘米） （36-2×4-3×4）÷4 =（36-8-12）÷4 =16÷4 =4（厘米）答：正方体棱长是3厘米，长方体长是4厘米。
独 学 对 群 学 群 学 相 信 自 己 我 一 定 能 行 课中一、老师导入（参考课本86-87页）让学生根据任务单进行独学，老师指导。（独学） 二、教师进行巡视，看看学生是否找出本节课的知识点，做好一查，做到心中有数。 三、指导学生按照五步三查进行展示，注重学生发散思维的培养。（课上展示，加分制。） 四、引领学生进行知识梳理。 五、学生在完成习题时，教师要进行巡视，找出学生易错的知识点,再进行统一的点拨。 【任务一】长方体、正方体表面积的意义（教材链接86页）【过程解析】拿一个长方体和正方体的纸盒，沿棱展开。 1.仔细对照长方体的实物图和展开图，可以发现： 实物图 展开图 面积计算方法 上、下两个面的面积 每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（宽） 面积=（长）×（宽） 前、后两个面的面积 每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（高） 面积=（长）×（高） 左、右两个面的面积 每个面的长和宽分别是长方体的（宽）和（高） 面积=（宽）×（高） 对照正方体的实物图和展开图，可以发现：正方体纸盒展开图的每个面都是（正方形），边长是正方体的（棱长），每个面的面积等于（棱长）×（棱长）。所以，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（表面积） 【任务二】长方体表面积的计算方法（教材链接，课本90页）。【过程解析】求制作一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板，就是求长50厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体的表面积。 方法一：根据“长方体上下、前后、左右两面面积分别相等”，可以先分别求出相对面的面积，再将三组面积相加， 即长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 列式为：（50×20×2+50×30×2+20×30×2） =2000+3000+1200 =6200（平方厘米）方法二：先求出上、前、右三个不同面的面积之和，再乘（2），即：（长×宽+长×高+宽×高）×2（50×20+50×30+20×30）×2=（1000+1500+600）×2=3100×2=6200（平方厘米）答：制作这样一个电脑包装箱至少需要6200平方厘米纸板。 归纳总结：长方体表面积的计算方式。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2【任务三】正方体表面积的计算方法 根据长方体的面积公式自己尝试写一下正方体的面积计算公式，并求一求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=65×5×6 =25×6 =150（平方厘米）答：做一个化妆品盒子至少需要150平方厘米纸板 方法要求：①注意读书姿势 ②调整阅读速度 ③会使用双色笔讨论要求：①在小组长的带领下进行讨论 ②紧紧围绕情景问题讨论，不离题、不偏题。 ③小组成员全员参与，讨论积极热烈 仔细观察，找出规律、特征 展示要求：大胆，大方， 大气
达标 检测 自主练习1、2、3（1、2写课本上，第3题写在反面） 当堂检测 独立完成
收获 反思 通过本节课的学习，你从中都有哪些收获呢？自己有没有闪光点？有没有做的不足的地方呢？ 勤于反思 及时总结 铸就成功
课后 1、课本 p88-89页 习题4、5、6、7（做在作业本） 2、 导学与训练 3、把本节课的错题写在纠错本上（包含题目、解题过程及解析）
上
请在展开图上将其他面标出来，面积相等的涂上相同的颜色
上
右
右
前
前
后
下
上
后
左
右
上
左
右
前
前
下
试着写一写长方体表面积的字母公式2ab+2ac+2bc或（ab+ac+bc）
1
2
导学案有发必收 有收必批 有批必评 有错必纠
五年级数学下册
填一填：
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形，
相对的面的（ ）相等；
长方
大小
6
（2）正方体有（ ）个面，所有面都是完全相
同的（ ）；
正方形
6
复习
1、长方体的长（ ）厘米，宽
（ ）厘米，高（ ）厘米。
12条棱长的和是（ ）厘米。
7厘米
3厘米
4厘米
7
3
4
56
复习
2、这幅图中的几何体是（ ）
体，12条棱长的和是（ ）
分米。
72
正方
6分米
6分米
6分米
复习
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（1）它上、下每个面的长是_________，宽是________，
面积是 。
10厘米(长)
6厘米(宽)
2厘米(高)
10厘米
6厘米
60平方厘米
总结：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
（2）它前、后每个面的长是_________，宽是________，
面积是 。
10厘米(长)
6厘米(宽)
10厘米
2厘米
20平方厘米
总结：长方体前面（或后面）的面积＝长×高
2厘米(高)
（3）它左、右每个面的长是_________，宽是________，
面积是 。
10厘米(长)
6厘米(宽)
6厘米
2厘米
12平方厘米
总结：长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
2厘米(高)
长方体6个面的总面积
长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
方法二
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例1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？
上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；
前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；
左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。
这个包装箱的表面积是：
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
例1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？
上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；
前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；
左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。
这个包装箱的表面积是：
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
= 0.83×2
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？
上
和下
前
和后
右
和左
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上(或下)
前(或后)
右(或左)
