课题：长方体和正方体的体积的计算及应用
课型：新授课 主备人： 审核人： 班级： 姓名：
课题 长方体和正方体的体积 使用年级 五年级
时间 地点
流程 具 体 内 容 方 法 指 导
学 习 目 标 我能根据具体的实物和模型，探索并掌握长方体和正方体的体积计算方法。我能运用长方体、正方体的体积计算方法解决实际问题。课前任务 1、教师学习课本教材。 2、观看相关的微课视频。 3、熟悉学生的任务单，明确教学任务（过程和方法）。 1.明确目标 2.注意双色笔的使用（用红笔标出你不会的不懂的地方）
知识 链接 长方形和正方形面积公式是什么？用字母表示呢？长方形面积=长×宽 用字母表示：S=ab 正方形面积=边长×边长 用字母表示：S=
独 学 对 群 学 群 学 相 信 自 己 我 一 定 能 行 课中一、老师导入（参考课本95-97页）让学生根据任务单进行独学，老师指导。（独学） 二、教师进行巡视，看看学生是否找出本节课的知识点，做好一查，做到心中有数。 三、指导学生按照五步三查进行展示，注重学生发散思维的培养。（课上展示，加分制。） 四、引领学生进行知识梳理。 五、学生在完成习题时，教师要进行巡视，找出学生易错的知识点,再进行统一的点拨。 【任务一】探究求长方体和正方体体积的方法（教材链接，95-96页） 【过程解析】1、方法一：切一切，数一数把这几个图形切成1立方厘米的小正方体 数一数，这几个图形中，体积是1立方厘米的小正方体的个数。图一：一共有（36）个小正方体，所以体积是（36立方厘米）。图二：一共有（40）个小正方体，所以体积是（40立方厘米）。 图三：一共有（27）个小正方体，所以体积是（27立方厘米）。方法二：摆一摆，数一数 用1立方厘米的小正方体木块摆一摆，数一数。图一：长（6）厘米，一排可以摆（6）个。 宽（2）厘米，一共可以摆（2）排。 高（3）厘米，可以摆（3）层 同样的方法，摆一摆图二和图三2、把相关数据填入表格： 长 宽 高 小正方体的数量 体积 图一6cm 2cm 3cm 36个 36立方厘米 图二5cm 4cm 2cm 40个 40立方厘米 图三3cm 3cm 3cm 27个 27立方厘米 注意：长宽高在正方体中叫做棱长。3、分析数据发现：（1）长方体和正方体所含小正方体（又叫体积单位）的数量，就是长方体和正方体的（体积）。 长方体所含体积单位的数量，等于长方体（长宽高）的乘积。 正方体同长方体相同，所含体积单位等于（3个棱长）的乘积。【小结】阅读课本97页，结合上面发现的规律，则 长方体的体积=（长×宽×高）用字母表示为（V=abh） 正方体的体积=（棱长×棱长×棱长）用字母表示为（V=或）【任务二】长方体和正方体体积的统一公式（教材链接97页）认真阅读课本97页，长方体和正方体底面的面积叫做它的（底面积）。 已知底面积和高，求体积用公式： 长方体（或正方体）的体积=（底面积×高） 用字母表示为（V=Sh）【任务三】长方体和正方体体积公式的应用（教材97页）利用公式求一求桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）注意：容积的计算方法与体积相同，但要从容器里面量取长、宽、高 10×7×20=1400（立方厘米） 1400立方厘米=1.4升答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料 方法要求：①注意读书姿势 ②调整阅读速度 ③会使用双色笔 讨论要求：①在小组长的带领下进行讨论 ②紧紧围绕情景问题讨论，不离题、不偏题。 ③小组成员全员参与，讨论积极热烈 仔细观察，找出规律、特征 展示要求：大胆，大方， 大气
达标 检测 自主练习1、2、3，（第2、3题写在反面，1写在课本上） 当堂检测 独立完成
收获 反思 通过本节课的学习，你从中都有哪些收获呢？自己有没有闪光点？有没有做的不足的地方呢？（写在反面） 勤于反思 及时总结 铸就成功
课后 1、课本 p98-99页 习题4、5、6、7（做在作业本） 2、 导学与训练 3、把本节课的错题写在纠错本上（包含题目、解题过程及解析）
1
1
导学案有发必收 有收必批 有批必评 有错必纠
课题：长方体和正方体的体积的计算及应用
课型：新授课 主备人： 审核人： 班级： 姓名：
课题 长方体和正方体的体积 使用年级 五年级
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流程 具 体 内 容 方 法 指 导
学 习 目 标 我能根据具体的实物和模型，探索并掌握长方体和正方体的体积计算方法。我能运用长方体、正方体的体积计算方法解决实际问题。 1.明确目标 2.注意双色笔的使用（用红笔标出你不会的不懂的地方）
