一、能量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄①
1．建立能量守恒定律的两类重要事实
(1)确认了永动机的不可能性。
(2)发现了各种自然现象之间的相互联系与转化。
2．定律内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
3．机械能守恒定律与能量守恒定律的关系
机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在特定背景下的一种特殊表现形式。
[说明]
能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
①[填一填]
指出下列现象中能量的转化或转移情况：
(1)植物的光合作用；
________________________________________________________________________
(2)雨天时出现雷电；
________________________________________________________________________
(3)人在跑步时，身体发热；
________________________________________________________________________
(4)手摇发电机发电使灯泡发光；
________________________________________________________________________
(5)风吹动帆船前进。
________________________________________________________________________
解析：(1)植物利用太阳光进行化学合成，是光能转化为化学能；(2)出现雷电时，发出震耳欲聋的响声、耀眼的强光并放出热量，是电能变为声波能、内能和光能；(3)人跑步时身体发热，是身体剧烈运动时，加速人体内新陈代谢的生理机能，是人体内储存的化学能转化为内能；(4)发电机的动能转化为电能，电能使灯泡发光，是机械能转化为电能，电能转化为灯丝的光能和内能；(5)空气的流动形成风，风具有机械能，帆船前进具有的仍是机械能，是风的机械能转移给帆船，是机械能的转移。
答案：见解析
二、能源和能量耗散┄┄┄┄┄┄┄┄②
1．能源与人类社会
人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源。
2．能量的耗散
燃料燃烧时把自己的热量释放出去，电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散。
3．能源危机的含义
在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。
[说明]
能量的耗散反映了能量转化的方向性，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要节约能源。
②[判一判]
1．煤自古至今都是人类的主要能源(×)
2．能量耗散表明能量正在逐渐消失(×)
3．自然界总能量虽然不变，但我们仍需要有节能意识(√)
1.对能量守恒定律的理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
(3)初状态的各种能量总和等于末状态的各种能量总和。
2．解题步骤
(1)分清共有多少种形式的能(如动能、势能、电能、内能等)在变化。
(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少。
(3)减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列出方程：ΔE减＝ΔE增。
3．注意
因为能量守恒定律的宽泛性，在不涉及机械能之外的内能、电能、光能、核能等能量的转化时，一般不用能量守恒定律解题，而是用动能定理或机械能守恒定律。
[典型例题]
例1.下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但辐射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又不让马儿吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
[解析] 永动机违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，选项A错误；太阳辐射到宇宙空间的能量并没有消失，而是转化成了其他形式的能量，选项B错误，马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的生物质能，选项C正确；所谓“全自动”手表，其内部是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝(弹簧)补充能量，才会维持手表的走动，如果把这种表放在桌面上静置几天，它也是会停的，选项D错误。
[答案] C
例2.如图所示，滑块从A点由静止开始沿曲面下滑，过O点后滑至右边曲面B点时的速度恰好等于0，O点附近光滑，滑块经过O点时不发生碰撞。若滑块从B点以某一速度v沿原路径往回滑，到达A点时的速度也恰好为0。求A、B两点间的高度差。(假设滑块从A点到B点与从B点到A点因摩擦而产生的内能相同)
[解析]
[答案]
[点评]
(1)能量守恒定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线。
(2)要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化。
[即时巩固]
1．在质量为0.5 kg的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图所示，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0 s的时间里，重物落下了0.50 m。在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g取10 m/s2)
解析：由h＝at2
a＝＝1 m/s2
由v＝at＝1×1 m/s＝1 m/s
由能量守恒mgh＝mv2＋Q热
Q热＝0.5×10×0.5 J－×0.5×12 J＝2.25 J。
答案：2.25 J
1.功与能的区别
(1)功是力在空间上的积累，是过程量。
