西师大版六年级上册第三单元《解决问题（二）》教学设计
课题
解决问题（二）
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.通过创设具体的情境，引导学生找出数量关系，并学会用列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
2.通过学生的自主探究，培养学生的发散思维能力，形成解决问题的策略。
3.感受数学与生活实际的联系，同时在解决问题的同时，感受数学知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。
重点
学会用列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
难点
能够根据数量之间的关系找出等量关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.找出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”。
（1）连环画的本数是图书总数的。
（2）花皮球的数量比白皮球的2倍还多10个。
（3）甲数的等于乙数的。
揭示：求一个数的几分之几（或几倍）是多少，用乘法。
2.一条公路已修480米，正好占全长的。公路全长多少米？
师：列方程解决问题的一般步骤是什么？
反馈：
一般步骤是：
（1）弄清题意，设未知数，一般用x表示；
（2）找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
导入新课
师：在我国偏远地区还有许多小朋友，他们没有宽敞明亮的教室，也没有喜欢的课外书。但是，在向贫困地区孩子献爱心的活动中，有许多同学用自己存的零用钱积极捐款或买学习用具给贫困地区孩子。
课件出示：
师：不知你们是怎样来支配自己零花钱的呢？
师：是的，我们可以把自己的零花钱存起来，让它发挥最大的作用，你么看！小明和小红也把自己的零花钱存起来了，我们一起去了解一下他们存了多少钱好吗？
板书课题：解决问题（二）
学生独自计算，然后集体交流。
学生自由说说。
学生自由说说。
通过复习，检查学生掌握旧知的情况，同时为后面学习稍复杂的分数除法应用题做准备。
利用身边的情境导入新课，调动学生学习的兴趣，同时培养学生勤俭节约的好习惯和关爱别人的优良情操。
讲授新课
一、教学例3
课件出示：
小明存了88元，小明存钱数的是小红的。
小红存了多少元？
师：读一读，你知道了什么？
反馈：已知小明存了88元，小明存钱数的是小红的。
问题是小红存了多少元？
师：要求出小红存了多少元，你们觉得哪句话最关键？
师：能说说你是怎么理解这句话的吗？
反馈：这句话中有两个分数，其中是把小明的存钱数看做单位“1”，是把小红的存钱数看做单位“1”。
小红存钱数的等于小明存钱数的。
师：那么这道题的等量关系是怎样的呢？
反馈：小红的存钱数×=小明的存钱数×
师：真不错！那么你能根据等量关系式列出方程并解答吗？
反馈：
解：设小红存了x元钱。
x=88×
x=66
x=66÷
x=55
答：小红存了55元。
师：想想，这道题还可以怎么做？同桌之间相互说说。
反馈：先算出小红的是多少元，然后再算出小红存的钱数，算式是：
88×÷=55（元）
答：小红存了55元。
二、教学例4
师：长江三峡是指在重庆市至湖北省间的瞿塘峡、巫峡和西陵峡，那里的景色非常的漂亮。老师了解到了三峡这样的一条信息。
课件出示：
师：你知道了什么？
师：看到这些信息，你想知道什么呢？
师：要解决这个问题，你们觉得哪句话最关键？
师：能把这句话补充完整吗？
师：你们是怎么理解这句话的呢？
反馈：此题把西陵峡的长度看做单位“1”；
把陵峡的长度平均分成2份，其中的1份多一点点就是巫峡的长度。
师：说的真好！你们能用线段图表示出已知的信息与需要求的问题吗？
展示：
师：现在你能从图中清楚的看出西陵峡的长与巫峡有怎样的关系呢？
师：能写出等量关系吗？
反馈：西陵峡的长×+2=的巫峡长
师：真不错!现在你能列出方程并解答吗？
抽生板演，得出：
解：设西陵峡长x千米。
x+2=40
x=38
x=38÷
x=76
答：西陵峡长76千米。
师：还可以怎样解决？分小组交流。
反馈：
先求出西陵峡一半的长度，然后再求出西陵峡的长，算式是：
