2018-2019学年鲁科版选修1-1 静电与静电场 单元测试 word版含解析
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年鲁科版选修1-1 静电与静电场 单元测试 word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 173.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-05-18 12:14:23 | ||
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文档简介
2018-2019学年鲁科版选修1-1 静电与静电场 单元测试 (2)
一、单选题
下列关于点电荷的说法中正确的是（ ）
A. 点电荷是一个理想化物理模型 B. 点电荷的电荷量一定是 C. 体积大的带电体一定不能看做点电荷 D. 研究带电体的相互作用时，所有带电体都可以看作点电荷
如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q1和q2（q2＞q1）．由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动。在物块运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A. 甲物块受到库仑力小于乙物块受到的库仑力 B. 两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等 C. 库仑力对两物块都不做功 D. 在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等
如图，A、B为两个等量异种点电荷中心轴线上的两点，A、B处的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB．则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是（ ）
A. 正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大 B. 沿电场线的方向电势越来越低 C. 电荷在电势越高的地方电势能越大 D. 电势能越大的地方电场线越密
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=4R．已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（ ）
A. B. C. D.
AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放个适当的点电荷Q，则该点电荷Q( )
A. 应放在A点， B. 应放在B点， C. 应放在C点， D. 应放在D点，
下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()
A. B. C. D.
某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是
A. c点场强大于b点场强 B. b和c处在同一等势面上 C. 若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大 D. 若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由?a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电
如图所示的实验装置中，平行板电容器已经带电，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接．将A极板向左移动，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U和电容器两极板间的场强E的变化情况是
A. Q变小，C不变，U不变，E变小 B. Q变小，C变小，U变大，E不变 C. Q不变，C变小，U变大，E不变 D. Q不变，C变小，U不变，E变小
如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，虚线为中心线，A、B板间加上稳定的电压，有三个带电微粒a、b、c从靠近A板边缘处以相同水平的初速度射入板间，a从中心线上M点飞出板间区域，b从B板右侧边缘飞出，c落在B板间的中点N处，不计微粒的重力，则带电微粒a、b、c的比荷关系为（ ）
A. B. C. D.
如图，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置．为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是（ ）
A. 保持和平行板间距不变，减小 B. 保持和平行板间距不变，增大 C. 保持、和下板位置不变，向下平移上板 D. 保持、和下板位置不变，向上平移上板
二、多选题
如图所示，光滑绝缘的半球形容器处在水平向右的匀强电场中，一个质量为m，电荷量为+q的小球在容器边缘A点由静止释放，结果小球运动到B点时速度刚好为零，OB与水平方向的夹角θ=60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球重力与电场力的关系是 B. 小球在B点时，对容器的压力为2Eq C. 小球在A点和B点的加速度大小相等 D. 如果小球带负电，还能沿AB圆弧面运动
如图所示，坐标系中有两个带电量分别为+Q和+3Q的点电荷，在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是下列图中（ ）
A. B. C. D.
如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)，在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列说法正确的是( )
A. 粒子必先过a，再到b，然后到c B. 粒子在三点所受的合力 C. 粒子在三点的动能大小为 D. 粒子在三点的电势能大小为
如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子不计重力，两板间距离足够大，当两板间加上如图乙所示的电压后，在下图中反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是 ? ? ? ? ? ?甲? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙
A. B. C. D.
三、计算题
如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m．将电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点．求： （1）电荷从A点移至B点的过程中，电势能变化了多少．
（2）若将A点的电势规定为0，则B点的电势是多少？
如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒(重力不计)，在匀强电场中A点的速度大小为v、方向与电场线垂直，在B点的速度大小为3v，已知A、B两点在平行电场线方向上的距离为d，求：
?? ?(1)A、B两点的电压；
? ??(2)电场强度的大小和方向。
如图所示，空间存在宽度为d的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，现将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从O点以初速度v0垂直于电场方向射入电场，最终从电场右边界穿出．粒子重力不计，求：
（1）粒子在电场中运动的时间；?