(2)能反映了物体能够对外做功的一种本领，与物体所处的状态相对应，是状态量。
2．功能关系
功是能量转化的量度。不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程，而且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)。
3．几种常见的力做功与能量转化的对应关系
不同的力做功
对应不同形式能的转化
合外力做的功
动能变化
重力做的功
重力势能变化
弹簧弹力做的功
弹性势能变化
只有重力、弹簧弹力做功
不引起机械能的变化
除重力和弹力之外的力做功
机械能变化
一对滑动摩擦力做的总功
内能变化
[典型例题]
例3.(2016·廉江高一检测)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，则下列判断错误的是(g取10 m/s2)( )
A．人对物体做的功为12 J
B．合外力对物体做的功为2 J
C．物体克服重力做的功为10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
[解析] 人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W人＝mgh＋mv2＝12 J，选项A正确，D错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W合＝mv2＝2 J，选项B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即W＝mgh＝10 J，选项C正确。
[答案] D
[即时巩固]
2．下列说法中正确的是( )
A．能就是功，功就是能
B．做功越多，物体的能量就越大
C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D．能量转化的多少可以用做功来量度
解析：选D 功和能是两个不同的概念，选项A错误；做功的多少只能说明能量转化的多少，而不能说明能量的多少，选项B错误；外力做功与否不能说明物体能量的有无，选项C错误；功是能量转化的量度，选项D正确。
1.比热容公式：Q＝cmΔt(c是比热容，m 是质量，Δt 是温差)。
2．水流量：指单位时间内流过某一横截面积的水的体积。
3．在确定能量转化的方向时，可以从消耗什么能，得到什么能进行比较来确定。
[典型例题]
例4.某一圆筒横截面积为3×10－2 m2，筒内装水0.6 kg，用水测量射到地面的太阳能，某一天中午在太阳光直射2 min 后，筒内水的温度升高了1 ℃。已知水的比热容c＝4.2×103 J/(kg· ℃)。求：
(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量；
(2)假设射到大气顶层的太阳能只有43% 到达地面，另外57% 被大气吸收和反射而未到达地面，你能由此估算出太阳辐射的功率吗(日地距离r＝1.5×1013 cm)?
[解析] (1)圆筒内的水经过2 min照射后，增加的内能ΔE＝Q＝cmΔt
解得ΔE＝2.52×103 J
每分钟获得的能量为
＝1.26×103 J/min
圆筒横截面积
S＝3×10－2 m2＝3×102 cm2
地球上每平方厘米每分钟获得的能量为
＝4.2 J/(min· cm2)
(2)上述能量也相当于以太阳为球心，以日地距离r为半径的球面上每分钟每平方厘米获得的能量，设太阳辐射的功率为P，则×43%＝，
其中r＝1.5×1013 cm解得
P＝4.6×1026 W
[答案] (1)4.2 J/(min· cm2)
(2)4.6×1026 W
[即时巩固]
3．(2016·莒县高一检测)一水电站，水流的落差为20 m，水流冲击水轮发电机后，水流的能有20%转化为电能，若发电机的功率为200 kW，则每分钟的水流量是多少？(g取10 m/s2)
解析：设1分钟水的流量为Q，
则在1分钟内水流的质量m＝Qρ，
在1分钟内水流减少的重力势能
ΔEp＝mgh＝Qρgh
由题意可知：发动机的功率
P＝
整理得Q＝，代入数据得：
Q＝300 m3。
答案：300 m3
1．(2016·银川高一检测)如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒
解析：选B 由于摩擦力做负功，机械能不守恒，D错误；下滑过程中重力势能转化为动能和内能，所以机械能减小，B正确，A、C错误。
2．关于能源的利用中，下列说法不正确的是( )
A．自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度
C．煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应
D．能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的
解析：选A 自然界的能量守恒，但能量在利用过程中，可利用的品质在逐渐降低，因此，必须节约能源，A错误，C、D正确；城市工业、交通急剧发展使得城市接收了过多耗散的能量，使城市温度升高，B正确。
3．水流从高处落下，对水轮机做3×108 J的功，对这句话理解正确的是( )
A．水流在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量
B．水流在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量
C．水流在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量
D．水流在对水轮机做功的过程中，3×108 J的能量转化为水轮机的动能
解析：选D 功不是能量，功是能量转化的量度。水流在对水轮机做功的过程中，水流的能量减少了，减少的能量，一部分转化成水轮机的动能，一部分转化成内能，系统总能量是不变的，D正确。
4．[多选]关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是( )
A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散
B．能量在转化过程中变少的现象叫做能量的耗散
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，而自然界的能量是守恒的
D．能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
解析：选AC 由“能量耗散”定义知道，能在转化过程中品质下降，总量不变，A、C正确；B、D违背了能量守恒定律，B、D错误。
