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沪科版数学八年级下册20.3综合与实践
体重指数
教学设计
课题
20.3综合与实践
体重指数
单元
第20章第7节
学科
数学
年级
八年级下
学习目标
【知识与技能】 了解体重指数的含义，会用公式来计算一个人的体重指数，【过程与方法】 通过学习了解统计学，深入到人们日常生活之中，感受数学应用的广泛性，费用统计方法和统计思想，统计学生的体重指数，进而估计全年级的体重状况。【情感态度与价值观】通过对数据的处理，培养学生能够处理复杂问题的能力，增强数学的应用意识，体会数学的实用价值，
重点
体重指数公式的应用
难点
数据的整理及计算
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们好，这节课我们继续学习新课，请观察下列图片你会想到什么？师：2016年，英国著名医学杂志《柳叶刀》发表全球成年人体重调查报告，调查发现全球成人肥胖人口已经超过瘦子，而中国超越美国，成为全球肥胖人口最多的国家。其中，中国男性肥胖人数4320万人，女性肥胖人数4640万人，总人数高居世界第一。肥胖已经成为困扰当今医学界的四大医学问题之一，如果不加以重视，对于人民的身体健康危害较大师：世卫组织专家估计，全球范围内，44％的糖尿病患者、23％的缺血性心脏病患者和某些癌症7%～41%的患者病因，都可归咎于超重与肥胖.在我们生活的这个星球上，每年至少有260万人因体重过重或肥胖而死亡同样；太消瘦也易患各种疾病，研究表明：体重在正常范围内，患各种疾病的危险性小于消瘦、超重和肥胖，那么你知道什么是正常范围内的体重吗？
通过认真观察图片，积极思考问题，认真阅读，理解并体会肥胖对人类的危害，
设置情景，引发兴趣，调动学生学习的积极性，对学生进行健康教育，引发学生的思考，为新知的学习做好铺垫，
讲授新课
师：目前国际上有多种标准来衡量体重是否在正常范围内，这里介绍一种常用的一种标准.假设某人的体重为mkg,身高为hm,我们把的值称为体重指数（BMI),
即:
说明：BMI指数（即身体质量指数，简称体质指数又称体重，英文为Body
Mass
Index，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。师：下表给出了体重状况对应的体重指数范围师：我的体重是82kg，身高是1.7m，我的体重状况是怎样的呢？师：学习了体重指数，下面我们来看看如何来用体重指数解决一些实际问题，问题1.为了了解我们班（24人）同学们的体重状况，统计消瘦、正常、超重、肥胖的人数各为多少，应该怎么做？大家一起来做这件事，合作分工，分组收集班上每位学生的体重和身高的数据1.根据我班（24人）的人数制作统计表,收集每位学生的体重、身高数据；2.根据表中数据计算出每位同学的体重指数（BMI）3.列出体重指数的频数分布表，统计体重指数(BMI)落在不同范围内的学生数4.
画出频数直方图，通过频数分布表和直方图，你得出了那些信息？说说你班学生的体重状况怎样？5
.将你们班的BMI状况与其它班的状况进行比较，简要的说明你得出的主要结论：他班级每位同学的体重指数（BMI）6.已知我校八年级有240名同学，根据我班的学生体重状况，你能估计我校八年级学生的消瘦、正常、超重和肥胖的人数各是多少？师：同学们，你估计的全年级学生的体重状况与其他班级学生估计的全年级学生的体重状况相比较，是否有差异，为什么？师：通过问题1我们学习了如何运用体重指数，调查研究咱学校的学生的健康问题，那么你能不能用这种方法解决问题2？问题2（1）
测量你家人的身高和体重，计算他们的BMI，判断他们的体重状况，提出你的改善体重的合理化建议.要保持健康体重，就要做到食不过量，天天运动，每天6000步以上的身体活动，（2）查找和搜集相关资料，了解引起消瘦、超重、肥胖的相关因素，并就如何保持正常体重与健康提出你的建议.1、营养均衡谷类食物每人每天应摄入300~500克；蔬菜和水果每人每天应摄入400~500克和100~200克；鱼、禽、肉、蛋等动物性食物每人每天应摄入125~200克；奶类和豆类食物，每天应摄入奶类及奶制品100克和豆类及豆制品50克。油脂类，每天不宜摄入超过25克。少食用垃圾食品。像油炸类、腌制类的垃圾食品会导致我们体内的脂肪快速增长，所以我们一定要控制食用垃圾食品。2、适当锻炼每周至少3~5次，每天30~45分钟的中等量运动是比较适宜的。例如持续30分钟的散步、做家务等运动和持续20分钟的步行、下楼梯、拖地、做广播操、骑自行车以及持续10分钟的慢跑、上楼梯、登山等。3、保持充足的睡眠睡眠对我们每个人的能量补给有重要的作用，睡眠不充分会导致内分泌失调，这样会很容易造成肥胖的。