（2）粒子在垂直方向的偏转距离．
答案和解析
1.【答案】A 【解析】
解：A、点电荷是理想化的物理模型，故A正确； B、点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量可多可少，故B错误； C、带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，故C错误； D、研究带电体的相互作用时，并不所有带电体都可以看作点电荷，只有满足条件的带电体才能视为点电荷；故D错误。 故选：A。 明确点电荷的性质，知道点电荷是种理想化的物理模型，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少没有关系． 点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型．在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，就可把带电体看成点电荷．点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型，实际的带电体（包括电子、质子等）都有一定大小，都不一定能看成点电荷．当电荷间距离大到可认为电荷大小、形状不起什么作用时，可把电荷看成点电荷．
2.【答案】B 【解析】
解：AB、物体甲、乙间的库仑力是相互作用力，根据牛顿第三定律，任何时刻都大小相等，故A错误，B正确； CD、两个物体分别向相反的方向运动，库仑力做正功，但两个物体的质量不一定相等，故加速度不一定相等，故位移大小不一定相等，故相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，故CD错误； 故选：B 两个物块间相互排斥的一对力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律分析其大小关系，根据牛顿第二定律分析加速度，根据功的定义分析功的情况。 本题考查库仑力，要明确库仑力是性质力，符合力的所有共性，同时要结合牛顿第三定律分析功的情况。
3.【答案】A 【解析】
解：等量异种电荷连线的中垂线上的两点，而等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，所以A、B两点的电势相同，即φA=φB； B点离电荷近，所以B点的场强要大于A点的场强，即EA＜EB，故A正确，BCD错误； 故选：A． 中垂线上的场强是A、B两电荷在中垂线上产生场强的合场强． 根据平行四边形定则分析出中垂线上的场强方向和大小． 根据电场线与等势线垂直，判断电势的高低． 本题考查的就是点电荷的电场的分布，这要求同 对于基本的几种电场的情况要了解，本题看的就是 生的基本知识的掌握情况，比较简单．
4.【答案】B 【解析】
解：A、沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误。 B、根据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确。 C、根据电势能与电势的关系Ep=qφ，可知正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误。 D、电势能与电场线的疏密没有直接关系，故D错误。 故选：B 电势仅由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关，而电势能既与电场有关，又与电荷有关。沿电场线的方向电势降低。 解决本题的关键要掌握电场线的物理意义和电势能与电势的关系式Ep=qφ，要注意运用该公式时各个量要代入符号运算。
5.【答案】A 【解析】
解：若将带电量为2q的球面放在O处， 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。 则在M、N点所产生的电场为：， 由题知当半球面在M点产生的场强为E，则N点的场强为 ， 故选：A。 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，假设将带电量为2q的球面放在O处，求得在M、N点所产生的电场． 左半球面在M点的场强与缺失的右半球面在N点产生的场强大小相等． 本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系．左半球面在M点的场强与缺失的右半球面在N点产生的场强大小相等，方向相反是解题的关键．
6.【答案】C 【解析】