5．(2016·福建月考)某海湾共占面积1.0×107 m2，涨潮时水深20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m不变，退潮时，坝外水位降至18 m，假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，问该电站一天能发出多少电能(g＝10 m/s2)
解析：设Δh为退潮时水减少的深度，S为海湾的面积。利用潮汐发电，就是水的重力势能转化为电能，水能转化为电能的效率是10%，一次涨潮，退潮后水坝内水的势能增加：
W水＝G·Δh＝mgΔh＝ρ水VgΔh
＝ρ水SΔhgΔh＝ρ水SgΔh2
则水的势能可转变为电能：W电＝ηW水
每天2次涨潮，则该电站一天能发电
W＝2W电＝2ηW水
＝2×ηρ水SgΔh2
＝10%×1.0×103×1.0×107×10×22 J＝4×1010 J
答案：电站一天能发出4×1010J电能。
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[基础练]
一、选择题
1．(2016·温州高一检测)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体( )
A．重力势能增加了mgh
B．动能损失了mgh
C．动能损失了mgh
D．动能损失了mgh
2．[多选]如图所示，一质点在重力和水平恒力作用下，速度从竖直方向变为水平方向，在此过程中，质点的( )
A．机械能守恒 B．机械能不断增加
C．重力势能不断增加 D．动能一直不变
3．“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一，其构造如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋ACB恰好处于原长状态，在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标，现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则( )
A．从D到C，弹丸的机械能守恒
B．从D到C，弹丸的动能一直在增大
C．从D到C，弹丸的机械能先增大后减小
D．从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能
4．用电梯将货物从六楼送到一楼的过程中，货物的v-t图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．前2 s内货物处于超重状态
B．最后1 s内货物只受重力作用
C．货物在10 s内的平均速度是1.7 m/s
D．货物在2～9 s内机械能守恒
5．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。AC两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒
B．物块克服摩擦力做的功为 mv
C．弹簧的弹性势能增加量为μmgL
D．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和
二、非选择题
6．(2016·仙桃高一检测)如图所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R＝0.40 m的光滑圆弧轨道平滑连接。现有一质量m＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆弧轨道的最高点C。已知A点到B点的高度h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力可忽略不计，求：
(1)滑块通过圆弧轨道B点时对轨道的压力大小；
(2)滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。
[提能练]
一、选择题
1．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)( )
A．升降机对物体做功 5 800 J
B．合外力对物体做功 5 800 J
C．物体的重力势能增加500 J
D．物体的机械能增加800 J
2．俄罗斯车里雅宾斯克州曾发生天体坠落事件。坠落的陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则( )
A．该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量
B．该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量
C．该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量
D．该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量
3．[多选](2016·东莞高一检测)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度v0冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是( )
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
4．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是( )
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间因摩擦产生的热量
5．[多选]如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的( )
A．动能损失了2mgH
B．动能损失了mgH
C．机械能损失了mgH
D．机械能损失了mgH
6．[多选]如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h。若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，则下列说法正确的是( )
A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh
二、非选择题
