第二单元《圆的面积（二）》练习

《圆的面积（二）》练习
一、求出阴影部分的面积。
二、已知正方形边长为4cm，求阴影部分的面积。
三、已知正方形边长为5cm，求出阴影部分的面积。
四、解决问题。
1.从一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸片上，剪下两个完全相同的最大圆纸片后，剩下的纸片面积是多少平方厘米？
2.如图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的宽是多少米？
3.如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积和长方形的面积正好相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
4.如图，圆的面积是31.4平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？
解析与答案
一、【解析】（1）由题意可知：阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，又因正方形的边长等于正方形的直径，据此利用正方形和圆的面积公式即可求解；（2）此题实际上是求圆环的面积，依据圆环的面积的计算方法，用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积。
【答案】（1）6×2=12（厘米），12×12-3.14×62=30.96（平方厘米）；（2）3.14×（72-42）=103.62（平方厘米）。
二、【解析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半径4厘米的圆的面积与直径4厘米的半圆的面积的差，据此利用圆的面积公式计算即可解答。
【答案】3.14×42×-3.14×（4÷2）2÷2=6.28（平方厘米）。
三、【解析】观察图形可知，把左上方的阴影部分平均分成两份，则经过旋转后与右边的阴影部分拼在一起，组成一个三角形如下图所示，则阴影部分的面积正好等于这个正方形的面积的一半，据此计算即可解答。
【答案】
5×5÷2=12.5（平方厘米）。
四、1.【解析】首先把这张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸片平均分成两个边长为4厘米的正方形，抓住题干中“剪下两个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个正方形的宽的长度．利用有关圆的计算公式即可解决问题。
【答案】3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），8×4-12.56×2=6.88（平方厘米）。
2.【解析】由图可知圆的直径为10厘米，从而可以求出的圆的半径和面积，又因为长方形的面积和圆的面积相等，长方形的长是10厘米，根据长方形的面积公式可以求出长方形的宽是多少厘米。
【答案】半径为：10÷2=5（厘米），3.14×52=78.5（平方厘米），78.5÷10=7.85（厘米）。
3.【解析】根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，圆的面积×就是阴影部分的面积。
【答案】半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆的面积：3.14×22=12.56（厘米2），阴影部分面积：12.56×=9.42（厘米2）。
4.【解析】分析条件“圆的面积是31.4平方厘米”并结合图可以看出，这个小正方形的边长也就是这个圆的半径，这个小正方形的面积也就是圆半径的平方，根据圆的面积S=πr2，就可以算出答案。
【答案】31.4÷3.14=10（平方厘米）。