课题：体积、容积单位及进率
课型：新授课 主备人：李静一 审核人： 弭新铃 班级： 姓名：
课题 体积、容积单位及进率 使用年级 五年级
时间 2016-1-28 地点 临邑永兴学校
流程 具 体 内 容 方 法 指 导
学 习 目 标 我能借助具体的实物和模型，知道长方体和正方体体积（容积）的含义。我能认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。我能在活动中感悟数学知识间的紧密联系。课前任务 1、教师学习课本教材。 2、观看相关的微课视频。 3、熟悉学生的任务单，明确教学任务（过程和方法）。 1.明确目标 2.注意双色笔的使用（用红笔标出你不会的不懂的地方）
知 识 链 接 常用的长度单位、面积单位有哪些？它们之间的进率分别是多少？长度单位：1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米 面积单位：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米
独 学 对 群 学 群 学 相 信 自 己 我 一 定 能 行 课中一、老师导入（参考课本90-93页）让学生根据任务单进行独学，老师指导。（独学） 二、教师进行巡视，看看学生是否找出本节课的知识点，做好一查，做到心中有数。 三、指导学生按照五步三查进行展示，注重学生发散思维的培养。（课上展示，加分制。） 四、引领学生进行知识梳理。 五、学生在完成习题时，教师要进行巡视，找出学生易错的知识点,再进行统一的点拨。 【任务一】体积的意义（教材链接，观察课本90页内容）。【过程解析】动手做一做课本90页的两个实验，或结合生活经验回答下列问题。 实验现象：实验一中水槽中的水水面上升， 原因是石头占据了一定空间。实验二中第一个杯子中的沙子将装木块的杯子装满后还剩了一些。原因是木块占据了一定空间。【小结】把石块放进水槽里，水面会上升，说明石块占据了一定的（空间）；把一杯沙子倒入另一个同样大但装有木块的杯子里，沙子会有剩余，说明木块占据了一定的（空间）。 从上面可知，物体都占据一定的（空间），物体大的，占据的空间（大），物体小的，占据的空间（小）。我们把物体（所占空间的大小）叫做物体的体积。【任务二】体积的单位（教材链接，观察课本91页内容）【过程解析】我们可以用 来计量体积，长方体里面有（24）个 ，正方体里面有（27）个 。所以（正方体）的体积大。【小结】测量和比较不同物体的体积，就需要有统一的体积单位。常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米），用字母表示为（）、（）、().。重点提示：计量一个物体的体积，就是看这个物体含有多少个体积单位，一个体积单位就像一个小立方体。【任务三】体积单位间的进率（教材链接，阅读92页内容） 【过程解析】我们用1立方厘米的方木块摆一排，一排摆10个，一层摆10排，摆10层。（见课本92页下方图） 我发现（1000）个1立方厘米的小正方体，拼成了一个大正方体，这个大正方体的棱长是（1）分米，体积是（1）立方分米。【小结】1000个体积是1立方厘米的小正方体，体积就是（1000）立方厘米；把它们拼成一个体积是（1）立方分米的大正方体，所以 1立方分米=（1000）立方厘米；类比推理，1立方米=（1000）立方分米 【任务四】容积的意义和容积单位（教材链接，阅读课本93页内容）【过程解析】我们要比较哪个奶盒装的牛奶多，就是比较哪个盒内的空间大，我们可以用同样的杯子来量一量，结果发现左边的奶盒装的多一些。 【小结】容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积常用容积单位，如升和毫升，也可以写成L和mL。1升=（1）立方分米 1毫升=（1）立方厘米 1升=（1000）毫升 方法要求： ①注意读书姿势 ②调整阅读速度 ③会使用双色笔 讨论要求：①在小组长的带领下进行讨论 ②紧紧围绕情景问题讨论，不离题、不偏题。 ③小组成员全员参与，讨论积极热烈 仔细观察，找出规律、特征展示要求：大胆，大方， 大气
达标 检测 判断 ①容积单位只有升和毫升 （ 错 ） ②只有棱长是1米的正方体的体积才能是1立方米。（错） ③面积小于体积 （ 错 ） 自主练习3、4，写在课本上 当堂检测 独立完成
收 获 反 思 通过本节课的学习，你从中都有哪些收获呢？自己有没有闪光点？有没有做的不足的地方呢？ 勤于反思 及时总结 铸就成功
课后 1、课本 p93-94页 习题5、6、7（做在作业本） 2、 导学与训练 3、把本节课的错题写在纠错本上（包含题目、解题过程及解析）
想一想乌鸦喝水的故事！
棱长为1cm的小正方体
1
2
导学案有发必收 有收必批 有批必评 有错必纠
课题：体积、容积单位及进率
课型：新授课 主备人：李静一 审核人： 班级： 姓名：
课题 体积、容积单位及进率 使用年级 五年级
时间 地点
流程 具 体 内 容 方 法 指 导
