第1章反比例函数单元练习试卷（含答案）

反比例函数
[时间：45分钟　分值：100分]
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)
A．x(y－1)＝1 B．y＝
C．y＝ D．y＝－
2．[2018·淮安]若点A(－2,3)在反比例函数y＝的图象上，则k的值是(　　)
A．－6 B．－2
C.2 D．6
3．已知矩形的面积为36 cm2，相邻两条边长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数图象大致是(　　)
4．[2018·威海]若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在双曲线y＝(k<0)上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)
A．y1C．y25．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图1所示．如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，那么此用电器的可变电阻应(　　)
图1
A．不小于4.8 Ω B．不大于4.8 Ω
C．不小于14 Ω D．不大于14 Ω
6．如图2，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(　　)
图2
A．1 B．2
C.3 D．4
7．[2018·贺州]如图3，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(－3，－2)，B(2,3)两点，则不等式kx＋b>的解集是(　　)
图3
A．－32
C．－32 D．08．如图4，将一张正方形的纸片剪去两个一样的小矩形得到一个“E”字形的图案．设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20.若2≤x≤10，则y关于x的函数图象是(　　)
　图4
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．反比例函数y＝－中，比例系数k＝________.
10．已知点A(－2,4)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝________.
11．已知一个函数的图象与y＝的图象关于y轴对称，则这个函数的表达式为________________．
12．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是________________．
13．小王骑摩托车行驶50 km的路程，他行驶的时间t(h)和行驶的速度v(km/h)之间的函数关系式是________________．
14．如图5，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，已知△ABO的面积是4，则k＝________.
图5
三、解答题(共58分)
15．(10分)已知三角形的面积为100 cm2，求三角形的边长y(cm)与该边上的高x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
16．(12分)已知矩形的面积为36 cm2，长为x cm，宽为y cm.
(1)写出y与x的函数关系式，并指出是什么函数．
(2)当长为8 cm时，宽为多少？
(3)当宽为4 cm时，长为多少？
17．(12分)反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，A(－1，a)，B(－3，b)均在这个函数的图象上．
(1)图象的另一支位于第几象限？常数n的取值范围是什么？
(2)试比较a与b的大小．
18．(12分)如图6，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点A(m,2)．
(1)求m的值；
(2)求正比例函数的表达式；
(3)试判断点B(－2，－1)是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
图6
19．(12分)图7是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y(μg/mL)随用药后的时间x(h)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)，并测得当y≥a时，该药物才具有疗效．若成人用药4 h后，药物开始产生疗效，且用药后9 h，药物刚好失去疗效，则成人用药多少小时后，血液中药物浓度达到最大值？
图7
参考答案
1．D　2.A　3.A　4.D　5.A　6.B　7.C　8.A
9．－　10.－8　11.y＝－　12.m>1
13．t＝　14.－8
15．y＝，自变量x的取值范围是x>0.
16．(1)y＝，是反比例函数．　(2) cm　(3)9 cm
17．(1)图象的另一支在第三象限，n>－7.　(2)a18．(1)m＝1　(2)y＝2x　(3)在，理由略．
19．成人用药6 h后，血液中药物浓度达到最大值．