知识 链接 长方形和正方形面积公式是什么？用字母表示呢？
独 学 对 群 学 群 学 相 信 自 己 我 一 定 能 行 【任务一】探究求长方体和正方体体积的方法（教材链接，95-96页） 【过程解析】1、方法一：切一切，数一数 把这几个图形切成1立方厘米的小正方体 数一数，这几个图形中，体积是1立方厘米的小正方体的个数。 图一：一共有（ ）个小正方体，所以体积是（ ）。图二：一共有（ ）个小正方体，所以体积是（ ）。 图三：一共有（ ）个小正方体，所以体积是（ ）。方法二：摆一摆，数一数 用1立方厘米的小正方体木块摆一摆，数一数。 图一：长（ ）厘米，一排可以摆（ ）个。 宽（ ）厘米，一共可以摆（ ）排。 高（ ）厘米，可以摆（ ）层 同样的方法，摆一摆图二和图三 2、把相关数据填入表格： 长 宽 高 小正方体的数量 体积 图一 图二 图三 注意：长宽高在正方体中叫做棱长。3、分析数据发现：（1）长方体和正方体所含小正方体（又叫体积单位）的数量，就是长方体和正方体的（ ）。 长方体所含体积单位的数量，等于长方体（ ）的乘积。 正方体同长方体相同，所含体积单位等于（ ）的乘积。 【小结】阅读课本101页，结合上面发现的规律，则 长方体的体积=（ ）用字母表示为（ ） 正方体的体积=（ ）用字母表示为（ ）【任务二】长方体和正方体体积的统一公式（教材链接97页）认真阅读课本101页，长方体和正方体底面的面积叫做它的（ ）。 已知底面积和高，求体积用公式： 长方体（或正方体）的体积=（ ） 用字母表示为（ ）【任务三】长方体和正方体体积公式的应用（教材97页）利用公式求一求桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）注意：容积的计算方法与体积（ ），但要从容器（ ）量取长、宽、高。 方法要求：①注意读书姿势 ②调整阅读速度 ③会使用双色笔 讨论要求：①在小组长的带领下进行讨论 ②紧紧围绕情景问题讨论，不离题、不偏题。 ③小组成员全员参与，讨论积极热烈 仔细观察，找出规律、特征 展示要求：大胆，大方， 大气
达标 检测 自主练习1、2、3，（第2、3题写在反面，1写在课本上） 当堂检测 独立完成
收获 反思 通过本节课的学习，你从中都有哪些收获呢？自己有没有闪光点？有没有做的不足的地方呢？（写在反面） 勤于反思 及时总结 铸就成功
1
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导学案有发必收 有收必批 有批必评 有错必纠
测量不规则物体的体积
长方体和正方体体积习题
填空
长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做他们的表面积。
计算正方体的表面积可以用（ ）×（ ）×（ ）的方法计算。这是因为有（ ）个面，每个面都是（ ）形，而且（ ）都相等。
0.38=（ ） 5.8L=（ ）mL 3800mL=（ ）L
3250=（ ）mL 35000=（ ） 23L=（ ）
4、填上合适的单位名称
①冰箱的容积是200（ ） ②一根跳绳长200（ ）
③一本数学书的封面面积是300（ ） ④一个木箱的体积是36（ ）
⑤墨水瓶的容积是80（ ）
判断
两个体积单位间的进率是1000.（ ）
物体的容积就是物体的体积。（ ）
容积的单位只有升和毫升。（ ）
三、解决问题
1、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
2、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？
3、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
长方体和正方体的体积
摆 一 摆
4厘米
1厘米
1厘米
长： 厘米
宽： 厘米
高： 厘米
4
1
1
体积： 立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
h
a
b
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
a
a
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
努力吧！
计算下面立体图形的表面积和体积。
(单位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
填一填
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是
5米的长方体菜窖，
要使菜窖的窖是50
立方米，应挖多少
米深？