【分析】 ?利用场强的合成法则，先求出+q和-q在O点处的合场强E1，再寻求点电荷Q放的位置能使圆心O处的场强与E1等大反向。 本题的关键是明确点电荷Q产生的电场与+q、-q产生的合场强等大方向；熟练应用圆的几何关系。 【解答】 +q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的场强公式得；要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可，大小也为，所以，点电荷Q=-q且应发在C点，故C正确，ABD错误。 ?故选C。
7.【答案】C 【解析】
【分析】 在匀强电场中，电场强度处处相同，电场线是平行且等间距．电势沿着电场线降低，且电势差与场强的关系为：U=Ed，可确定出a、b两点连线的中点的电势，与c点的电势相等，即可得到一条等势线，再根据相关知识分析。 本题考查电势差与电场强度的关系，电势。解题关键是确定等势点，再抓住电场线与等势面垂直，且指向电势降低最快的方向进行分析。 【解答】 据题，a、b、c三点的电势分别φa=10V，φb=2V，φc=6V，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则得ab两点连线的中点的电势为，因此该中点与C点的连线为等势面，那么与连线垂直的直线即为电场线，由于φA=10V，φB=2V，又因为电势沿着电场线降低，故C正确，ABD错误。 ?故选C。
8.【答案】A 【解析】
解：A、电场线的疏密表示场强的强弱，由图知c点场强大于b点场强，故A正确； B、沿电场线方向电势逐渐降低，故b的电势大于c的，故B错误； C、若将一试探电荷+q由a点移动到d点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，故C错误； D、由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故D错误； 故选：A。 解这类题是思路：电场线的疏密表示场强的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电性判断电场线方向，根据电场力做功判断电势能的变化． 解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解．比较电势能的大小有两种方法：一可以从电场力做功角度比较，二从电势能公式角度判断，先比较电势，再比较电势能．
9.【答案】C 【解析】
解：A、B，平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变．故A、B错误． ???C、D，增大电容器两极板间的距离d时，由C=知，电容C变小，Q不变，根据C=知，U变大，而E===，Q、k、?、S均不变，则E不变．故C正确，D错误． 故选C 题中平行板电容器与静电计相接，电容器的电量不变，改变板间距离，由C=，分析电容的变化，根据C=分析电压U的变化，根据E=分析场强的变化． 对于电容器动态变化分析问题，要抓住不变量．当电容器保持与电源相连时，电压不变．当电容器充电后，与电源断开后，往往电量不变．
10.【答案】A 【解析】
解：a、b两粒子的水平位移相等，初速度相等，则运动时间相等，在沿电场方向上，根据y=知，a、b两粒子的偏转位移之比为1：2，则比荷之比为1：2，即， b、c两粒子的水平位移之比为2：1，初速度相等，则运动时间之比为2：1，在沿电场方向上，根据y=知，偏转位移相等，则比荷之比为1：4，即， 综上可知=4=8，故A正确，BCD错误。 故选：A。 粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向上做匀加速直线运动，根据水平位移和竖直位移的关系，结合牛顿第二定律和运动 公式求出比荷的关系． 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场方向和沿电场方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动 公式综合求解．
11.【答案】D 【解析】
解：A、保持和平行板间距不变，平行板电容器中匀强电场的大小不变，减小，则粒子初速度减小，更难以穿出平行板电容器，故A错误； B、保持和平行板间距不变，则粒子初速度不变，增大，平行板电容器中匀强电场增大，粒子偏转加剧，不能穿出平行板电容器，故B错误； CD、保持、和下板位置不变，要想粒子穿出，必须减小板间电场，因此需要增大板间距，故C错误，D正确； 故选：D 带电粒子由静止开始，经电场为的加速电场加速，该过程能量守恒，粒子电势能转化为动能；随后粒子垂直电场方向进入电压为的平行板电容器，而平行板电容器内电场可视为匀强电场，粒子做类平抛运动．在下板不移动的情况下，要想粒子能够穿出平行板电容器，有两种方法：①增大粒子进入平行板电容器的初速度；②减小平行板电容器中匀强电场的大小．而减小平行板电容器中匀强电场的大小方法也有两种：①减小板间电压；②增大板间距 本题考查带电粒子在电场中加速和偏转的题目，关键是明确进入偏转电场的初速度是加速电场的末速度，加速电场一般优先考虑动能定理，偏转电场中做类平抛，根据类平抛运动的规律分析．
