湘教版九年级数学上册第三章图形的相似练习(含简单答案)

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名称 湘教版九年级数学上册第三章图形的相似练习(含简单答案)
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资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2019-05-16 23:11:56

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文档简介

第3章 图形的相似

1.[2018秋·房山区期中]若3x=2y(xy≠0),则下列比例式成立的是(  )
A.= B.=
C.= D.=
2.[2018·玉林]若两三角形的相似比是2∶3,则其面积之比是(  )
A.∶ B.2∶3
C.4∶9 D.8∶27
3.[2018·西湖区一模]如图16,已知直线l1,l2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线l5于点D,E,F,且l1∥l2∥l3.若AB=4,AC=6,DF=9,则DE的长为(  )
图16
A.5 B.6
C.7 D.8
4.[2018秋·碑林区校级月考]如图17,已知矩形ABCD中,点E是边AD上的任意一点,连接BE,过E作BE的垂线交BC的延长线于点F,交边CD于点P,则图中共有相似三角形(  )
图17
A.6对 B.5对
C.4对 D.3对
5.如图18,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,添加下列条件可使△ADE∽△ACB,其中错误的是(  )
图18
A.∠1=∠C B.∠2=∠B
C.= D.=
6.[2018·随州]如图19,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为(  )
图19
A.1 B.
C.-1 D.+1
7.如图20,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是(  )
图20
A.(-3,6) B.(-9,18)
C.(-9,18)或(9,-18) D.(-1,2)或(1,-2)
8.如图21,为估算某河流的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸边取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,CE=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于(  )
图21
A.60 m B.40 m
C.30 m D.20 m
9.[2018秋·沙坪坝区校级月考]如图22,以点O为位似中心,将△ABC放大后得到△DEF,已知△ABC与△DEF的面积之比为1∶9,则OC∶CF的值为(  )
图22
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶8 D.1∶9
10.[2018秋·碑林区校级月考]若=,则=________.
11.如图23是百度地图的一部分(比例尺1∶4 000 000).按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________度方向上,到嘉兴的实际距离约为________ km.
图23
12.[2018秋·金牛区期末]如图24,已知△ADE∽△ABC,且AD=3,DC=5,AE=2,则BE=________.
图24
13.如图25,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,则BC=________.
图25
14.如图26,已知QS∥RT,则x=________.
图26
15.[2018·吉林]如图27是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠ABD=∠ECD=90°,测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,则河宽AB=________m.
图27
16.[2018·锦州]如图28,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,已知△AOB与△A1OB1位似,位似中心为原点O,且相似比为3∶2,点A,B都在格点上,则点B1的坐标为________.
图28
17.如图29,在?ABCD中,AB∥EF.若AB=1,AD=2,AE=AB,则?ABFE与?BCDA 相似吗?并说明理由.
图29
18.如图30,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且=.
(1)求证:△ADF∽△ACG;
(2)若=,求的值.
图30
19.如图31,已知正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度,△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-1,0),C(0,1).
(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1位似,且相似比为2∶1;
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比.
图31
20.如图32,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=0.5 m,EF=0.25 m,测量点D到地面的距离DG=1.5 m,到旗杆的水平距离DC=20 m.求旗杆的高度.
图32
21.如图33,正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)求证:△ABM∽△MCN;
(2)若△ABM的周长与△MCN的周长之比是4∶3,求NC的长.
图33
参考答案
1.A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B
9.A 10. 11.45 160 12.10
13.6 14.137.5 15.100 16.
17.相似,理由略
18.(1)略 (2)1
19.(1)略 (2)略 (3)
20.11.5 m
21.(1)略 (2)NC=