学 习 目 标 我能借助具体的实物和模型，知道长方体和正方体体积（容积）的含义。我能认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。我能在活动中感悟数学知识间的紧密联系。 1.明确目标 2.注意双色笔的使用（用红笔标出你不会的不懂的地方）
知 识 链 接 常用的长度单位、面积单位有哪些？它们之间的进率分别是多少？
独 学 对 群 学 群 学 相 信 自 己 我 一 定 能 行 【任务一】体积的意义（教材链接，观察课本90页内容）。 【过程解析】动手做一做课本90页的两个实验，或结合生活经验回答下列问题。 实验现象：实验一中水槽中的水 ， 原因是 。 实验二中第一个杯子中的沙子将装木块的杯子装满后还剩了一些。 原因是 。 【小结】把石块放进水槽里，水面会上升，说明石块占据了一定的（ ）；把一杯沙子倒入另一个同样大但装有木块的杯子里，沙子会有剩余，说明木块占据了一定的（ ）。 从上面可知，物体都占据一定的（ ），物体大的，占据的空间（ ），物体小的，占据的空间（ ）。我们把物体（ ）叫做物体的体积。【任务二】体积的单位（教材链接，观察课本91页内容）【过程解析】我们可以用 来计量体积，长方体里面有（ ）个 ，正方体里面有（ ）个 。所以（ ）的体积大。 【小结】测量和比较不同物体的体积，就需要有统一的体积单位。常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），用字母表示为（ ）、（ ）、( ).。重点提示：计量一个物体的体积，就是看这个物体含有多少个体积单位，一个体积单位就像一个小立方体。【任务三】体积单位间的进率（教材链接，阅读92页内容） 【过程解析】我们用1立方厘米的方木块摆一排，一排摆10个，一层摆10排，摆10层。（见课本95页下方图） 我发现（ ）个1立方厘米的小正方体，拼成了一个大正方体，这个大正方体的棱长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【小结】1000个体积是1立方厘米的小正方体，体积就是（ ）立方厘米；把它们拼成一个体积是（ ）立方分米的大正方体，所以 1立方分米=（ ）立方厘米；类比推理，1立方米=（ ）立方分米 【任务四】容积的意义和容积单位（教材链接，阅读课本93页内容）【过程解析】我们要比较哪个奶盒装的牛奶多，就是比较哪个盒内的 大，我们可以用 的杯子来量一量，结果发现左边的奶盒装的多一些。 【小结】容器所能容纳物体的体积，叫做它们的 。计量容积一般用 单位，但是计量液体的体积常用 单位，如 和 ，也可以写成 和 。1升=（ ）立方分米 1毫升=（ ）立方厘米 1升=（ ）毫升 方法要求： ①注意读书姿势 ②调整阅读速度 ③会使用双色笔 讨论要求：①在小组长的带领下进行讨论 ②紧紧围绕情景问题讨论，不离题、不偏题。 ③小组成员全员参与，讨论积极热烈 仔细观察，找出规律、特征展示要求：大胆，大方， 大气
达标 检测 判断 ①容积单位只有升和毫升 （ ） ②只有棱长是1米的正方体的体积才能是1立方米。 （ ） ③面积小于体积 （ ） 自主练习3、4，写在课本上 当堂检测 独立完成
收 获 反 思 通过本节课的学习，你从中都有哪些收获呢？自己有没有闪光点？有没有做的不足的地方呢？ 勤于反思 及时总结 铸就成功
想一想乌鸦喝水的故事！
棱长为1cm的小正方体
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导学案有发必收 有收必批 有批必评 有错必纠
体积、容积及进率
填空
长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做他们的表面积。
计算正方体的表面积可以用（ ）×（ ）×（ ）的方法计算。这是因为有（ ）个面，每个面都是（ ）形，而且（ ）都相等。
3、一个正方体魔方的表面积是72平方厘米，它的一个面的面积是（ ）平方厘米。
4、一个长方体木箱，长是60厘米，宽是50厘米，高是40厘米，这个木箱的占地面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
5、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，现在这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
6、40立方米＝（???? ）立方分米
4立方分米5立方厘米＝（?????? ）立方分米
30立方分米＝（????? ）立方米
0.85升＝（?????? ）毫升
2100毫升＝（?????? ）立方厘米＝（?????? ）立方分米
0.3升＝（?????? ）毫升＝（?????? ）立方厘米
45立方米=( )立方分米 5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米
2.8立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米
32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升