阅读理解有关概念，理解体重指数及其有关的计算，合作分工汇报数据填表兼职，整体评价，认真思考，查阅资料，积极展示学习成果，
培养学生的阅读理解能力，通过自学数学，抓住学生的好奇心理，计算老师的体重指数，既熟悉了体重指数的计算分数也理解了老师的体重状况，用一系列的活动调动全体学生的参与度，将学生合作学习的能力，并学会运用统计知识解决有关问题，即回过了前面所学，又体现了统计的思想，关心家人的体重状况，培养学生健康生活的观念，
课堂练习
1.小明身高1.8米，体重65.61千克，则小明的体重指数是 （ ）
A．1.75
B．1.78
C．1.80
D．1.822.有一个班有7名学生的体重指数分别是：20.2，20.4，17.3，19.9，20.1，19.5，23.2，则这组数据的中位数是
（ ）A.19.9
B.20.1
C.20.2
D.20.43.某成年的体重是65千克，身高1.7米，则他的体重指数是（
）A．消瘦
B．正常
C．超重
D．肥胖4.某校为了了解八年级学生的体重状况，以八年级（1）班学生的体重指数为样本，绘制出如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；
（2）样本中肥胖的学生数占全班学生数的百分比是 ；
（3）扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是 ；
（4）若该校九年级有学生500人，请你用此样本估计体重状况为正常的学生数约为 人
小组合作积极思考展示成果，
运用所学知识解决有关问题，
课堂小结
通过本节活动，你都有哪些收获？1.体重指数人体质量m千克)与人体身高h(米)的平方的商.2.调查学生的体重指数分为以下几个步骤：（1）制作统计表收集班级中每位学生身高和体重的数据；（2）计算出每位学生的体重指数，
；（3）列出体重指数的频数分布表，（4）画出频数分布直方图，通过图表获取信息，分析学生的体质状况，（5）比较得出结论，
认真回顾概括总结，提炼本节知识要点，
培养学生概括知识的能力，
板书
1.体重指数2.调查学生的体重指数分为以下几个步骤：
认真笔记，
留下学习的印记，
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20.3综合与实践
体重指数
一.选择题
1.
下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，下列关于车速描述错误的是（ ）
A.
平均数是23
B.
中位数是25
C.
众数是30
D.
方差是129
2.
一个样本的数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，若其中，位数为22则x等于（ ）
A.20
B.21
C.22
D.23
3.
八年级1班与2班，各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词各所进行统计，两班成绩的平均数相同，1班成绩的方差为17.5，2班成绩的方差为15，由此可知（ ）
A.
1班比2班成绩稳定
B.
2班比1班成绩稳定
C.
两个班成绩一样稳定
D.
无法确定哪班成绩更稳定
4.
某个人的体重为64.8千克，身高1.67米，则他的体重指数为，（ ）
A.
20.1
B.21.2
C.23.2
D.24.2
5.
某中学暑假环保小组的同学，随机调查了幸福小区，10户家庭一周内使用环保方面袋的数量，数据如下(单位:只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9利用上述数据数据小区2000户家庭，一周内需要环保方面带约（ ）
A.
2000只
B.
14000只
C.
21000只
D.
98000只
二.填空题
1. 甲乙两人在相同的条件下练习射击，各射中靶子5次，命中的环数如下：
甲：7 8 6 8 6
乙：9 5 6 7 8
这两人中射击成绩稳定的是 .
2.
为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5只，称得它们的重量如下：
3.0 3.4 3.1 3.3 3.2（单位：kg）这样本的方差是
.
3.
某班9名学生的体重指数分别是，20.2，20.4，17.3，18.9，20.1，19.4，24.2，28.3，22.4，这组数据的中位数是 ，体重状况属于正常，（体重指数在18.5~23.9之间为正常）的频数为
.
