一、实验目的
1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹。
2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。
3．根据平抛运动的轨迹求其初速度。
二、实验原理
1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。
2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。
3．测出轨迹上某点的坐标x、y，由x＝v0t、y＝gt2得初速度v0＝x。
三、实验器材
斜槽轨道、小钢球、木板、白纸、图钉、重垂线、刻度尺、三角板、铅笔等。
四、实验步骤
1．安装调平
将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。如图所示。
2.建立坐标系
用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。
3．确定球的位置
将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。
4．描点得轨迹
取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹。
五、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…。过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…
(2)设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量。
(3)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a。
(4)测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等。如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线。
2．计算平抛物体的初速度
(1)在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A、B、C、D)。
(2)用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x和y。
(3)根据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x＝v0t)及竖直方向是自由落体运动，分别计算小球的初速度v0，最后计算小球的初速度v0的平均值。
六、注意事项
1．利用描迹法做实验时必须调整斜槽末端的切线沿水平方向。
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
4．坐标原点不能是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。
七、误差分析
1．用描迹法时斜槽末端没有水平，使得小球离开斜槽后不做平抛运动。
2．描点不准确。
3．在轨迹上量取某点坐标(x，y)时出现误差。
八、获得平抛运动轨迹的其他方法
1．喷水法
如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。
水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上，进行分析处理。
2．频闪照相法
用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图所示。由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点。
[典型例题]
例1.在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A．让小钢球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 ________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹
请把上述步骤补充完整，并排出合理的顺序是________(只排列序号即可)。
[解析] A步骤中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下。B步骤中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的。不论将小球放到斜槽末端任何位置，小球均不会滚动。如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动。C步骤中运用x＝v0t及y＝gt2联立即可求得v0＝x。
[答案] 同一 将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动 x BADC
[点评]
(1)斜槽安装：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，则斜槽末端是水平的。
(2)方木板固定：固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)小球释放：
①小球每次必须从斜槽上同一位置滚下；
②使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
[典型例题]
例2.(2016·赣州高一检测)在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则：
(1)小球做平抛运动的初速度的计算式是什么(用L、g表示)？其值是多少？(g取9.8 m/s2)
(2)a点是小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？
[解析] (1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为0的匀加速直线运动；水平分运动是匀速直线运动。由水平方向ab、bc、cd的长度相等知，相邻两点间的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间的位移之差相等，Δy＝L。由Δy＝gT2得L＝gT2，
时间T内，水平位移为x＝2L
所以v0＝＝＝2
代入数据得v0＝0.7 m/s
(2)由于ab、bc、cd间竖直位移之比不满足1∶3∶5的关系，所以a点不是抛出点。设小球运动到b点时竖直方向上的分速度为vyb，则有vyb＝＝＝＝0.525 m/s
小球从抛出点运动到b点所用时间为tb＝
则抛出点到b点的水平位移为
xb＝v0tb＝＝ m＝0.037 5 m＝3.75 cm
抛出点到b点的竖直位移
yb＝＝ m≈0.014 1 m＝1.41 cm
[答案] (1)2 0.7 m/s (2)见解析
[点评]
在数据的处理环节，要灵活运用分运动的运动规律分析问题，同时注意分运动与分运动、分运动与合运动的关系。
[典型例题]
例3.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。提供的实验器材有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)、米尺。
(1)在方框中画出实验示意图。
(2)在安装弹射器时应注意：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出)：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(5)计算公式为__________________。