（40－2）÷=76（千米）
答：西陵峡长76千米。
师：你们喜欢哪种方法？
师：是的，用方程可以顺着数量关系式列式解答，比较容易思考，而算术法是一种逆向思维，不好思考。
学生自由读题，然后自由说说。
学生自由说说。
学生：小明存钱数的是小红的。
学生自由说说。
学生根据题意自由说说。
学生独自计算，然后自由反馈。
同桌之间相互交流，然后自由说说。
学生：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。
学生：西陵峡长多少千米？
学生：比西陵峡长度的12多2千米。
学生：巫峡比西陵峡长度的多2千米。
学生自由说说。
学生尝试画出线段图，然后展示交流。
学生：西陵峡长的加上2千米，等于巫峡的长。
学生自由说说。
学生独立列出方程求解。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生根据自己的实际情况自由说说。
通过对分率句的分析，让学生找准了单位“1”的量，进而为后面得出等量关系打基础。
学生已经找出了等量关系，所以本环节完全交给学生自己探究，增强了学生学习数学的决心与自信心。
鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生思维的延展性，同时感受知识之间的相互联系。
通过分析分率句，知道了本题的两个量之间的关系，同时也知道了单位“1”的量，为后面画线段图做足了准备。
线段图是解决数学问题常用的一种方法，所以通过线段图让学生找出等量关系，感觉轻而易举。
利用方法的多样性解答统一体，让学生的思维得到碰撞，然后在通过比较，感受方程的优势，鼓励学生用方程解决问题。
巩固练习
1.量出自己的膝下长度，算出身高，并与同伴交流。
2.找题中的等量关系，再列出方程。
西安到兰州的铁路长676km，比兰州到乌鲁木齐的铁路的少180千米，兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米？
3.解方程。
x=45× x－15=66
4.梨树48棵，桃树的棵数是梨树的，又是苹果树的，苹果树有多少棵？
5.拓展提高。
为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些花，第一组做了，第二组做了多10朵，第三组做了30朵，同学们一共做了多少朵？
x－x－（x+10）=30
6.布置作业
教材练习十一第1、2、9、10题。
学生独自完成，然后集体订正。
本环节的设计，既可以了解学生知识掌握情况，更重要的是训练学生解决问题、分析问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几句子）
二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后）
三确定：确定单位“1”是已知还是未知。（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或除法）
四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
学生自由说一说。
帮助学生梳理知识，领会学习方法，获得数学学习的经验。
板书
解决问题（二）
——稍分数除法的应用
小红的存钱数×=小明的存钱数×
解：设小红存了x元钱。
x=88×
x=66
x=66÷
x=55
答：小红存了55元。
西陵峡的长×+2=的巫峡长
解：设西陵峡长x千米。
x+2=40
x=38
x=38÷
x=76
答：西陵峡长76千米。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《解决问题（二）》练习
写出数量关系式。
1.实际的产量是计划的。
_________________________________________
降价出售。
_________________________________________
3.甲数的等于乙数的。
_________________________________________
4.红花的朵数比黄花的还多20朵。
_________________________________________
二、看图列式。
1.
2.