4.
一个健康人的体重指数在18.5~23.9，体重指数低于18.5，所以不健康的瘦，体重指数高于23.9，所以不健康的胖，小明身高1.75米，体重65千克，则他的健康情况
.（填“健康”或“不健康”）.
三.解答题
1.
现代营养学家用人体重指数判断人体健康状况，这个指数等于人体质量千克与人体身高米的平方的商，一个健康人的体重指数在18.
5~26.9之间，用指数低于18.5的，属于不健康的消瘦，体重指数高于26.9，属于不健康的肥胖，
(1)Ａ同志的体重为90千克，身高为1.6米，Ａ同志的健康状况如何？
(2)
Ｂ同志的体重在65~70千克之间，经测定该同志的体重指数为23，你估计Ｂ同志的身高，
2.
现代营养学家用人体重指数判断人体健康状况，这个指数等于人体质量千克与人体身高米的平方的商，一个健康人的体重指数在18.
5~26.9之间，用指数低于18.5的，属于不健康的消瘦，体重指数高于26.9，属于不健康的肥胖，
(1)小明的体重为6千克，身高为1.7，请你判断小明的健康状况，说明理由，
(2)
若有一个人的体重为w千克，身高为h米，请求他的身高体重指数p(即用含w，h的代数式表示p)
3.
目前国际上流行的体重指数法和最新的亚太地区肥胖指标，大于23.9为超重，大于26.9回为肥胖，介于18.5与23.9之间属于正常，小于18.5消瘦，为了了解某校八年级男生的体重指数，现从中随机抽取部分学生的身高和体重进行统计指数统计表计算后统计如下，
(1)
求出m，n，x，y的值及抽取的这部分学生的体重指数的中位数，
(2)
已知该校九年级有500名学生，请估计一下该校体重状况达到肥胖的人数，
(3)
你有怎样的建议？
参考答案
一.1.Ｄ 2.Ｂ 3.Ｂ 4.Ｃ 5．Ｂ
二.1.
甲
2.0.02
3.20.2，6
4.
健康
三
1.
解:
(1)Ａ同志的体重指数＝，高于26.9，所以Ａ同志属于不健康的肥胖，
(2)
Ｂ同志的体重指数＝
又同志的体重在65~70千克之间，
如果体重为60千克，则身高为1.68米；
如果体重在70千克，则身高为1.74米，
所以Ｂ同志的身高在1.68~1.74之间.
2.
解:
(1)，
因为18.
5<20.76<26.9，所以小张身体健康，
(2)
根据题意得:
3.解：(1)
有图表可得，体重指数为20.3的有13人，所占百分比为26%，
∴一共抽取了：13÷26%＝50（人）
∴m＝50×10%＝5
n=0×24＝12
∵一共有50个数据，第25，
26个数据的平均数为中位数，
∴第25
，26个数据为22.8，则中位数为22.8，
(2)
∵大于26.9的即为肥胖，体重指数为30的有5人所占比例为：10%，
∴
该校九年级有500名学生，该校体重状况达到肥胖的人数为500×10%＝50人，
(3)
油表可得出学生偏胖的较多体重正常的只有50%，那应该注意饮食习惯，控制体重。
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20.3综合与实践
体重指数
沪科版
八年级下
新知导入
观察下列图片你会想到什么？
新知导入
2016年，英国著名医学杂志《柳叶刀》发表全球成年人体重调查报告，调查发现全球成人肥胖人口已经超过瘦子，而中国超越美国，成为全球肥胖人口最多的国家。其中，中国男性肥胖人数4320万人，女性肥胖人数4640万人，总人数高居世界第一。肥胖已经成为困扰当今医学界的四大医学问题之一，如果不加以重视，对于人民的身体健康危害较大.
新知导入
肥
胖
的
危
害
世卫组织专家估计，全球范围内，44％的糖尿病患者、23％的缺血性心脏病患者和某些癌症7%～41%的患者病因，都可归咎于超重与肥胖.在我们生活的这个星球上，每年至少有260万人因体重过重或肥胖而死亡.
新知导入
研究表明：体重在正常范围内，患各种疾病的危险性小于消瘦、超重和肥胖，那么你知道什么是正常范围内的体重吗？
同样；太消瘦也易患各种疾病.