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
= 0.375+2.4+1.6
=4.375（平方米）
答：至少需要用布4.375平方米。
上
右
前
我还会变呢！
哈哈……
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上
右
前
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上
右
前
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上
前
后
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上
下
左
右
前
后
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上
下
左
右
前
后
棱长
棱长
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上
前
后
=棱长2×6
正方体的表面积怎样计算？
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一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
3厘米
3厘米
3厘米
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
棱长×棱长×6
3
2
×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
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32×5
= 9×5
=45（dm2）
答：制作这个鱼缸时至少需要
玻璃45dm2。
怎样计算正方体的表面积呢？
1.2×1.2×6
= 1.44×6
=8.64（dm2）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。
总 结
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
或＝棱长2×6
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
课题：长方体和正方体的展开图
课型：新授课 主备人：李静一 审核人： 班级： 姓名：
课题 长方体和正方体的展开图 使用年级 五年级
时间 地点
流程 具 体 内 容 方 法 指 导
学习 目标 我能借助长方体和正方体的展开图理解长方体、正方体表面积的意义。我会长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。 1.明确目标 2.用红笔标出你不会的不懂的地方
知 识 链 接 用一根长36厘米的铁丝做一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？如果用同样长的铁丝做一个宽是2厘米、3厘米的长方体框架，长是多少厘米？
独 学 对 群 学 群 学 相 信 自 己 我 一 定 能 行 【任务一】长方体、正方体表面积的意义（教材链接86页）【过程解析】拿一个长方体和正方体的纸盒，沿棱展开。 1.仔细对照长方体的实物图和展开图，可以发现： 实物图 展开图 面积计算方法 上、下两个面的面积 每个面的长和宽分别是长方体的（ ）和（ ） 面积=（ ）×（ ） 前、后两个面的面积 每个面的长和宽分别是长方体的（ ）和（ ） 面积=（ ）×（ ） 左、右两个面的面积 每个面的长和宽分别是长方体的（ ）和（ ） 面积=（ ）×（ ） 对照正方体的实物图和展开图，可以发现：正方体纸盒展开图的每个面都是（ ），边长是正方体的（ ），每个面的面积等于（ ）×（ ）。所以，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（ ） 【任务二】长方体表面积的计算方法（教材链接，课本87页）。【过程解析】求制作一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板，就是求长50厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体的 。 方法一：根据“长方体上下、前后、左右两面面积分别相等”，可以先分别求出 ，再将三组面积和 ， 即长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 列式为：（ ） 方法二：先求出上、前、右三个不同面的 ，再乘（ ），即（ ）×2. 答：制作这样一个电脑包装箱至少需要 平方厘米纸板。 归纳总结：长方体表面积的计算方式。 （1）长方体的表面积= 或 长方体的表面积=【任务三】正方体表面积的计算方法（见课本87页） 根据长方体的面积公式自己尝试写一下正方体的面积计算公式，并求一求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？ 方法要求：①注意读书姿势 ②调整阅读速度 ③会使用双色笔讨论要求：①在小组长的带领下进行讨论 ②紧紧围绕情景问题讨论，不离题、不偏题。 ③小组成员全员参与，讨论积极热烈 仔细观察，找出规律、特征 展示要求：大胆，大方， 大气
达标 检测 自主练习1、2、3（1、2写课本上，第3题写在反面） 当堂检测 独立完成
收获 反思 通过本节课的学习，你从中都有哪些收获呢？自己有没有闪光点？有没有做的不足的地方呢？ 勤于反思 及时总结 铸就成功
请在展开图上将其他面标出来，面积相等的涂上相同的颜色
上
右
前
前
右
上
前
前
试着写一写长方体表面积的字母公式：
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导学案有发必收 有收必批 有批必评 有错必纠
长方体和正方体的表面积练习题
填空
一个正方体魔方的表面积是72平方厘米，它的一个面的面积是（ ）平方厘米。
一个长方体木箱，长是60厘米，宽是50厘米，高是40厘米，这个木箱的占地面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，现在这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）。
一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有两个面是（ ）形，有（ ）面的面积相等，长方体的表面积是（ ）。
一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（ ）平方分米。
一 判断
1.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的24倍（ ）
2.长方体中最多只有4个面是正方形（ ）
3、用两个棱长是1分米的正方体小块拼成一个长方体，面积不变（ ）
二解决问题
1.一个游泳池长25米，宽12米，深1.4米，池内贴边为2分米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？
一个房间长5米、宽3米、高2.8米，现在需要粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，粉刷的总面积有多大？
5、一个长方体的鱼缸，长是4分米，宽是3分米，高是5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