[解析] (1)如图所示。
(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平。
(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和射出的弹丸下落的高度y。
(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取x1，x2，…，xn平均值作为实验数据。
(5)由y＝gt2得t＝，又＝v弹丸t，故v弹丸＝＝。
[答案] 见解析
[点评]
处理创新型实验题的关键是抽象出物理模型，运用相关的物理规律领会实验原理。
1．[多选]在做“研究平抛运动”的实验中，下列说法中正确的是( )
A．安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直
B．安装斜槽和木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦即可
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律
解析：选ACD 安装斜槽和木板时，木板要竖直，以保证描点准确，A正确，B错误；为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，C正确；实验目的就是选项D所述，D正确。
2．(2016·长春月考)在“研究平抛物体的运动规律”的实验中，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( )
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
解析：选B 斜槽末端切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故B正确。
3．(1)[多选]在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是( )
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸
D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线
(2)[多选]实验中，下列说法正确的是( )
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．斜槽轨道末端可以不水平
解析：(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴，故C、F是需要的。
(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。
答案：(1)CF (2)AC
4．(2016·富阳月考)在“研究平抛运动”的实验中，不会增大实验误差的是( )
A．小球每次自由滚落的高度不同
B．斜槽末端不水平
C．小球飞行过程受到空气阻力
D．斜槽与小球之间有摩擦
解析：选D 为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应在斜槽上的同一位置，A错误；斜槽末端不水平，小球离开斜槽后不做平抛运动，B错误；小球飞行过程受到空气阻力作用，它不做平抛运动，运动轨迹不是严格的抛物线，C错误；实验中只要求小球离开斜槽末端的瞬时速度水平且相同就可以了，即使斜槽与小球间有摩擦，这一要求也能做到，D正确。
5．[多选]在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小球抛出点的位置坐标是(0,0)
B．小球抛出点的位置坐标是(－10，－5)
C．小球平抛的初速度为2 m/s
D．小球平抛的初速度为1 m/s
解析：选BD 在竖直方向，据Δy＝gT2得(0.4－0.15)m－0.15 m＝gT2，解得T＝0.1 s，故v0＝＝1 m/s，D正确；设小球从抛出点到A点所用的时间为t，则在竖直方向有y＋0.15＝g(t＋T)2，y＋0.4＝g(t＋2T)2，解得t＝0.1 s，y＝0.05 m＝5 cm；在水平方向有x＝v0t＝1×0.1 m＝10 cm，因此抛出点的坐标为(－10，－5)，B正确。
6．在用斜槽“研究平抛运动的规律”的实验中，某同学在建立坐标系时有一处失误。设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误：
(1)观察图可知，他的失误之处是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)他根据记录建立坐标系，运用教材实验原理测得的平抛初速度值与真实值相比________(填“偏大”“相等”或“偏小”)。
解析：(1)坐标系原点应建在飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方r(r为小球半径)处，而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处
(2)如图所示，正确的坐标系横轴应建在x′处，原点应在O′处。轨迹上取点P，设其坐标真实值为(x′，y′)，测量值为(x，y)，则y′>y，x′＝x。因为t测＝，t真＝，所以t测v真。
答案：(1)错误地将坐标原点取在槽口处 (2)偏大
7．某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示数据，求出物体做平抛运动的初速度为________m/s。(g取10 m/s2)
解析：由题图可知AB、BC间的竖直距离yAB＝15 cm＝0.15 m，yBC＝0.25 m，因为xAB＝xBC＝0.20 m，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t。据yBC－yAB＝gt2得t＝＝ s＝0.10 s，又因为xAB＝v0t，所以v0＝＝
m/s＝2.0 m/s。
答案：2.0
8．(2016·南安月考)如图所示是某同学做实验时得到的小球的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，求：
(1)小球平抛的初速度；
(2)小球开始做平抛运动的位置坐标(g＝10 m/s2)。
解析：(1)设ab、bc的时间间隔为T，由平抛运动的规律得v0T＝0.2 m
gT2＝0.2 m－0.1 m
联立上式解得v0＝2 m/s，T＝0.1 s
(2)小球在b点时竖直分速度
vby＝＝1.5 m/s
故小球从抛出到b点的时间tb＝＝0.15 s
小球从抛出到a点的时间
ta＝tb－T＝(0.15－0.1) s＝0.05 s
小球从抛出到a点在水平方向和竖直方向的位移
xa＝v0ta＝10 cm
ya＝gt＝1.25 cm
故小球开始做平抛运动的位置坐标(－10，－1.25)
答案：(1)2 m/s (2)(－10，－1.25)
课件61张PPT。谢谢课下能力提升(三) 抛体运动的综合应用
[基础练]
一、选择题
1．(2016·濮阳高一检测)如图所示，在倾角为θ且足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
2. [多选]如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时( )
A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B．小球一定落在斜面上的e点
C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ
3．(2016·大连月考)如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )
A．v0tan θ B.