是故事书的 多20本
x本
解决问题。
一辆汽车从甲地开往乙地，小时行驶了60千米，照这样的速度，小时能行驶多少千米？
2.果园里有桃树80棵，桃树棵数的是苹果树的，桃树有多少棵？
3.图书馆里，故事书比科技书的还多3本，故事书有33本，科技书有多少本？
4.小兰看一本书，已经看了110页，比全书的还少10页，这本书有多少页？
解析与答案
一、【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列出数量关系。
【答案】1.计划产量×=实际的产量；2.原价×=降的价钱；3.甲数×=乙数×；4.黄花的朵数×+20=红花的朵数。
二、1.【解析】根据总本数×=故事书的本数列出方程求解。
【答案】x=320，x=800。
2.【解析】根据故事书的本数×+20=童话书的本数列出方程求解。
【答案】x+20=320，x=400。
三、1.【解析】根据路程÷时间即可求出速度，然后再根据速度×时间=路程求解。
【答案】60÷×=105（千米）。
2.【解析】根据桃树的棵数×=苹果树的棵数×列出方程求解。
【答案】x=80×，x=180。
3.【解析】根据科技书的本数×+3=故事书的本数列出方程求解。
【答案】解：设科技书有x本，则 x+3=33，x=180。
4.【解析】根据全书的页数×－10=已经看的页数列出方程求解。
【答案】解：设这本书有x页。 x－10=110，x=160。
课件25张PPT。 解决问题（二）西师大版 六年级上新知导入找出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”。（1）连环画的本数是图书总数的 。
（2）花皮球的数量比白皮球的2倍还多10个。
（3）甲数的 等于乙数的 。 白皮球的数量×2+10=花皮球的数量求一个数的几分之几（或几倍）是多少，用乘法。新知导入一条公路已修480米，正好占全长的 。公路全长多少米？ 解：设公路全长x米。x=768答：公路全长768米。列方程解决问题的一般步骤：
（1）弄清题意，设未知数，一般用x表示；
（2）找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。 新知导入新知导入你们是怎样来支配自己零花钱的呢？新知讲解小明存了88元，小明存钱数的 是小红的 。小红存了多少元？把小明的存钱数看做单位“1”。把小红的存钱数看做单位“1”。新知讲解小明存了88元，小明存钱数的 是小红的 。小红存了多少元？解：设小红存了x元。x=55答：小红存了55元。新知讲解小明存了88元，小明存钱数的 是小红的 。小红存了多少元？这道题还可以怎么做？=55（元）答：小红存了55元。新知讲解巫峡长40千米，比西陵峡长度的 多2千米。西陵峡长多少千米？把陵峡的长度平均分成2份，其中的1份多一点点就是巫峡的长度。把西陵峡的长度看做单位“1”新知讲解巫峡长40千米，比西陵峡长度的 多2千米。西陵峡长多少千米？巫峡长：40km西陵峡长：2km?km西陵峡的长与巫峡有怎样的关系？新知讲解巫峡长：40km西陵峡长：2km?km新知讲解解：设西陵峡长x千米。x=76答：西陵峡长76千米。还可以怎样解决？新知讲解巫峡长40千米，比西陵峡长度的 多2千米。西陵峡长多少千米？先求出西陵峡一半的长度，然后再求出西陵峡的长。答：西陵峡长76千米。新知讲解你们喜欢哪种方法？解：设西陵峡长x千米。x=76用方程可以顺着数量关系式列式解答，比较容易思考。课堂活动量出自己的膝下长度，算出身高，并与同伴交流。=150（cm）答：我的身高是150cm。课堂活动找题中的等量关系，再列出方程。西安到兰州的铁路长676km，比兰州到乌鲁木齐的铁路的 少180千米，兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米？解：设兰州到乌鲁木齐的铁路长x千米。x=2568答：兰州到乌鲁木齐的铁路长2568千米。课堂练习解方程。 x=45× x=25x=243课堂练习梨树48棵，桃树的棵数是梨树的 ，又是苹果树的 ，苹果树有多少棵？解：设苹果树有x棵。x=160答：苹果树有160棵。为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些花，第一组做了 ，第二组做了 多10朵，第三组做了30朵，同学们一共做了多少朵？拓展提高解：设同学们一共做了x朵。x=150答：同学们一共做了150朵。课堂总结我的收获是：
一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几句子）
二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后）
三确定：确定单位“1”是已知还是未知。（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或除法）
四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。板书设计 解决问题（二）
——稍分数除法的应用解：设小红存了x元。x=55答：小红存了55元。板书设计 解决问题（二）
——稍分数除法的应用巫峡长：40km西陵峡长：2km?km西陵峡的长× +2=的巫峡长 1
2解：设西陵峡长x千米。x=76答：西陵峡长76千米。作业布置 完成数学书练习十一第1、2、9、10题。
谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
