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人教版数学五年级下册 找次品 教学设计
课题 教材第111页例1、第112页例2。 单元 八 学科 数学 年级 五年级
学习目标 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。
重点 理解用天平找次品的分法。
难点 尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。 认真回答 复的用途，为学习新知奠定基础。开门引题
讲授新课 探究新知教学教材例1。（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？学生独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。（2）方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（3）自主探索用天平找次品的基本方法。引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。全班汇报：（1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；（2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。小结并揭示课题。（1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？（2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。2. 出示教材第112页例2:（1）9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？先独立思考，再小组交流,全班汇报。将探索的情况填入下表。（2）观察发现“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？怎样分找出次品需要称的次数最少？（3）小结：通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少! 课堂练习判断。(1)有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。 （ ）(2)有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，11盒， 称的次数最少。 ( )有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干 填空（1）30最小的因数是（ ），最小的倍数是（ ） 。（2）48最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。拓展提高一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另一袋质量不足，轻一些。至少要称几次能保证找出这袋糖果来？ 仔细观察，认识思考学生独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 ，独立思考，思考后同桌之间交流想法。独立思考，按要求做题，举手回答。 给学生创设自主学习的空间，引导学生有目的地开展观察、比较活动，进一步提高学生的想象、推理能力尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。是本节课的难点，教学中教师放手让学生尝试称一称，想一想从自学到互学，体现了自主学习、主动建构的理念。注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，达到巩固新知的目的。
课堂小结 这节课你有什么收获？在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”。利用天平平衡原理“找次品”， 在3件物品中找出1件次品，至少需要称1次就能保证找出次品。找多个次品的最佳策略一是把物体分成3份，二是每份数量尽量平均。 师生一起对本节课的内容进行简要概括和总结。
板书 找次品
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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找次品
数学人教版 五年级下
新知导入
你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
新知导入
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
新知讲解
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
新知讲解
次品
称了一次
新知讲解
次品
称了一次
新知讲解
我用 表示钙片。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
新知讲解
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
平衡， 是次品。
可以这样记录。
我用 表示钙片。
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
新知讲解
9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品
新知讲解
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
将探索的情况填入下表。
9个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
新知讲解
9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品
（推想）
不平衡
平衡
次数：3次
9个
新知讲解
（推想）
平衡
次数：2次
9个
9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品
新知讲解
分的份数：
3份：4,4,1
3份：3,3,3,
5份：2,2,2,2,1
9份：1,1,1,1,1,1,1,1,1,
9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品
新知讲解
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
将探索的情况填入下表。
9个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
4,4,1
3
3
3,3,3
2
3
2,2,2,2,1
3
5
1,1,1,1,1,1,1,1,1
4
9
新知讲解
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
把9个零件平均分成3份，找出次品需要的次数最少。
分成的份数越少，分的方法越平均，找出次品所要称的次数越少。
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
4,4,1
3
3
3,3,3
2
3
2,2,2,2,1
3
5
1,1,1,1,1,1,1,1,1
4
9
新知讲解
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
课堂练习
1.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。 （ ）
(1)
√
有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。 （ ）
(2)
×
课堂练习
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干
答：把15盒平均分成3份，只需要称3次，就可以保证找出较轻的那一盒饼干。
拓展提高
一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另一袋质量不足，轻一些。至少要称几次能保证找出这袋糖果来？
答：至少要称3次，就可以保证找出较轻的那袋糖果。
课堂总结
在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”。
利用天平平衡原理“找次品”， 在3件物品中找出1件次品，至少需要称1次就能保证找出次品。
找多个次品的最佳策略一是把物体分成3份，二是每份数量尽量平均。
这节课你有什么收获？
板书设计
找次品
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
4,4,1
3
3
3,3,3
2
3
2,2,2,2,1
3
5
1,1,1,1,1,1,1,1,1
4
9
分成的份数越少，分的方法越平均，找出次品所要称的次数越少。
作业布置
教材第113页第5、6题
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