华师大版数学八年级实数教学设计
课题
实数（1）
单元
11.2
学科
数学
年级
八
学习
目标
了解无理数和实数的概念，能识别有理数和无理数；
正解常见的三类无理数；
了解用数轴表示一些无理数；
重点
能识别有理数和无理数；
难点
理解常见的三类无理数，了解用数轴表示一些无理数；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
练习
求下列各数的平方根：
1.69 2500 0 2
求下列各数的算术平方根
0.01 900 0 3
求下列各数的立方根
0.0001 －8000 27 0 4
＝ ；＝ ；
＝ ；＝ ；
平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 ；
二、提出问题
1、用计算器求，结果为1.4142135623730…
2、它是一个什么数呢？
动手做
动口说
动脑思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
无理数
不是有理数。在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，不是有理数。
是无限不循环小数。有限小数和无限循环小数都能转化成分数，不能转化为分数。
无理数。无限不循环小数叫做无理数。
三类特殊无理数：
开不尽方的数。如，，…；
消不掉π的数。如，π－3，…；
排列有一定规律的无理数。5.252252225…（每两个5之间依次增加1个2）；
5、例1、在，2.3，，π－2，7.070070007…中，无理数有 ；
解：，2.3，是分数，属于有理数；
，是开不尽方的数，属于无理数；
π－2，是消不掉π的数，属于无理数；
7.070070007…是排列有规律的无限不循环小数，属于无理数；
因此，无理数有：，π－2，7.070070007…
练习：指出下列各数中的无理数；
，，，，，，4.838838883…
二、实数
1、实数。有理数和无理数统称实数。
2、实数的分类：
（1）按性质分类
按正负分类
特定的一些数集
，
按要求填空
－2，0，，，，
负无理数有： ；
非负数有： ；
实数在数轴上表示
学习课本P9页的试一试，思考：如何在数轴上表示的？
无理数在数轴上对应一个点。正无理数在原点的右边，负无理数在原点的左边。
实数与数轴：有理数在数轴上对应一个点，无理数在数轴上对应一个点，因此，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的一个点必定表示一个实数，我们称：实数与数轴上的点一一对应。
实数集
实数集
三、练习
下列实数中，是无理数的是（ ）
B、 C、 D、
下列实数中，不是无理数的是（ ）
B、 C、9.292292229 D、π
下列实数中，负无理数有（ ）
A、 B、 C、 D、1－π
4、下列说法正确的是（ ）
A、含有根号的数是无理数；
B、无限小数是无理数；
C、不含根号的数不是无理数 ；
D、无理数是无限小数；
下列说法正确的是（ ）
无理数分为正无理数、零、负无理数
实数分为正实数和负实数；
实数和数轴上的点是一一对应的；
，1.41421…是无理数，是一种运算，不是一个数；
四、布置作业
课本P15页复习题第1、2、3题；
动口说
动口说
读并思考
动口说
思考
动口说
思考
读并思考
读并思考
读并思考
动口说
自主学习
合作交流
动口说
动口说
动口说
动口说
与有理数联系
由特殊到一般
注重分析
数以结果分类
参透数集的思想
渗透数开结合的思想
参透数集的思想
复习巩固
课堂小结
学生小结后，老师小结 ：这节课学习了无理数和实数的概念，明确了三类特殊的无理数，知道实数与数轴是一一对应的。
板书
课件20张PPT。实数（1）PPT数学华师大版 八年级上新知导入一、练习1、求下列各数的平方根： 1.69 2500 0 22、求下列各数的算术平方根
0.01 900 0 3新知导入3、求下列各数的立方根
0.0001 －8000 27 0 4一、练习4、计算：－6±1.214－4新知导入一、练习5、（1）平方根等于本身的数是 ，（2）算术平方根等于本身的数是 ，（3）立方根等于本身的数是 ；00，10，－1，1新知导入二、提出问题1、用计算器求 ，结果为1.4142135623730…2、它是一个什么数呢？它是有理数吗？新知讲解一、无理数1、在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2；2、 1.4142135623730…3、小数的分类转化转化整数或分数分数不能转化为整数或分数它是一种新数新知讲解一、无理数4、无理数：无限不循环小数叫做无理数。无限不循环小数5、三类特殊无理数：开不尽方的数消不掉π的数排开有规律新知讲解一、无理数例1、在 ，2.3， ，π－2，7.070070007…中，无理数有 ；解： ，2.3，是分数，属于有理数； ，是开不尽方的数，属于无理数；π－2，是消不掉π的数，属于无理数；7.070070007…是排列有规律的无限不循环小数，属于无理数；因此，无理数有： ，π－2，7.070070007…新知讲解练习：指出下列各数中的无理数；一、无理数4.838838883…无理数有：4.838838883…含有根号的数不一定是无理数哟！新知讲解二、实数1、实数：有理数和无理数统称实数。2、实数的分类：新知讲解二、实数3、按要求填空
－2， 0， ， ， ，
负无理数有： ；
非负数有： ；新知讲解二、实数4、实数在数轴上表示
（1）学习课本P9页的试一试，思考无理数如何在数轴上表示的？（2）无理数在数轴上对应一个点。正无理数在原点的右边，负无理数在原点的左边。新知讲解二、实数5、实数与数轴（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；（2）数轴上的一个点必定表示一个实数；实数与数轴上的点一一对应新知讲解6、实数集二、实数有理数
无理数实数集课堂练习1、下列实数中，是无理数的是（ ）
A、 B、 C、 D、2、下列实数中，不是无理数的是（ ）
A、 B、 C、9.292292229 D、π3、下列实数中，负无理数有（ ）
A、 B、 C、 D、1－πCCD课堂练习4、下列说法正确的是（ ）
A、含有根号的数是无理数； B、无限小数是无理数；
C、不含根号的数不是无理数 ； D、无理数是无限小数；5、下列说法正确的是（ ）
A、无理数分为正无理数、零、负无理数
B、实数分为正实数和负实数；
C、实数和数轴上的点是一一对应的；
D、 1.41421… ，1.41421…是无理数， 是一种运算，不是一个数；DC课堂总结这节课有哪些收获？有理数无理数实数整数和分数无限不循环小数有理数和无理数开不尽方的数消不掉π的数排列有规律实数和数轴上的点是一一对应的作业布置课本P15页复习题第1、2、3题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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