1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.2立方米=( )升=( )毫升
判断
只有棱长是1米的正方体的体积才能是1立方米。（ ）
棱长为1米的大正方体可以切成1000个棱长为1分米的小正方体。（ ）
面积小于体积。（ ）
选择
一个玻璃瓶可装350毫升的饮料，这个瓶子的（ ）是350毫升。瓶子占地32平方厘米，是指瓶子的（ ）
底面积 B、体积 C、容积
如果两个不同的容器的容积相等，他们的体积（ ）
相等 B、不相等 C、无法判断
物体的体积和容积的根本区别是（ ）不同
A、计量单位 B、意义 C、计算方法
五年级数学下册
学习目标
1、通过实际观察，使学生理解什么是体积，什么是容积。
2、使学生能初步掌握计量物体体积的方法。
3、向学生渗透物体之间是相互联系的、相互影响的。
（1）准备两个大小相同的水杯，在杯中倒入同样多的水。
（2）在一个水杯中放入一个 土豆，在水面处做一个黄色记号。
（3）在另一个水杯中放入一个红薯，在水面处做绿色记号。
实验观察 建立体积概念
杯子里的水面为什么会上升？
因为水的空间被土豆和
红薯占了,所以水面就会上升.
物体所占空间的大小叫做物体的体积
谁搭的长方体体积大？
大
1.一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
同样大
形状改变，体积没变
练一练
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关 。
2. 哪一个体积大?为什么?
两个杯子装满水，谁装的水多？
建立容积概念
容器所容纳物体的多少叫做物体的容积
体积是指物体所占空间的大小。
一种物体体积一定大于它的容积。
容积是指容器所容纳物体的多少
体积与容积的区别
哪个容积最大？哪个容积最小？
小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
因为杯子的大小不定,有可能.
1. 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。
表面积
体积
容积
体积
课堂检测题
2. 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。
表面积
体积
容积
容积
3. 我会判断
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）
2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）
3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( )
×
×
×
4. 选择适当的答案填空
① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积 ④表面积
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。
（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。
（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（ ）。
①
④
②
③
长度单位：
面积单位：
米 分米 厘米 毫米
平方米 平方分米 平方厘米
口 答：
4米=（ ）厘米
80分米=（ ）米
15平方分米=（ ）平方厘米
400
8
0.15
1分米
体积是1立方分米
体积是10×10×10=1000(立方厘米)
1立方分米=1000立方厘米
(10厘米)
1立方米=1000立方分米
面积单位：
平方米 平方分米 平方厘米
体积单位：
1000
1000
例3: 8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?
8立方米=( )立方分米
0.54立方米=（ ）立方分米
8000
540
例4: 3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
3400立方厘米=（ ）立方分米
96立方厘米=（ ）立方分米
3.4
0.096
900
0.54
0.038
0.28
2900
1700
2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）
0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
24×2.5×0.2＝12（立方分米）
12立方分米=1200立方厘米
答：这块钢板的体积是1200立方厘米。
×
×
√
√
40根方木，垛成一个长4米、宽4米、高3米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？
思考题：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面升到16厘米，求石头的体积。