新知讲解
假设某人的体重为mkg,身高为hm,我们把
的值称为体重指数（BMI),
即:
BMI指数（即身体质量指数，简称体质指数又称体重，英文为Body
Mass
Index，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
目前国际上有多种标准来衡量体重是否在正常范围内，这里介绍一种常用的一种标准.
体重状况
体重指数（BMI)的范围
消
瘦
BMI＜18.5
正
常
18.5≤BMI≤23.9
超
重
23.9＜BMI≤26.9
肥
胖
BMI＞26.9
我的体重是82kg，身高是1.7m，我的体重状况是怎样的呢？
28.37
下表给出了体重状况对应的体重指数范围
新知讲解
问题1.为了了解我们班（24人）同学们的体重状况，统计消瘦、正常、超重、肥胖的人数各为多少，应该怎么做？
新知讲解
大家一起来做这件事，合作分工，分组收集班上每位学生的体重和身高的数据
学号
体重
身高
学号
体重
身高
学号
体重
身高
1
9
17
2
10
18
3
11
19
4
12
20
5
13
21
6
14
22
7
15
23
8
16
24
（体重/kg,身高/m）
1.根据我班（24人）的人数制作统计表,收集每位学生的体重、身高数据；
新知讲解
学号
体重
身高
学号
体重
身高
学号
体重
身高
1
44
1.56
9
60
1.63
17
51
1.61
2
50
1.65
10
60
1.70
18
68
170
3
53
1.64
11
45
1.72
19
41
1.56
4
56
1.75
12
52
1.69
20
50
1.62
5
80
1.81
13
68
1.70
21
50
1.65
6
50
1.65
14
42
1.62
22
50
1.62
7
50
1.76
15
65
1.79
23
42
1.64
8
60
1.75
16
43
1.59
24
47
1.57
1.根据我班（24人）的人数制作统计表,收集每位学生的体重、身高数据；
（体重/kg,身高/m）
新知讲解
新知讲解
2.根据表中数据计算出每位同学的体重指数（BMI）
学号
体重指数
学号
体重指数
学号
体重指数
1
9
17
2
10
18
3
11
19
4
12
20
5
13
21
6
14
22
7
15
23
8
16
24
2.根据上表数据计算出每位同学的体重指（BMI）
学号
体重指数
学号
体重指数
学号
体重指数
1
18.2
9
22.6
17
19.7
2
18.4
10
20.8
18
23.5
3
19.7
11
15.2
19
16.8
4
18.3
12
18.2
20
19.1
5
24.8
13
23.5
21
18.4
6
18.4
14
16.0
22
19.1
7
16.1
15
20.3
23
15.6
8
19.6
16
17.0
24
19.1
新知讲解
新知讲解
3
.列出体重指数的频数分布表，统计体重指数(BMI)落在不同范围内的学生数
体重状况
体重指数（BMI)的范围
学生数
消瘦
BMI＜18.5
12
正常
18.5≤BMI≤23.9
11
超重
23.9＜BMI≤26.9
1
肥胖
BMI＞26.9
0
新知讲解
新知讲解
4.
画出频数直方图，通过频数分布表和直方图，你得出了那些信息？说说你班学生的体重状况怎样？
BMI
人数
22
20
16
14
12
10
8
6
4
2
18
18.5
23.9
26.9
新知讲解
5
.将你们班的BMI状况与其它班的状况进行比较，简要的说明你得出的主要结论.
其他班级每位同学的体重指数（BMI）;
学号
体重指数
学号
体重指数
学号
体重指数
学号
体重指数
学号
体重指数
1
17.0
10
19.1
19
20.7
28
23.5
37
18.6
2
19.1
11
16.8
20
18.4
29
20.8
38
19.1
3
17.6
12
17.0
21
15.2
30
15.6
39
21.0
4
16.1
13
21.8
22
23.8
31
19
40
18.3
5
183
14
18.8
23
24.8
32
19.7
41
18.4
6
20.0
15
18.2
24
18.1
33
20.3
42
19.6
7
20.5
16
17.4
25
18.4
34
19.7
43
20.1
8
20.7
17
14.2
26
22.6
35
15.8
44
15.2
9
18.2
18
18.4
27
22.6
36
15.
