2020届人教A版（文科数学） 解三角形的要素 单元测试

2020届人教A版（文科数学） 解三角形的要素 单元测试
1、设的内角所对边的长分别为，且，则（ ）
A. B. C. D.
2、设的内角所对边的长分别为，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3、在中，为边上一点，，若，则（ ）
A. B. C. D.
4、（2015，北京）在中，，则_______
5、（2015，广东）设的内角的对边分别为，若，则_______
6、（2015，福建）若锐角的面积为，且，则等于_______
答案：7
7、（2015，天津）在中，内角的对边分别为，已知的面积为，，则的值为_________
8、（天津）在中，内角的对边分别为，已知，，则的值为_______
9、（山东）在中，已知，当时，的面积为_____
10、（辽宁）在中，内角的对边分别为，且，已知，求：
（1）的值
（2）的值
11、（2015，陕西）设的内角的对边分别为，向量与平行
（1）求
（2）若，求的面积
12、（2015，新课标II）在中，是上的点，平分，的面积是面积的2倍
（1）求
（2）若，求的长
13、（2015，安徽）在中，，点在边上，，求的长
14、(2015，江苏）在中，已知
（1）求的长
（2）求的值
习题答案：
1、答案：A
解析：
代入可得：
2、答案：D
解析：


3、答案：C
解析：设，则，由余弦定理可得：
，代入可得：

解得：
4、答案：1
解析：
5、答案：1
解析：由及可得：，从而，由正弦定理可得：，
解得
6、答案：7
解析：由，可得：，即，再由余弦定理可计算
7、答案：8
解析：

由余弦定理可得：

8、答案：
解析：由可得代入到即可得到，不妨设，则
9、答案：
解析：

10、解析：由可得：

由余弦定理可得：即
解得：
（2）由可得：
由正弦定理可知：
为锐角


11、解析：（1）



（2）由余弦定理可得：即


12、解析：（1）

（2）

在中，由余弦定理可得：


再由可解得：
13、解析：

由正弦定理可得：

由可知为等腰三角形

由正弦定理可得：

14、解析：（1）由余弦定理可得：


（2）由余弦定理可得：