湘教版九年级数学上册第一章反比例函数质量评估试卷（含答案）

第1章质量评估试卷
[时间：90分钟　分值：120分]
第Ⅰ卷(选择题　共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列函数关系式中，属于反比例函数的是(　　)
A．y＝3x B．x＋y＝5
C.y＝x2＋3 D．y＝－
2．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象可能是　(　　)
3．[2018·沈阳]点A(－3,2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)
A．－6 B．－
C.－1 D．6
4．[2018·阜新]反比例函数y＝的图象经过点(3，－2)，则下列各点在该函数图象上的是(　　)
A．(－3，－2) B．(3,2)
C.(－2，－3) D．(－2,3)
5．[2018·曲靖]如图1，在平面直角坐标系中，将△OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90°得到△OA′B′.若反比例函数y＝的图象经过点A的对应点A′，则k的值为(　　)
图1
A．－6 B．－3
C.3 D．6
6．如图2，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为(　　)
图2
A．1 B．2
C.3 D．4
7．[2018·天津]若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3,2)在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　)
A．x1C.x28．[2018·大连]如图3，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(2,3)，B(6,1)两点，当k1x＋b<时，x的取值范围为(　　)
图3
A．x<2 B．2C．x>6 D．06
9．[2018·怀化]函数y＝kx－3与y＝(k≠0)在同一直角坐标系内的图象可能是(　　)
10．[2018·徐州]如图4，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝－的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为(　　)
图4
A．2 B．4
C.6 D．8
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．[2018·云南]已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则ab＝ .
12．收音机刻度盘的波长l与频率f分别是用米和千赫为单位的，并且波长和频率满足关系式f＝，当频率f增大时，波长l就 ．
13．[2018·上海]已知反比例函数y＝(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是 ．
14．[2018·邵阳]如图5所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，作AB⊥x轴，垂足为点B.若△AOB的面积为2，则k的值是 ．
图5
15．[2018·陕西]若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为 ．
16．[2018·盐城]如图6，点D为矩形OABC的边AB的中点，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k＝ .
图6
三、解答题(共7小题，满分72分)
17．(8分)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图7所示．
(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)当R＝10 Ω时，电流是4 A吗？为什么？
图7
18．(8分)[2018·常州]如图8，已知点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC＝OC.一次函数y＝kx＋b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B.
(1)求点A的坐标；
(2)若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y＝kx＋b的表达式．
图8
19．(10分)已知函数y＝的图象经过点(－3,4).
(1)求k的值，并在图9的正方形网格中画出这个函数的图象．
(2)当x取什么值时，函数的值小于0?
图9
20．(11分)如图10，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1,4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)请直接写出菱形OABC的面积．
图10
21.(11分)[2018·贵港]如图11，已知反比例函数y＝(x>0)的图象与一次函数y＝－x＋4的图象交于A和B(6，n)两点．
(1)求k和n的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝(x>0)的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．
图11
22．(12分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．图12是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有 h.
(2)当x＝15时，大棚内的温度约为多少摄氏度？
图12
23．(12分)如图13，已知一次函数y＝kx＋1的图象与反比例函数y＝的图象交于点M(2,3)和点N.
(1)求出一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
(2)求点N的坐标；
(3)求△MON的面积．
图13
参考答案
1．D　2.A　3.A　4.D　5.C　6.B　7.B　8.D
9．B　10.C
11．2　12.减小　13.k<1　14.4　15.y＝　16.4
17．(1)I＝　(2)不是，理由略．
18．(1)A(2,2)　(2)y＝x＋1
19．(1)k＝－12，作图略．　(2)x>0
20．(1)y＝　(2)S菱形OABC＝8
21．(1)k＝6，n＝1　(2)1≤y≤3
22．(1)8　(2)12 ℃
23．(1)一次函数的解析式为y＝x＋1，反比例函数的解析式为y＝.　(2)(－3，－2)　(3)