12.【答案】AC 【解析】
解：A、小球从A运动到B的过程，根据动能定理得 mgRsinθ-qER（1-cosθ）=0，解得qE=mg，故A正确。 B、小球在B点时，速度为零，向心力为零，则有FN=mgsinθ+qEcosθ=mg，故B错误。 C、在A点，小球所受的合力等于重力，加速度为aA=g；在B点，小球的合力F=Eqsin60°-mgcos60°=mg?-mg=mg，加速度为aB==g，所以A、B两点的加速度大小相等，故C正确； D、如果小球带负电，将沿重力和电场力合力方向做匀加速直线运动，直到细线绷紧后圆周运动，故D错误； 故选：AC。 小球从A运动到B的过程，运用动能定理列式，可求得重力与电场力的关系。在B点，小球的速度为零，向心力为零，由牛顿第二定律求容器对小球的支持力，从而得到小球对容器的压力。若小球带负电，分析小球的受力情况，再确定小球的运动情况。 本题类似于单摆，根据动能定理和向心力的相关知识进行求解。要知道小球做变速圆周运动时，向心力由指向圆心的合力提供。
13.【答案】BD 【解析】
解：试探电荷到两个点电荷的距离相等，根据F=知，3Q点电荷对试探电荷的库仑力是Q点电荷对试探电荷库仑力的3倍， 若试探电荷带正电，受力如左图所示，若试探电荷带负电，受力如右图所示，根据平行四边形定则作出合力，即试探电荷所受的电场力．可知BD正确，AC错误． 故选：BD． 根据试探电荷在C点所受两个电荷的库仑力，结合平行四边形定则分析判断． 本题考查了库仑定律和力的合成的基本运用，通过电量的大小得出库仑力大小关系，结合作图分析判断，难度不大．
14.【答案】BD 【解析】
【分析】 由等势面分布的特点可知，该电场为匀强电场，电场线方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势．粒子的轨迹向下弯曲，可知其所受的电场力向下，即可判断出粒子的电性，但运动轨迹不能反映运动方向．根据能量守恒负电荷在电势高处电势能小，动能大。 本题根据粒子的轨迹弯曲方向就能判断粒子所受的电场力方向，根据电场线与等势线的关系，判断出电场线方向．负电荷在电势高处电势能小是一个重要推论，要 会应用。 【解答】 A.运动轨迹不能反映运动方向，所以不能判断出粒子先过a，再到b，然后到c，还是粒子先过c，再到b，然后到a，故A错误； B.由等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向指向高电势，故粒子带负电，又F=qE，故粒子在a、b、c三点所受合力相同，故B正确； CD.根据能量守恒：负电荷在电势高处电势能小，动能大．则知负电荷在b点电势能最大，动能最小，故应有EPb＞EPa＞EPc，EKb＜EKa＜EKc，故C错误，D正确。 ?故选BD。
15.【答案】AD 【解析】
【分析】
分析电子在电场中的运动过程，而后根据各运动阶段的性质分析各对应图象即可。
本题以电子在交变电场中的运动为背景，考查了v—t图象、x—t图象及a—t图象的物理意义，解题的关键是对电子运动过程的分析和判断。
【解答】
分析电子一个周期内的运动情况：时间内，电子从静止开始向A板做匀加速直线运动，沿原方向做匀减速直线运动，时刻速度为零，时间内向B板做匀加速直线运动，时间内做匀减速直线运动，接着周而复始，
AC.根据匀变速运动速度图象是倾斜的直线可知，A图符合电子的运动情况，故A正确，C错误； B.电子做匀变速直线运动时x-t图象应是抛物线，故B错误； D.根据电子的运动情况：匀加速运动和匀减速运动交替产生，而匀变速运动的加速度不变，a-t图象应平行于横轴，故D正确。 故选AD。
16.【答案】解：（1）电荷所受电场力F的大小为：
F=Eq=2.0×104×2.0×10-8N=4.0×10-4?N，方向向右???
电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为：
W=Fs=4.0×10-4×0.10J=4.0×10-5?J????????????????
故电荷的电势能减少了4.0×10-5?J?????????????????
（2）A、B两点间的电势差是：?
UAB=Es=2.0×104×0.10V=2.0×103V ? ?
而UAB=φA-φB????????????????????????????????????????????
故φB=-2.0×103V ? ? ? ??
【解析】
（1）由电荷Q在匀强电场中受到的电场力F=qE，得到电场力所做的功，由功能关系得到电势能的变化；
（2）根据场强和电势差的关系得到A、B之间的电势差，进而得到B点的电势。
理解静电场的基本概念是解题的关键。
17.【答案】解：(1)由动能定理有：???
?? ?
解得：?
(2)由于微粒带正电，故电场强度的方向向右? ? ?
由U＝Ed??
