西师大版六年级上册第二单元《圆的认识（一）》教学设计
课题
圆的认识（一）
单元
第七单元
学科
数学
年级
二年级
学习
目标
1.认识圆，掌握圆的特征并会画圆，理解并掌握同圆中半径与直径的关系。
2.在探索与发现的过程中，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。
3.让学生从生活中认识圆，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活的魅力。
重点
认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法。
难点
掌握画圆的方法，同时理解并掌握同圆中半径与直径的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、猜一猜。
1.一个图形，它是由四条边组成的，并且对边相等，这个图形是什么？
2.一个图形，它也是由四条边组成的，而且它们都相等，这个图形是什么？
3.一个图形，它是由三条边组成的，这个图形是什么？
4.一个图形，它是由一条曲线围成的封闭图形，它是谁呢？
二、导入新课
师：在这四个图形中，你们最想认识谁呢？
师：说的真好！圆虽然在我们的数学课上还是一位新客人，但是在我们的生活中，却是一位熟客。
师：这幅图中你能找到圆吗？
师：你还知道了什么？
师：那么你们会计算圆的周长和面积吗？
师：要想知道怎样计算圆的周长与面积，首先就先来认识我们这个新朋友吧！
板书课题：圆的认识（一）
学生根据图形的特点自由猜一猜。
学生：我想认识圆。
学生：想。
学生自由说说。
学生根据图上的对话自由说说。
学生摇头。
通过复习，引起学生的关注，为后面的导入做准备，同时激发了学生认识圆的欲望。
讲授新课
一、认识圆
课件出示：
师：你看到了什么？
师：什么样的图形是圆呢？拿出课前准备好的1元硬币，用手摸一摸它的边，有什么感觉？
师：它和我们以前学过的平面图形一样吗？
反馈：不一样，我们以前学的平面图形的边都是由线段围成的封闭图形，而圆是由曲线围成的封闭图形。
师：说的真好！圆就是平面上的一种曲线图形。
二、画圆
师：你能画出一个圆吗？
师：这是一个不错的方法，但是这种方法局限性很大，物体的大小决定了圆的大小。那么谁还有更好的方法来画圆呢？
课件出示：
师：这就是画圆的工具——圆规。你是怎么用圆规画圆的？
师：说的真好！在练习本上尝试画一画。
师强调：画圆时，固定点（圆规的针尖）不能动、圆规两脚距离不能变。
师：在画圆的过程中，圆规的“针尖”和圆规两脚之间的距离各起什么作用？分小组说说。
引导学生得出：圆规的“针尖”决定了圆的位置，圆规两脚之间的距离决定了圆的大小。
三、认识圆
师：画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。大家看看，一个圆有几个圆心？
师：观察的真仔细！在自己画的圆中找到圆心，并用字母标出来。
师一边画一边说：圆心到圆上任意一点的线段是半径，一般用字母r表示。像这样的线段，你们还能画多少条呢？自己画画。
师：你能在圆中画出最长的线段吗？
师：在圆中，还有比这更长的线段吗？
师：看看这条线段是怎么画出来的？
师：说的真好！通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，一般用字母d表示。
课件出示：
师：刚才我们发现从圆心到圆上任意一点可以画无数条线段，那么圆心到圆上任意一点的距离都相等吗？用尺子量一量，看看你能发现什么？
师：那么也就是说……？
师：圆的半径与圆规有什么关系呢？
师：圆中还藏着许多有趣的知识等待我们去挖掘，你们想不想知道呢？
课件出示：
活动要求：
1.任意画一个圆，剪下来。
2.将剪下来的圆对折几次。
3.量一量、比一比，你能发现什么？
反馈：圆的直径有无数条，同圆中所有的直径都相等；
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴；
圆有无数条对称轴；
在同一圆里，直径的长度是半径的2倍；
在同一圆里，所有半径的长度是直径的一半。
师：发现了这么多呀！那么用字母怎样表示半径与直径之间的关系呢？
反馈：d=2r或r=
学生：钟面、桌面和车轮的形状都是圆的。
学生：弯曲的，封闭的。
学生自由说说。
学生：拿出圆形物体拓出一个圆。
学生：可以用圆规画图。
学生：我是圆规，我的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就画出一个圆。
学生尝试画圆。
学生分组交流，然后反馈。
学生：只有一个圆心。
学生找出圆心，并用字母标注。
学生独自画画，然后得出结论：在同一个圆内有无数条半径。
同桌合作，尝试找找，然后展示。
学生摇头。
学生：这条线段通过圆心并且两端都在圆上。
学生动手量一量，然后反馈：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。
学生：同一个圆内所有的半径都相等。
学生：圆规两脚之间的距离就是半径。
学生：想。
