高中物理教科版选修3-1 带电粒子在复合场中的运动 假期作业 Word版含解析

　带电粒子在复合场中的运动
一、选择题
1．(多选)如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域．则(　　)
A．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动
B．若电子从右向左飞入，电子将向上偏转
C．若电子从右向左飞入，电子将向下偏转
D．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动
解析：若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以上偏，B正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下．由题意，对正电荷qE＝Bqv，与q无关，所以对电子二者也相等，所以电子从左向右飞入，做匀速直线运动，D正确．
答案：BD
2．(多选)如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是(　　)
A．适当减小两金属板的正对面积
B．适当增大两金属板间的距离
C．适当减小匀强磁场的磁感应强度
D．使带电粒子的电性相反
解析：从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小，则qE＜qvB，电场力对粒子做负功，要射出a、b板间区域时的动能比入射时大，需要使电场力大于磁场力，即电场力对粒子做正功．根据电容公式C＝、电势差与电场强度关系式U＝Ed，联立解得E＝，适当减小两金属板的正对面积，电场强度增大，A选项正确；改变极板间距离时，板间的场强不变，电场力不变，B选项错误；减小磁场的磁感应强度B，可使电场力大于磁场力，C选项正确；电场力大小与粒子电性无关，D选项错误．
答案：AC
3．(多选)(2018·中原名校模拟)一个足够长的绝缘斜面，倾角为θ，置于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，与水平面平行，如图所示，现有一带电荷量为q，质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放，小球与斜面间的动摩擦因数为μ，则(　　)
A．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为
B．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为
C．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为
D．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为
解析：如果小球带正电，小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向下的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力，小球由静止开始做加速运动，随着小球速度的增大，洛伦兹力增大，摩擦力增大，加速度减小，当小球受力达到平衡时，做匀速运动，速度达到最大，由平衡条件得mgsinθ＝(mgcosθ＋qvmB)，解得最大速度为vm＝，故A选项错误，B选项正确；如果小球带负电，小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向上的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力，小球由静止开始做加速运动，随着小球速度的增大，洛伦兹力增大，当小球刚要离开斜面时速度达到最大，此时有mgcosθ＝qvmB，解得vm＝，故C选项正确，D选项错误．
答案：BC
4．如图所示，带电体平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向水平(垂直纸面向里)．某带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使球从较低的B点开始滑下，经P点进入板间，则球在板间运动的过程中(　　)
A．电场力不做功 B．机械能保持不变
C．所受的电场力将会增大 D．所受的磁场力将会增大
解析：小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用，恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球带正电，小球在水平直线上运动，受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力方向都向上．减小入射速度后，洛伦兹力相对减小，合力向下，小球会偏离水平方向向下做曲线运动，故电场力做负功，电势能增加，机械能不守恒，竖直方向的速度增加，所以动能将会增大，导致洛伦兹力也会增大，电场力不变，D选项正确．
答案：D
5．如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为Ek，那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek′的大小是(　　)
A．Ek′＝Ek B．Ek′＞Ek
C．Ek′＜Ek D．条件不足，难以确定
解析：质子在加速电场中做加速运动，qU＝mv－0，质子沿着直线进入磁场和电场重叠区域时，电场力与洛伦兹力平衡，质子做匀速直线运动，Ek＝qU.氘核的质量是质子的2倍，电荷量相同，在加速电场中加速过程，qU＝×2mv，故v2＜v1，进入磁场和电场重叠区域后，洛伦兹力小于电场力，故氘核会向下偏转，电场力做正功，Ek′>qU＝Ek，B选项正确．
答案：B
6．(多选)(2018·九江市模拟)如图所示，在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长的固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(　　)
A．小球的加速度先增大后减小
B．小球的机械能和电势能的总和保持不变
C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝
D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝
解析：小球开始下滑时，水平方向上受到电场力和支持力作用，竖直方向上受到重力和摩擦力作用，小球向下做加速运动，加速度a＝，产生水平向右的洛伦兹力，支持力减小，摩擦力减小，加速度增大，当洛伦兹力等于电场力时，摩擦力为零，加速度为g，当洛伦兹力大于电场力时，支持力增大，摩擦力将增大，加速度减小，当摩擦力等于重力时，速度达到最大值，加速度为零，故A选项正确；小球下滑过程中，摩擦力做功，机械能和电势能总和逐渐减小，B选项错误；最大加速度的一半会有两种情况，一是在洛伦兹力小于电场力的时间内，＝，解得v1＝，C选项正确；另一种是在洛伦兹力大于电场力的情况下，＝，解得v2＝，D选项正确.
答案：ACD
二、非选择题
7．(2018·海南省华侨中学12月模拟)如图所示，一个质量为m＝2.0×10－11 kg，电荷量q＝＋1.0×10－5 C的带电微粒，从静止开始经U1＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100 V．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝10 cm.微粒的重力忽略不计，求：
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
(3)若该匀强磁场的宽度D＝10 cm，为使微粒不会由磁场右边界射出，则该匀强磁场的磁感应强度应满足的条件.
解析：(1) 微粒在加速电场中，由动能定理有
qU1＝mv　解得，v0＝1×104 m/s.
(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，如图所示：
a＝　vy＝at，L＝v0t
tanθ＝＝＝
偏转角 θ＝30°.
(3)微粒进入磁场做匀速圆周运动
进入磁场的速度v＝
qBv＝m，R＝ .
微粒恰好不从右边界射出时，D＝R＋Rsinθ.
B＝.
解得B＝＝0.35 T.
为使微粒不会由磁场右边界射出，磁感应强度应满足B′≥0.35 T.
答案：(1)1×104 m/s　(2)30°　(3) ≥0.35 T