解得：
【解析】
本题考查带电粒子在电场中的运动。
（1）微粒重力不计，只受电场力作用，根据动能定理求解A、B两点间电压。 （2）根据运动轨迹判断电场力方向，知道粒子带正电，可判断电场方向。根据匀强电场的电势差公式U=Ed，求解电场强度的大小。
解题的关键是知道动能定理的应用，电场力做功，匀强电场电势差公式。
18.【答案】解：（1）粒子在水平方向做匀速运动，则有：，解得?
即粒子在电场中运动的时间为 （2）粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动： 又根据牛顿第二定律得：
解得粒子在垂直方向的偏转距离：
【解析】
本题主要考查了带电粒子在电场中的偏转。
（1）粒子的重力不计，垂直射入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由位移时间公式求解时间； （2）粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和位移时间公式结合求解偏转距离。
一、单选题
下列关于点电荷的说法中正确的是（ ）
A. 点电荷是一个理想化物理模型 B. 点电荷的电荷量一定是 C. 体积大的带电体一定不能看做点电荷 D. 研究带电体的相互作用时，所有带电体都可以看作点电荷
如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q1和q2（q2＞q1）．由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动。在物块运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A. 甲物块受到库仑力小于乙物块受到的库仑力 B. 两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等 C. 库仑力对两物块都不做功 D. 在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等
如图，A、B为两个等量异种点电荷中心轴线上的两点，A、B处的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB．则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是（ ）
A. 正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大 B. 沿电场线的方向电势越来越低 C. 电荷在电势越高的地方电势能越大 D. 电势能越大的地方电场线越密
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=4R．已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（ ）
A. B. C. D.
AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放个适当的点电荷Q，则该点电荷Q( )
A. 应放在A点， B. 应放在B点， C. 应放在C点， D. 应放在D点，
下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()
A. B. C. D.
某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是
A. c点场强大于b点场强 B. b和c处在同一等势面上 C. 若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大 D. 若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由?a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电
如图所示的实验装置中，平行板电容器已经带电，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接．将A极板向左移动，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U和电容器两极板间的场强E的变化情况是
A. Q变小，C不变，U不变，E变小 B. Q变小，C变小，U变大，E不变 C. Q不变，C变小，U变大，E不变 D. Q不变，C变小，U不变，E变小
如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，虚线为中心线，A、B板间加上稳定的电压，有三个带电微粒a、b、c从靠近A板边缘处以相同水平的初速度射入板间，a从中心线上M点飞出板间区域，b从B板右侧边缘飞出，c落在B板间的中点N处，不计微粒的重力，则带电微粒a、b、c的比荷关系为（ ）
A. B. C. D.
如图，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置．为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是（ ）
A. 保持和平行板间距不变，减小 B. 保持和平行板间距不变，增大 C. 保持、和下板位置不变，向下平移上板 D. 保持、和下板位置不变，向上平移上板
二、多选题
如图所示，光滑绝缘的半球形容器处在水平向右的匀强电场中，一个质量为m，电荷量为+q的小球在容器边缘A点由静止释放，结果小球运动到B点时速度刚好为零，OB与水平方向的夹角θ=60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球重力与电场力的关系是 B. 小球在B点时，对容器的压力为2Eq C. 小球在A点和B点的加速度大小相等 D. 如果小球带负电，还能沿AB圆弧面运动
如图所示，坐标系中有两个带电量分别为+Q和+3Q的点电荷，在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是下列图中（ ）
A. B. C. D.
如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)，在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列说法正确的是( )
A. 粒子必先过a，再到b，然后到c B. 粒子在三点所受的合力 C. 粒子在三点的动能大小为 D. 粒子在三点的电势能大小为
如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子不计重力，两板间距离足够大，当两板间加上如图乙所示的电压后，在下图中反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是 ? ? ? ? ? ?甲? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙
A. B. C. D.
三、计算题
如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m．将电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点．求： （1）电荷从A点移至B点的过程中，电势能变化了多少．
（2）若将A点的电势规定为0，则B点的电势是多少？
如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒(重力不计)，在匀强电场中A点的速度大小为v、方向与电场线垂直，在B点的速度大小为3v，已知A、B两点在平行电场线方向上的距离为d，求：
?? ?(1)A、B两点的电压；
? ??(2)电场强度的大小和方向。
如图所示，空间存在宽度为d的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，现将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从O点以初速度v0垂直于电场方向射入电场，最终从电场右边界穿出．粒子重力不计，求：
（1）粒子在电场中运动的时间；?
