2020届人教A版（文科数学） 点线面位置关系 单元测试
文档属性
| 名称 | 2020届人教A版（文科数学） 点线面位置关系 单元测试 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-17 09:30:13 | ||
图片预览
文档简介
2020届人教A版（文科数学） 点线面位置关系 单元测试
1、（2016，山东胶州高三期末）设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（ ）
A. B.
C. D.
2、给出下面四个命题：
①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；
②“直线⊥平面α内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
③“直线，为异面直线”的充分不必要条件是“直线，不相交”；
④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．
其中正确命题的序号是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3、（2016，大连二十中期中考试）已知三个互不重合的平面，且，给出下列命题（ ）
① 若，则 ② 若，则
③ 若，则 ④ 若，则
其中正确命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、（江西中南五校联考）已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 B. 若
C. 若 D. 若
5、（2016，宁波高三期末）已知平面与平面交于直线,且直线,直线,则下列命题错误的是 （ ）
A．若，且与不垂直，则 B．若，，则
C．若，，且与不平行，则 D．若，，则
6、（2016，上海闸北12月月考）已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：
① 若垂直于同一平面，则与平行
② 若平行于同一平面，则与平行
③ 若不平行，则在内不存在与平行的直线
④ 若不平行，则与不可能垂直于同一平面
其中真命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7、设为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A. 若，则 B. ∥∥，∥，则∥
C. 若∥，∥，则∥ D. 若∥，则
8、（2015，广东文）若直线是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）
A. 至少与中的一条相交 B. 与都相交
C. 至多与中的一条相交 D. 与都不相交
9、（辽宁）已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若，，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，，则
习题答案：
1、答案：D
解析：A选项若不在上，则无法判定；B选项：若，则，所以无法判定；C选项，如果来两两垂直，则无法判定；D选项，如果，则，再由可判定
2、答案：D
解析：① 若平行于所在的平面，则的关系为平行或异面，所以不是充要条件；
② 由线面垂直定义可知：直线⊥平面当且仅当直线⊥平面α内所有直线，所以②正确；③ 中若直线不相交，则可能平行。所以不能得到“直线，为异面直线”，③错误；④ 若平面∥平面，则内所有点到的距离相等，当内存在不共线三点到的距离相等，则两平面可能相交，这三点位于的两侧。所以“内存在不共线三点到的距离相等”是“平面∥平面”的必要不充分条件
3、答案：C
解析：当三个平面两两相交，交线平行或交于一点，所以若，则三条交线交于一点，即，若，则三条交线平行，，所以②④正确；当三条交线交于一点时，，则夹角不确定，所以①错误；若，因为均在上，所以可知，综上所述，②③④正确
