2020届人教A版（文科数学） 排列组合——选择合适的数学模型 单元测试
文档属性
| 名称 | 2020届人教A版（文科数学） 排列组合——选择合适的数学模型 单元测试 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 132.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-17 09:35:04 | ||
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文档简介
2020届人教A版（文科数学） 排列组合——选择合适的数学模型 单元测试
1、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ）
A．144种 B．96种 C．48种 D．34种
2、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 （ ）
A. 232 B. 252 C.472 D. 484
3、在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（ ）
A. 16个 B. 18个 C.19个 D.21个
4、把座位号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（ ）
A．96 B．240 C．48 D．40
5、某班组织文艺晚会，准备从等8个节目中选出4个节目演出，要求：两个节目至少有一个选中，且同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（ ）
A．1860 B．1320 C．1140 D．1020
6、某班一天中有节课，上午节课，下午节课，要排出此班一天中语文、数学、英语、物理、体育、艺术堂课的课程表，要求数学课排在上午，艺术课排在下午，不同排法种数为（ ）
A． B． C． D．
7、用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（ ）
A．48 B．36 C．28 D．12
8、某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种
A．24 B ．48 C．96 D．114
9、（2014重庆八中一月考，2）要从名男生和名女生中选出人组成啦啦队，若按性别分层抽样且甲男生担任队长，则不同的抽样方法数是
A． B． C． D．
10、（2015，广东文），若集合：
，，用表示集合中的元素个数，则（ ）
A. B. C. D.
11、（浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种
12、（安徽）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )
A．24对 B．30对 C．48对 D．60对
13、（重庆）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )
A．72 B．120 C．144 D．168
14、（广东）设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（ ）
A. B. C. D.
15、（2018，哈尔滨六中上学期期末考试）高一学习雷锋志愿小组共有人，其中一班、二班、三班、四班各人，现在从中任选人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选人，不同的选取法的种数为 ( )
A. B. C. D.
16、集合的4元子集中，任意两个元素差的绝对值都不为1，这样的4元子集的个数有_____个
习题答案：
1、答案：B
解析：相邻则考虑使用整体法，程序有要求所以先确定的位置，共有2种选法，然后排剩下的元素，再排间的顺序，所以总数为
2、答案：C
解析：考虑使用间接法，16张卡片任取3张共有种，然后三张卡片同色则不符合要求，共有种，然后若红色卡片有2张则不符合要求，共有种，所以不同的取法种数为：
3、答案：A
解析：可按重复数字个数进行分类讨论，若没有重复数字，则数字只能是或，三位数共有个；若有两个重复数字，则数字为和，三位数有个；若三个数字相同，则只有333，所以
4、答案：A
解析：5张票分给4个人，则必有一人拿两张票，所以先确定哪个人有两张票，共种选择，然后确定给哪两张连号的票，共4种情况，剩下的票分给3人即可。所以
5、答案：C
解析：由题可知可分为两类：第一类只有一个选中，则还需从剩下6个里选出3个节目，然后全排列，所以不同的演出顺序有；第二类，同时选中，则还需从剩下6个里选出2个，然后不相邻则进行插空，所以不同演出顺序有。综上
6、答案：B
解析：先排数学与艺术各有3种共9种，其余的4个科目全排列有种，所以
7、答案：C
解析：根据题意，在0，1，2，3，4中有3个偶数，2个奇数，可以分3种情况讨论：
（1）0被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有种情况；故0被奇数夹在中间时，有种情况；
（2）2被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、2、3看成一个整体，与0、4全排列，有种情况，其中0在首位的有2种情况，则有种排法；故2被奇数夹在中间时，有种情况；
（3）4被奇数夹在中间时，同2被奇数夹在中间的情况，有8种情况，
则这样的五位数共有12+8+8=28种.
8、答案：D
解析：由题可知，5个人住三个房间，每个房间至少住一人，则有（3,1,1）和（2,2,1）两种，当为（3,1,1）时，有种，A、B住同一房间有种，故有种，当为（2,2,1）时，有种，A、B住同一房间有种，故有种，根据分类计数原理共有种
9、答案：A
解析：由分层抽样可得男生需要4名，女生需要2名，甲男生担任队长，则还需要出3名男生，所以
10、答案：D
解析：分别统计中元素的个数，在中，可取的值由的值决定，当时分别可选，所以有种，当时；同理有种；当时；同理有种；当时；同理有种，所以共计；在中，可知一组，一组，按照的计算方式可得和的选择各有10种，所以。从而
11、答案：60
解析：可按获奖人数进行分类讨论，若有3人，则一人获得一张中奖的奖券，即，若2人，则1人获1个奖，1人获2个奖，，所以共计
12、答案：C
解析：正方体的对角线共有12条，其所成角大致分为，可使用间接法，2个一对共有种选法，其中成的有6对，成有12对，所以成的共有对
13、答案：B
解析：不相邻则“插空”，可歌舞类节目搭架子，因为歌舞类节目也不能相邻，所以另外3个节目插空时有两种情况，一种情况为3个节目插3个空，则有2种插法，再安排完顺序，合计：；另一种情况为相声与一个小品相邻，然后与另一个小品插两个空，则，则共计种
14、答案：D
解析：可知在中，的情况至少1个，最多3个，从而分三种情况讨论即可，每种讨论都分为两步，第一步确定几个选0，几个选；第二步确定选的是选1还是：
15、答案：B
解析：分两种情况讨论，当三班没人时，，当三班恰有一人时，，所以
16、答案：
解析：两个元素差绝对值不为一，说明中的四个元素两两不相邻，所以考虑插空法，剩下16个位置共17个空，选择四个孔即可，共有个
1、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ）
A．144种 B．96种 C．48种 D．34种
2、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 （ ）
A. 232 B. 252 C.472 D. 484
3、在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（ ）
A. 16个 B. 18个 C.19个 D.21个
4、把座位号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（ ）
A．96 B．240 C．48 D．40
5、某班组织文艺晚会，准备从等8个节目中选出4个节目演出，要求：两个节目至少有一个选中，且同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（ ）
A．1860 B．1320 C．1140 D．1020
6、某班一天中有节课，上午节课，下午节课，要排出此班一天中语文、数学、英语、物理、体育、艺术堂课的课程表，要求数学课排在上午，艺术课排在下午，不同排法种数为（ ）