7．(2016·安徽高一检测)如图所示，一质量为m＝1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep＝4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带足够长，取g＝10 m/s2。求：
(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。
答 案
[基础练]
1．解析：选D 重力做功WG＝－mgh，故重力势能增加了mgh，A错误；物体所受合力F＝ma＝mg，合力做功W合＝－F·＝－mg×2h＝－mgh，由动能定理知，动能损失了mgh，B、C错误，D正确。
2．解析：选BC 运动过程中，水平恒力做正功，物体的机械能增加，A错误，B正确；重力做负功，重力势能增加，C正确；由于不能确定恒力做功与重力做功的大小关系，故不能确定动能是增加还是减小，D错误。
3．解析：选D 从D到C，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸机械能一直在增加，A、C错误；从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段高度相等，所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多，即机械能增加的较多，D正确；在CD连线中的某一处，弹丸受力平衡，所以从D到C，弹丸的速度先增大后减小，B错误。
4．解析：选C 由题图知，前2 s内货物加速下降，加速度方向向下，货物处于失重状态，选项A错误；最后1 s内货物减速下降，加速度方向向上，货物一定受到向上的作用力，选项B错误；v-t图象中图线与时间轴所围的面积在数值上等于货物发生的位移大小，货物在10 s内发生的位移大小为x＝×(7＋10)×2 m＝17 m，则10 s内货物的平均速度是1.7 m/s，选项C正确；货物在2～9 s内匀速下降，重力势能减小，动能不变，机械能减小，选项D错误。
5．解析：选D 物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功机械能减小，故A错误；此过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为－Wf＝mv－Ep弹，故B错误，D正确；根据B分析知Ep弹＝mv－μmgL，故C错误。
6．解析：(1)因滑块恰能通过C点，对滑块在C点，根据牛顿第二定律有mg＝
解得vC＝＝2.0 m/s
对于滑块从B点到C点的过程，根据机械能守恒定律有mv＝mv＋2mgR
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有FN－mg＝
联立上述两式可解得FN＝6mg＝6.0 N
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小F′N＝6.0 N
(2)滑块从A点滑至B点的过程中，根据动能定理有mgh－Wf＝mv
解得Wf＝mgh－mv＝0.50 J
答案：(1)6.0 N (2)0.50 J
[提能练]
1．解析：选A 根据动能定理得W升－mgh＝mv2，可解得W升＝5 800 J，A正确；合外力做的功为mv2＝×100×42 J＝800 J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C错误；物体机械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5 800 J，D错误。
2．解析：选D 陨石在空中下落过程中，陨石与空气之间的摩擦力对陨石做负功，由动能定理有：WG－Wf＝ΔEk，故WG＞ΔEk，A、B错误；陨石碎片在陷入地下的过程中，阻力同样做负功，WG＞ΔEk，C错误；对全过程，由能量守恒定律可知机械能转化为内能，机械能减少，内能增大，由功能关系可知该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量，D正确。
3．解析：选CD 物体B以水平速度v0冲上A后，由于摩擦力作用，B减速运动，A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D正确。
4．解析：选C 第一阶段滑动摩擦力对物体做功，第二阶段静摩擦力对物体做功，A项错误；摩擦力做的功等于物体机械能的增加量，B项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，物体运动的位移x1恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d，所以因摩擦产生的热量Q＝Ffd＝Ffx1，等于物体机械能的增加量而不是动能的增加量，C正确；因第二阶段静摩擦力做功，物体机械能增加，物体与传送带间没有产生热量，D错误。
5．解析：选AC 运动过程中有摩擦力做功，考虑动能定理和功能关系。物块以大小为g的加速度沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中F合＝mg，由受力分析知摩擦力Ff＝mg，当上升高度为H时，位移s＝2H，由动能定理得ΔEk＝－2mgH，选项A正确，B错误；由功能关系知ΔE＝Wf＝－mgs＝－mgH，选项C正确，D错误。
6．解析：选BD 小球、弹簧组成的系统满足机械能守恒，当弹簧与杆垂直时，弹簧的弹性势能最小，则小球的动能与重力势能之和最大，A项错误，B项正确；小球下滑至最低点的过程中，重力势能的减小量等于弹簧的弹性势能增加量，即等于mgh，C项错误，D项正确。
7．解析：(1)释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v1，则
Ep＝mv，得v1＝3 m/s
滑块在传送带上运动的加速度
a＝μg＝2 m/s2
滑块向左运动的时间t1＝＝1.5 s
向右匀加速运动的时间 t2＝＝1 s
向左的最大位移为x1＝＝2.25 m
向右加速运动的位移为x2＝＝1 m
向右匀速运动的时间为
t3＝＝0.625 s
所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125 s。
(2)滑块向左运动x1的位移时，传送带向右的位移为x1′＝vt1＝3 m
则Δx1＝x1′＋x1＝5.25 m
滑块向右运动x2时，传送带向右位移为
x2′＝vt2＝2 m
则Δx2＝x2′－x2＝1 m
Δx＝Δx1＋Δx2＝6.25 m
则产生的热量为Q＝μmg·Δx＝12.5 J。
答案：(1)3.125 s (2)12.5 J