学生根据活动要求完成操作任务，然后相互说说自己的发现。
学生自由说说。
数学来源于生活，由此利用生活中的图片，引导学生动手摸一摸，然后再看一看引导学生得出什么样的图形就是圆。
先让学生说说画圆的方法，进而引入圆规，让学生了解利用圆规画圆的方法。
通过再次观察，让学生感受圆规中针尖与两脚之间的距离与圆之间的关系。
通过画一画，让学生初步感受到一个圆中有无数条半径，将课堂还给学生，真正做到教师为主导，学生为主体的目的。
让学生找出一个圆中最长的线段，让学生感受直径是圆中最长的线段，进而通过观察得出直径的意义。
通过学生的动手操作，再次感受到同圆中半径的长短关系，充分培养了学生观察、比较、分析、总结、归纳的思维能力。
利用设计的活动，引导学生探究圆中的知识，这样极大的提高了学生探究的欲望与兴趣。
巩固练习
1.填一填。
在同一圆中，有（ ）条半径，所有的半径都（ ）。
在同一圆中，有（ ）条直径，所有的直径都（ ）。
圆的对称轴是（ ）所在的直线。
2.用圆规画图。
（1）画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径都相等的圆。
引导学生得出：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。
（2）画半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。
3.你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？能画出几条呢？
4.用一张正方形纸，按下面那样尽量对折后，
剪成一等腰三角形，展开后得到一个怎样的图形？
5.拓展提高
人们在联欢时，会自然的围成圆形，为什么？想一想，说一说。
6.布置作业
教材练习一第1~4题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
在同一个圆中，有无数条直径，无数条半径；所有的半径都相等，所有的直径都相等；d=2r或r=。
圆的对称轴是直径所在的直线，有无数条。
半径决定了圆的大小；圆心决定了圆的位置。
学生自由说一说。
利用说一说总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
圆的认识（一）
在同一个圆中，有无数条直径，无数条半径；
所有的半径都相等，所有的直径都相等；
d=2r或r=
圆的对称轴是直径所在的直线，有无数条。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《圆的认识（一）》练习
填空。
1.圆是平面上的一种（ ）图形。
2.在同圆或等圆中，半径有（ ）条，直径有（ ）条。
3.（ ）决定了圆的位置，（ ）决定了圆的大小。
4.圆的半径是2cm，那么它的直径是（ ）。
5.各图中圆的半径和直径分别是多少？
r=（ ）cm r=（ ）cm r=（ ）cm
d=（ ）cm d=（ ）cm d=（ ）cm
选一选。
1.圆内最长的线段是（ ）
A.半径 B.直径 C.任意一条线段
2.圆的对称轴是（ ）
A.直径 B.半径 C.直径所在的直线
3.如图圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（ ）。
A.1条 B.3条 C.无数条
4.有无数条对称轴的图形是（ ）。
A.等边三角形 B.正方形 C.圆
用圆规画一个直径为4cm的圆，并标出圆心，半径和直径。
在下面各圆中，用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径，并量出它们的长度。
画一个直径5厘米的半圆，画出它的对称轴。
六、如图圆中是一个正方形．画出这个组合图形所有的对称轴。
解析与答案
一、1.【解析】根据圆的边的特点求解。
【答案】曲线。
2.【解析】根据在同圆或等圆中，半径与直径的特点求解。
【答案】无数；无数。
3.【解析】根据对圆的认识求解。
【答案】圆心；半径。
4.【解析】已知半径，求直径，根据“d=2r”进行解答即可。
【答案】4cm。
5.【解析】（1）2个圆的直径是16，所以圆的半径是16÷2÷2=4厘米；直径是16÷2=8厘米；
（2）圆的直径是16厘米，根据半径是直径的一半，所以圆的半径是16÷2=8厘米；
（3）因为两个圆的半径和是16厘米，所以圆的半径是16÷2=8厘米，直径是8×2=16厘米，据此解答。
【答案】4，8；8，16；8，16。
二、1.【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；据此解答。
【答案】B。
2.【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【答案】C。
3.【解析】据轴对称图形的意义可得，圆的对称轴有无数条，正三角形的对称轴有3条，所以这两个图形的组合图形只有3条对称轴，分别是这个正三角形的三条对称轴，由此即可选择。
【答案】B。
