第5章 轴对称与旋转单元测试卷（培优卷）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台



湘教版七年级下第5章 轴对称与旋转单元测试卷(培优卷)
时间：120分钟 满分：100分

姓名： 班级： 学号


选择题（每小题2分，共24分）

1、下列四个标志图形中，是由某个基本图形通过旋转得到的是（ ）





A、 B、 C、 D、
2、下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）








3、将∠AOB绕点O顺时针旋转15°得到∠COD，如果∠COD=45°，则∠AOB的度数是（ ）

A、15° B、30° C、45° D、60°

4、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是(　　)

A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移

5、如图，在△ABC中，BC＝4，其面积为12，AD⊥BC.将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得AC⊥B′C′于点D′，则AD′的长度为(　　)

A、6
B、8
C、10
D、12


6、下列剪纸作品都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是（ ）





A、 B、 C、 D、

7、如右图所示，△AOB的周长是18，AB=8，现将△AOB补成以直线AB为对称轴的轴对称图形，得到一个新的四边形，则四边形AOBO`的周长是（ ）

A、16
B、20
C、24
D、36

8、如下图，将一个含有30°的直角三角板ABC绕点A旋转，使点B，A，C`在一条直线上，则直角三角板ABC旋转的度数是（ ）

A、60°
B、90°
C、120°
D、150°


9、如图所示，下列四个图案，既能用旋转来分析整个图案的形成过程，又能用平移来分析整个图案的形成过程的是的是（ ）






A、 B、 C、 D、

10、如图所示，木条a，b和木条c钉在一起，已知∠1=50°，∠2=30°，要使木条a和木条b平行，则木条a至少要旋转（ ）

A、10°
B、20°
C、30°
D、40°


如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若三角形PMN的周长是5cm，则P1P2的长为(　　)

A、3cm
B、4cm
C、5cm
D、6cm


如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为(　　)

A、5050m2
B、5000m2
C、4900m2
D、4998m2



填空题（每题3分，共18分）

如图所示，将△ABC平移得到△A′B′C′，如果∠B＝60°，则∠A′B′C′的度数为 。







13题 14题


如图所示，在△ABC中，∠BAC＝23°，将△ABC绕点A顺时针旋转40°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为 。

26个大写英文字母中，是轴对称图形的有 （写出一个即可）。







16、如图所示，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④。 (选填“轴对称”“平移”或“旋转”)







16题 17题

如图所示，直线AB的左边是计算器上的数字“5”，如果以直线AB为对称轴，那么它关于直线AB对称的图形是数字 。
18、如下图，在4×4的正方形网格中，图中的四个小正方形已经涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________个。






三、解答题（共58分）

（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，O都是格点。
(1)将三角形ABC向左平移6个单位得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1；
(2)将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形A2B2C2，请画出三角形A2B2C2。















20、（8分）如图，∠A＝90°，E为BC上的一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC的度数。










21、（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°<θ<180°)，得到△A′B′C.如图，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D，试求∠A′DC的度数。












22、（10分）如右图所示，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF＝5，AB＝8。
(1)求DE的长度；
(2)BE与DF的位置关系如何？请说明理由。













23、（10分）如下图所示，图①表示的是等腰直角三角形，小明同学根据图①设计了图②所示的四种图案。







(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程；
(2)请你利用所学过的知识再设计三幅与上述不同的图案。












24、（12分）如图所示，将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________度；
(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由。














参考答案

B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B 11、C 12、B

60° 14、17° 15、B 16、轴对称 平移 旋转 17、2 18、3

略
























解：
（1）△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF＝5，AB＝8
AF=AE=5，AB=AD=8
DE=AD-AE=8-5=3









解：(1)我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°(答案不唯一)
(2)如图所示．








解：(1)160°
(2)当旋转角度为30°时，AB与A1B1垂直
∵AB⊥A1B1，∴∠A1DE＝90°－∠B1A1C＝90°－30°＝60°，
∴∠ACA1＝∠A1DE－∠BAC＝60°－30°＝30°，
∴旋转角为30°













21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)