C. D.
4．[多选]如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )
A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C．运动员落到雪坡时的速度大小是
D．运动员在空中经历的时间是
5．[多选]如图所示，足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，右端有一点D。过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上。不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是( )
A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇
B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇
C．在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇
D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇
二、非选择题
6．(2016·洛阳高一检测)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间；
(2)物体B抛出时的初速度v2；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h。
[提能练]
一、选择题
1．[多选](2016·郑州高一检测)如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，则( )
A．t2>t1 B．t3>t2
C．t4>t3 D．t1>t4
2．[多选]如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝
B．若小球垂直击中斜面，则t＝
C．若小球能击中斜面中点，则t＝
D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝
3．[多选]如图所示，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则下列说法正确的是( )
A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越长
B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越长
D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
4．[多选]如图所示，一小球以水平速度v0＝10.00 m/s从O点向右抛出，经1.73 s恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，P是AB的中点，以下判断正确的是( )
A．斜面的倾角约是30°
B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m
C．若小球以水平速度v0＝5.00 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方
D．若小球以水平速度v0＝5.00 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处
5．[多选](2016·广元高一检测)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
二、非选择题
6．如图所示，倾角为37° 的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度 v0＝3 m/s水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)抛出点O离斜面底端的高度；
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
答 案
[基础练]
1．解析：选B 因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝＝，所以＝。
2．解析：选BD 小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值tan θ＝＝，解得t＝，在竖直方向上的位移y＝gt2＝，当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的4倍，所以小球一定落在斜面上的e点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tan β＝＝，又t′＝，所以tan β＝tan θ，所以落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，故C错误，D正确。
3.解析：选D 如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tan θ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝。
4．解析：选BD 如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，设落到雪坡时速度方向与水平方向的夹角为φ，则tan φ＝2tan θ，得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A错误，B正确；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为，故C错误；由几何关系得tan θ＝，解出运动员在空中经历的时间t＝，故D正确。
5．解析：选AD 由于不计轨道阻力和空气阻力，从A点水平抛出的小球做平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，而在C点抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当A点抛出的小球到达MN轨道时，在水平方向上与C点抛出的小球水平位移相同，它们一定相遇，A正确，B错误；在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，若A点抛出的小球能到达DB直线上，两小球在竖直方向的位移相同，两球会相遇，若是不能到达DB直线就落到轨道CD上，两球就不会相遇，C错误；由以上分析可知：在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇，D正确。
6．解析：(1)物体A上滑过程中，
由牛顿第二定律得：mgsin θ＝ma
代入数据得：a＝6 m/s2
设物体A滑到最高点所用时间为t，
由运动学公式：0＝v1－at
解得：t＝1 s
(2)物体B平抛的水平位移：
x＝v1tcos 37°＝2.4 m
物体B平抛的初速度：v2＝＝2.4 m/s
(3)物体A、B间的高度差：
h＝hA⊥＋hB＝v1tsin 37°＋gt2
＝6.8 m
答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m
[提能练]
1．解析：选BD 设斜面高为h，由＝gsin αt可得t1＝，而t4＝t3＝，故C错误，D正确；由t2<可得：t1>t2，t3>t2，A错误，B正确。
2．解析：选AB 小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与水平方向的夹角为－θ，则tan＝＝，即t＝，A正确，D错误；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向的夹角为－θ，则tan＝，即t＝，B正确；小球击中斜面中点时，令斜面长为2L，则水平射程为Lcos θ＝v0t，下落高度为Lsin θ＝gt2，联立两式得t＝，C错误。
3．解析：选AD 若小球落到斜面上，则v0越大，水平位移越大，小球竖直位移也越大，小球飞行时间越长，A正确；无论平抛运动的初速度v0为多大，若小球落到斜面上，小球末速度与竖直方向的夹角相等，B错误；若小球落到水平面上，无论v0为多大，小球飞行时间都相等，C错误；若小球落到水平面上，小球末速度与竖直方向的夹角的正切值为tan α＝，vy大小恒定，故v0越大，夹角α越大，D正确。
4．解析：选AC 设斜面倾角为θ，对小球在A点的速度进行分解有tan θ＝，解得θ≈30°，A正确；小球距过A点水平面的竖直距离为h＝gt2≈15 m，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m，B错误；若小球的初速度为v0＝5.00 m/s，过A点作水平线，小球落到此水平面时的水平位移是小球以初速度v0＝10.00 m/s抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在PA之间，C正确，D错误。
5．解析：选AD A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平抛出的初速度v0＝，h＝gt2，则v0＝l，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t＝时，A、B一定相碰，在t＝时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B、C错误，D正确。
6．解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得：
＝tan 37°①
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得vy＝gt②
y＝gt2③
x＝v0t④
设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得
h＝y＋xtan 37°⑤
由①②③④⑤得：h＝1.7 m
(2)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得
s＝l－⑥
设滑块的加速度为a，由运动学公式得
s＝at2⑦
对滑块，由牛顿第二定律得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma⑧
由①②④⑥⑦⑧得μ＝0.125
答案：(1)1.7 m (2)0.125
