参考答案
1. D 2. A 3. C 4. A 5. D 6. A 7. A 8. C 9. C 10. B
11. 2－ 2－
12. ±
13. 0或－6
14. B
15. 12
16. 4
17. 3
18. ①③④
19. 解：(1)原式==.
(2)原式=4＋－1－3=.
20. 解：(1)(x－2)3=8，x－2=2，x=4.
(2)64x2=81，x2=，x=±.
21. 解：由题意得解得所以a＋2b＝5＋2×2＝9，所以a＋2b的平方根是±3.
22. 解：根据题意得x－3≥0，3－x≥0，所以x=3，y=8，所以x＋3y=3＋3×8=27，所以x＋3y的立方根为3.
23. 解：(1)设这个公园的宽是x，则长是3x. x×3x=480000，3x2=480000，x2=160000，x=400(负值舍去). 所以公园的周长=2×(x＋3x)=2×4×400=3200. 即公园的周长是3200 m.
(2)设圆形花圃的半径为r，则πr2=800，r2=，r=(负值舍去)，r≈16. 即圆形花圃的半径约是16 m.
24. 解：由题图可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，
(1)因为(a－b)－(a＋b)=a－b－a－b=－2b>0，所以a－b>a＋b.
(2)因为b－a<0，a＋b<0，所以|b－a|＋|a＋b|=a－b－a－b=－2b.
25. 解：(1)
(2)2
沪科版数学七年级下册第六章《实数》能力检测卷
[测试范围：第六章 时间：100分钟 总分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是( )
A. |－2|=－2 B. 0的倒数是0
C. 9的平方根是3 D. －3的相反数是3
2. 下列说法错误的是( )
A. (－6)2的平方根是－6 B. －1的立方根是－1
C. 是2 的平方根 D. －3是的平方根
3. 在实数－，，π，中，是无理数的是( )
A. － B. C. π D.
4. 下列各式中，正确的是( )
A. =－ B. －=－0.6
C. =－15 D. =±6
5. 若a2=25，|b|=3，则a＋b的值是( )
A. －8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±2
6. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )
A. B与C之间 B. C与D之间 C. E与F之间 D. A与B之间
7. 若(m－1)2＋=0，则m＋n的值是( )
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
8. 估计＋1的值在( )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
9. 三个实数－，－2，－之间的大小关系是( )
A. －>－>－2 B. －>－2>－
C. －2>－>－ D. －<－2<－
10. a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＋c，b＋c，bc的大小关系是( )
A. a＋c>b＋c>bc B. bc>a＋c>b＋c
C. a＋c>bc>b＋c D. b＋c>a＋c>bc
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. －2的相反数是 ，绝对值是 .?
12. 的平方根是 ；的算术平方根是 .?
13. －27的立方根与的平方根之和是 .?
14. 若实数a满足|a－|=，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点 .?
15. 已知(a＋6)2＋=0，则2b2－4b－a的值为 .?
16. 若单项式－5x4y2m＋n与2 017xm－ny2是同类项，则m－7n的算术平方根是 .?
17. 一个正方体的体积为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍.?
18. 对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若a＜＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是 (填序号)．
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算：
(1)； (2)(－2)2＋|－1|－.
20. (8分)求下列各式中的x.
(1)(x－2)3=8； (2)64x2－81=0.
21. (9分)已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．
22. (9分)若x，y都是实数，且y=＋＋8，求x＋3y的立方根.
23. (10分)某地开辟了一块长方形的荒地，新建了一个以环保为主题的公园.已知这个公园的长是宽的3倍，它的面积为480000 m2.
(1)公园的周长是多少米?
(2)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2，你能估计它的半径吗?(结果保留整数)
24. (10分)已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图：
(1)比较a－b与a＋b的大小；
(2)化简|b－a|＋|a＋b|.
25. (12分)如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)．
(1)拼成的第1个大正方形的边长是________；
(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；
(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长．
图① 图②