4、答案：C
解析：A选项：垂直同一平面的两个平面可以平行，也可以相交，所以A错误
B选项：在正方体中，右侧面的棱与底面上的棱平行，但是这两个面不平行，所以B错误
C选项：将条件转化为向量：，可推出，即，C正确
D选项：若直线上，也满足题目条件，但不平行
5、答案：D
解析：A选项：可知在上的投影为，若与不垂直，且与不垂直，则由三垂线定理可推得不垂直，与已知矛盾，所以A正确
B选项：由，可得，所以
C选项：由不平行可知，因为，由面面垂直判定定理可得
D选项：两个平面上的直线与交线垂直并不能判定两个平面垂直，故D错误
6、答案：D
解析：① 正方形的三个侧面两两垂直，所以垂直于同一平面的两平面不一定平行，①错误
②正方形上底面的直线均与下底面平行，但这些直线不一定平行，②错误
③正方形的下底面与侧面不平行，但是底面平行于交线的直线与侧面平行，③错误
④ 考虑其逆否命题为“若与垂直同一平面，则平行”为真命题，所以原命题为真命题，④正确
综上所述，正确的只有④
7、答案：A
解析：利用空间向量判断，对应的方向向量记为，对应的法向量记为
A：条件转化为，所以A正确
B: 条件转化为，无法得到∥
C: ∥，∥只能得到，无法推出∥
D: 条件转化为：，无法推出
所以只有A正确
8、答案：A
解析：至少与中的一条相交，考虑反证法，若与都不相交，因为与分别共面，所以，则平行，与已知矛盾。所以原命题成立
9、答案：B
解析：A选项，平行于同一个平面的两条直线可以有各种位置关系，A错误
B选项，符合线面垂直的定义，即若直线与平面垂直，则与该平面上任意一条直线均垂直，所以B正确
C选项，直线可以在平面上，所以不正确
D选项，正方形上底面的相互垂直的两条棱均与底面平行，所以不正确
综上所述：B正确
1、（2016，山东胶州高三期末）设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（ ）
A. B.
C. D.
2、给出下面四个命题：
①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；
②“直线⊥平面α内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
③“直线，为异面直线”的充分不必要条件是“直线，不相交”；
④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．
其中正确命题的序号是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3、（2016，大连二十中期中考试）已知三个互不重合的平面，且，给出下列命题（ ）
① 若，则 ② 若，则
③ 若，则 ④ 若，则
其中正确命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、（江西中南五校联考）已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 B. 若
C. 若 D. 若
5、（2016，宁波高三期末）已知平面与平面交于直线,且直线,直线,则下列命题错误的是 （ ）
A．若，且与不垂直，则 B．若，，则
C．若，，且与不平行，则 D．若，，则
6、（2016，上海闸北12月月考）已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：
① 若垂直于同一平面，则与平行
② 若平行于同一平面，则与平行
③ 若不平行，则在内不存在与平行的直线
④ 若不平行，则与不可能垂直于同一平面
其中真命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7、设为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A. 若，则 B. ∥∥，∥，则∥
C. 若∥，∥，则∥ D. 若∥，则
8、（2015，广东文）若直线是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）
A. 至少与中的一条相交 B. 与都相交
C. 至多与中的一条相交 D. 与都不相交
9、（辽宁）已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若，，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，，则
习题答案：
1、答案：D
解析：A选项若不在上，则无法判定；B选项：若，则，所以无法判定；C选项，如果来两两垂直，则无法判定；D选项，如果，则，再由可判定
2、答案：D
解析：① 若平行于所在的平面，则的关系为平行或异面，所以不是充要条件；
② 由线面垂直定义可知：直线⊥平面当且仅当直线⊥平面α内所有直线，所以②正确；③ 中若直线不相交，则可能平行。所以不能得到“直线，为异面直线”，③错误；④ 若平面∥平面，则内所有点到的距离相等，当内存在不共线三点到的距离相等，则两平面可能相交，这三点位于的两侧。所以“内存在不共线三点到的距离相等”是“平面∥平面”的必要不充分条件
3、答案：C
解析：当三个平面两两相交，交线平行或交于一点，所以若，则三条交线交于一点，即，若，则三条交线平行，，所以②④正确；当三条交线交于一点时，，则夹角不确定，所以①错误；若，因为均在上，所以可知，综上所述，②③④正确
4、答案：C
解析：A选项：垂直同一平面的两个平面可以平行，也可以相交，所以A错误
B选项：在正方体中，右侧面的棱与底面上的棱平行，但是这两个面不平行，所以B错误
C选项：将条件转化为向量：，可推出，即，C正确
D选项：若直线上，也满足题目条件，但不平行
5、答案：D
解析：A选项：可知在上的投影为，若与不垂直，且与不垂直，则由三垂线定理可推得不垂直，与已知矛盾，所以A正确
B选项：由，可得，所以
C选项：由不平行可知，因为，由面面垂直判定定理可得
D选项：两个平面上的直线与交线垂直并不能判定两个平面垂直，故D错误
6、答案：D
解析：① 正方形的三个侧面两两垂直，所以垂直于同一平面的两平面不一定平行，①错误
②正方形上底面的直线均与下底面平行，但这些直线不一定平行，②错误
③正方形的下底面与侧面不平行，但是底面平行于交线的直线与侧面平行，③错误
④ 考虑其逆否命题为“若与垂直同一平面，则平行”为真命题，所以原命题为真命题，④正确
综上所述，正确的只有④
7、答案：A
解析：利用空间向量判断，对应的方向向量记为，对应的法向量记为
A：条件转化为，所以A正确
B: 条件转化为，无法得到∥
C: ∥，∥只能得到，无法推出∥
D: 条件转化为：，无法推出
所以只有A正确
8、答案：A
解析：至少与中的一条相交，考虑反证法，若与都不相交，因为与分别共面，所以，则平行，与已知矛盾。所以原命题成立
9、答案：B
解析：A选项，平行于同一个平面的两条直线可以有各种位置关系，A错误
B选项，符合线面垂直的定义，即若直线与平面垂直，则与该平面上任意一条直线均垂直，所以B正确
C选项，直线可以在平面上，所以不正确
D选项，正方形上底面的相互垂直的两条棱均与底面平行，所以不正确
综上所述：B正确