4.【解析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断。
【答案】C。
三、【解析】由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2=2厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可。
【答案】半径为：4÷2=2（厘米），如图所示：
四、【解析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，在图中描出即可。
【答案】
r=1.5厘米 r=1.5厘米 r=1.5厘米
d=3厘米 d=3厘米 d=3厘米
五、【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以5÷2=2.5厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴。
【答案】以点O为圆心，以5÷2=2.5厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：
六、【解析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【答案】
课件30张PPT。 圆的认识（一）西师大版 六年级上新知导入猜一猜一个图形，它是由四条边组成的，并且对边相等，这个图形是什么？一个图形，它也是由四条边组成的，而且它们都相等，这个图形是什么？新知导入猜一猜一个图形，它是由三条边组成的，这个图形是什么？一个图形，它是由一条曲线围成的封闭图形，它是谁呢？新知导入你会计算圆的周长和面积吗？先来认识圆好吗？新知讲解它们的形状都是圆的。用手摸一摸它的边，有什么感觉？弯曲的，封闭的。新知讲解圆由线段围成的封闭图形圆是平面上的一种曲线图形。新知讲解能画出一个圆吗？新知讲解圆 规可以用圆规画图。你是怎么用圆规画圆的？新知讲解我是圆规，我的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就画出一个圆。新知讲解 画圆时，固定点（圆规的针尖）不能动、圆规两脚距离不能变。新知讲解在画圆的过程中，圆规的“针尖”和圆规两脚之间的距离各起什么作用？决定了圆的位置。决定了圆的大小。新知讲解画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。圆心O一个圆只有1个圆心。新知讲解圆心O圆心到圆上任意一点的线段是半径，一般用字母r表示半径r在同一个圆内有无数条半径。新知讲解圆心O半径r你能在圆中画出最长的线段吗？通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，一般用字母d表示。直径d新知讲解圆心到圆上任意一点的距离都相等吗？o圆规两脚之间的距离就是半径。新知讲解 活动要求：
1.任意画一个圆，剪下来。
2.将剪下来的圆对折几次。
3.量一量、比一比，你能发现什么？新知讲解o直径d圆的直径有无数条，同圆中所有的直径都相等。新知讲解圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。新知讲解ord在同一圆里，直径的长度是半径的2倍。在同一圆里，所有半径的长度是直径的一半。d＝ 2r或课堂活动用圆规画图。（1）画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径都相等的圆。圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。课堂活动用圆规画图。（2）画半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。Ord课堂活动你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？能画出几条呢？oo能画出无数条。课堂活动用一张正方形纸，按下面那样尽量对折数后，剪成一等腰三角形，展开后得到一个怎样的图形？课堂练习填一填。在同一圆中，有（ ）条半径，所有的半径都（ ）。
在同一圆中，有（ ）条直径，所有的直径都（ ）。
圆的对称轴是（ ）所在的直线。无数相等无数相等直径人们在联欢时，会自然的围成圆形，为什么？想一想，说一说。拓展提高视野比较大能观察到比较多的人，而且圆心到圆上各个点的距离都相等，让人们觉的平等交往。课堂总结我的收获是：
在同一个圆中，有无数条直径，无数条半径；所有的半径都相等，所有的直径都相等；d=2r或r= 。 圆的对称轴是直径所在的直线，有无数条。 半径决定了圆的大小；圆心决定了圆的位置。 d
2板书设计 圆的认识（一） 在同一个圆中，有无数条直径，无数条半径；
所有的半径都相等，所有的直径都相等；
d=2r或r=
圆的对称轴是直径所在的直线，有无数条。 圆心O半径r直径d r
2作业布置 完成数学书练习一第1~4题。
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