A． B． C． D．
7、用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（ ）
A．48 B．36 C．28 D．12
8、某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种
A．24 B ．48 C．96 D．114
9、（2014重庆八中一月考，2）要从名男生和名女生中选出人组成啦啦队，若按性别分层抽样且甲男生担任队长，则不同的抽样方法数是
A． B． C． D．
10、（2015，广东文），若集合：
，，用表示集合中的元素个数，则（ ）
A. B. C. D.
11、（浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种
12、（安徽）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )
A．24对 B．30对 C．48对 D．60对
13、（重庆）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )
A．72 B．120 C．144 D．168
14、（广东）设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（ ）
A. B. C. D.
15、（2018，哈尔滨六中上学期期末考试）高一学习雷锋志愿小组共有人，其中一班、二班、三班、四班各人，现在从中任选人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选人，不同的选取法的种数为 ( )
A. B. C. D.
16、集合的4元子集中，任意两个元素差的绝对值都不为1，这样的4元子集的个数有_____个
习题答案：
1、答案：B
解析：相邻则考虑使用整体法，程序有要求所以先确定的位置，共有2种选法，然后排剩下的元素，再排间的顺序，所以总数为
2、答案：C
解析：考虑使用间接法，16张卡片任取3张共有种，然后三张卡片同色则不符合要求，共有种，然后若红色卡片有2张则不符合要求，共有种，所以不同的取法种数为：
3、答案：A
解析：可按重复数字个数进行分类讨论，若没有重复数字，则数字只能是或，三位数共有个；若有两个重复数字，则数字为和，三位数有个；若三个数字相同，则只有333，所以
4、答案：A
解析：5张票分给4个人，则必有一人拿两张票，所以先确定哪个人有两张票，共种选择，然后确定给哪两张连号的票，共4种情况，剩下的票分给3人即可。所以
5、答案：C
解析：由题可知可分为两类：第一类只有一个选中，则还需从剩下6个里选出3个节目，然后全排列，所以不同的演出顺序有；第二类，同时选中，则还需从剩下6个里选出2个，然后不相邻则进行插空，所以不同演出顺序有。综上
6、答案：B
解析：先排数学与艺术各有3种共9种，其余的4个科目全排列有种，所以
7、答案：C
解析：根据题意，在0，1，2，3，4中有3个偶数，2个奇数，可以分3种情况讨论：
（1）0被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有种情况；故0被奇数夹在中间时，有种情况；
（2）2被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、2、3看成一个整体，与0、4全排列，有种情况，其中0在首位的有2种情况，则有种排法；故2被奇数夹在中间时，有种情况；
（3）4被奇数夹在中间时，同2被奇数夹在中间的情况，有8种情况，
则这样的五位数共有12+8+8=28种.
8、答案：D
解析：由题可知，5个人住三个房间，每个房间至少住一人，则有（3,1,1）和（2,2,1）两种，当为（3,1,1）时，有种，A、B住同一房间有种，故有种，当为（2,2,1）时，有种，A、B住同一房间有种，故有种，根据分类计数原理共有种
9、答案：A
解析：由分层抽样可得男生需要4名，女生需要2名，甲男生担任队长，则还需要出3名男生，所以
10、答案：D
解析：分别统计中元素的个数，在中，可取的值由的值决定，当时分别可选，所以有种，当时；同理有种；当时；同理有种；当时；同理有种，所以共计；在中，可知一组，一组，按照的计算方式可得和的选择各有10种，所以。从而
11、答案：60
解析：可按获奖人数进行分类讨论，若有3人，则一人获得一张中奖的奖券，即，若2人，则1人获1个奖，1人获2个奖，，所以共计
12、答案：C
解析：正方体的对角线共有12条，其所成角大致分为，可使用间接法，2个一对共有种选法，其中成的有6对，成有12对，所以成的共有对
13、答案：B
解析：不相邻则“插空”，可歌舞类节目搭架子，因为歌舞类节目也不能相邻，所以另外3个节目插空时有两种情况，一种情况为3个节目插3个空，则有2种插法，再安排完顺序，合计：；另一种情况为相声与一个小品相邻，然后与另一个小品插两个空，则，则共计种
14、答案：D
解析：可知在中，的情况至少1个，最多3个，从而分三种情况讨论即可，每种讨论都分为两步，第一步确定几个选0，几个选；第二步确定选的是选1还是：
15、答案：B
解析：分两种情况讨论，当三班没人时，，当三班恰有一人时，，所以
16、答案：
解析：两个元素差绝对值不为一，说明中的四个元素两两不相邻，所以考虑插空法，剩下16个位置共17个空，选择四个孔即可，共有个