2
45
16
学号
体重指数
46
19.3
47
19.7
48
19.6
49
29.9
50
19.1
51
17.5
新知讲解
新知讲解
新知讲解
6.已知我校八年级有240名同学，根据我班的学生体重状况，你能估计我校八年级学生的消瘦、正常、超重和肥胖的人数各是多少？
思考：你估计的全年级学生的体重状况与其他班级学生估计的全年级学生的体重状况相比较，是否有差异，为什么？
新知讲解
问题2
（1）
测量你家人的身高和体重，计算他们的BMI，判断他们的体重状况，提出你的改善体重的合理化建议.
（2）查找和搜集相关资料，了解引起消瘦、超重、肥胖的相关因素，并就如何保持正常体重与健康提出你的建议.
要保持健康体重，就要做到食不过量，天天运动，每天6000步以上的身体活动，
新知讲解
1、营养均衡
谷类食物每人每天应摄入300~500克；蔬菜和水果每人每天应摄入400~500克和100~200克；鱼、禽、肉、蛋等动物性食物每人每天应摄入125~200克；奶类和豆类食物，每天应摄入奶类及奶制品100克和豆类及豆制品50克。油脂类，每天不宜摄入超过25克。
少食用垃圾食品。像油炸类、腌制类的垃圾食品会导致我们体内的脂肪快速增长，所以我们一定要控制食用垃圾食品。
2、适当锻炼
每周至少3~5次，每天30~45分钟的中等量运动是比较适宜的。例如持续30分钟的散步、做家务等运动和持续20分钟的步行、下楼梯、拖地、做广播操、骑自行车以及持续10分钟的慢跑、上楼梯、登山等。
新知讲解
新知讲解
3、保持充足的睡眠
睡眠对我们每个人的能量补给有重要的作用，睡眠不充分会导致内分泌失调，这样会很容易造成肥胖的。
课堂练习
1.小明身高1.8米，体重65.61千克，则小明的体重指数是 （ ）
A．1.75
B．1.78
C．1.80
D．1.82
Ｃ
课堂练习
2.有一个班有7名学生的体重指数分别是：20.2，20.4，17.3，19.9，20.1，19.5，23.2，则这组数据的中位数是（ ）
A.19.9
B.20.1
C.20.2
D.20.4
Ｂ
课堂练习
3.某成年的体重是65千克，身高1.7米，则他的体重指数是（
）
A．消瘦
B．正常
C．超重
D．肥胖
Ｂ
体重状况
体重指数（BMI)的范围
消
瘦
BMI＜18.5
正
常
18.5≤BMI≤23.9
超
重
23.9＜BMI≤26.9
肥
胖
BMI＞26.9
4.某校为了了解八年级学生的体重状况，以八年级（1）班学生的体重指数为样本，绘制出如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）样本中肥胖的学生数占全班学生数的百分比是 ；
（3）扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是 ；
（4）若该校八年级有学生500人，请你用此样本估计体重状况为正常的学生数约为 人；
（5）由此谈谈你的体会和建议．
课堂练习
解：（1）根据题意得：10÷20%=50（人），
∴肥胖的人数为50-（10+23+12）=5（人），
补全统计图，如图所示：
（2）根据题意得：5÷50=10%；
（3）根据题意得：20%×360°=72°；
（4）根据题意得：500×46%=239（人）；
（5）由统计数据可得出：不到一半的同学体重正常，特别是超重和肥胖的较多，建议同学们注意饮食习惯，保持好体重．
故答案为：（2）10%；（3）72°；（4）239
课堂练习
课堂总结
通过本节活动，你都有哪些收获？
（1）制作统计表收集班级中每位学生身高和体重的数据；
（2）计算出每位学生的体重指数，
；
（3）列出体重指数的频数分布表，
（4）画出频数分布直方图，通过图表获取信息，分析学生的体质状况，
（5）比较得出结论，
1.体重指数
人体质量m千克)与人体身高h(米)的平方的商.
2.调查学生的体重指数分为以下几个步骤：
板书设计
1.体重指数
2.调查学生的体重指数分为以下几个步骤：
作业布置
1.测量你的家人的身高和体重，计算他们的体重指数，并判断他们的体重状况，给出合理的建议；
2.进一步查找和收集相关资料，了解引起消瘦、超重和肥胖的相关因素，出一期黑板报。
谢谢
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