（2）粒子在垂直方向的偏转距离．
答案和解析
1.【答案】A 【解析】
解：A、点电荷是理想化的物理模型，故A正确； B、点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量可多可少，故B错误； C、带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，故C错误； D、研究带电体的相互作用时，并不所有带电体都可以看作点电荷，只有满足条件的带电体才能视为点电荷；故D错误。 故选：A。 明确点电荷的性质，知道点电荷是种理想化的物理模型，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少没有关系． 点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型．在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，就可把带电体看成点电荷．点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型，实际的带电体（包括电子、质子等）都有一定大小，都不一定能看成点电荷．当电荷间距离大到可认为电荷大小、形状不起什么作用时，可把电荷看成点电荷．
2.【答案】B 【解析】
解：AB、物体甲、乙间的库仑力是相互作用力，根据牛顿第三定律，任何时刻都大小相等，故A错误，B正确； CD、两个物体分别向相反的方向运动，库仑力做正功，但两个物体的质量不一定相等，故加速度不一定相等，故位移大小不一定相等，故相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，故CD错误； 故选：B 两个物块间相互排斥的一对力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律分析其大小关系，根据牛顿第二定律分析加速度，根据功的定义分析功的情况。 本题考查库仑力，要明确库仑力是性质力，符合力的所有共性，同时要结合牛顿第三定律分析功的情况。
3.【答案】A 【解析】
解：等量异种电荷连线的中垂线上的两点，而等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，所以A、B两点的电势相同，即φA=φB； B点离电荷近，所以B点的场强要大于A点的场强，即EA＜EB，故A正确，BCD错误； 故选：A． 中垂线上的场强是A、B两电荷在中垂线上产生场强的合场强． 根据平行四边形定则分析出中垂线上的场强方向和大小． 根据电场线与等势线垂直，判断电势的高低． 本题考查的就是点电荷的电场的分布，这要求同 对于基本的几种电场的情况要了解，本题看的就是 生的基本知识的掌握情况，比较简单．
4.【答案】B 【解析】
解：A、沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误。 B、根据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确。 C、根据电势能与电势的关系Ep=qφ，可知正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误。 D、电势能与电场线的疏密没有直接关系，故D错误。 故选：B 电势仅由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关，而电势能既与电场有关，又与电荷有关。沿电场线的方向电势降低。 解决本题的关键要掌握电场线的物理意义和电势能与电势的关系式Ep=qφ，要注意运用该公式时各个量要代入符号运算。
5.【答案】A 【解析】
解：若将带电量为2q的球面放在O处， 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。 则在M、N点所产生的电场为：， 由题知当半球面在M点产生的场强为E，则N点的场强为 ， 故选：A。 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，假设将带电量为2q的球面放在O处，求得在M、N点所产生的电场． 左半球面在M点的场强与缺失的右半球面在N点产生的场强大小相等． 本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系．左半球面在M点的场强与缺失的右半球面在N点产生的场强大小相等，方向相反是解题的关键．
6.【答案】C 【解析】
【分析】 ?利用场强的合成法则，先求出+q和-q在O点处的合场强E1，再寻求点电荷Q放的位置能使圆心O处的场强与E1等大反向。 本题的关键是明确点电荷Q产生的电场与+q、-q产生的合场强等大方向；熟练应用圆的几何关系。 【解答】 +q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的场强公式得；要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可，大小也为，所以，点电荷Q=-q且应发在C点，故C正确，ABD错误。 ?故选C。
7.【答案】C 【解析】
【分析】 在匀强电场中，电场强度处处相同，电场线是平行且等间距．电势沿着电场线降低，且电势差与场强的关系为：U=Ed，可确定出a、b两点连线的中点的电势，与c点的电势相等，即可得到一条等势线，再根据相关知识分析。 本题考查电势差与电场强度的关系，电势。解题关键是确定等势点，再抓住电场线与等势面垂直，且指向电势降低最快的方向进行分析。 【解答】 据题，a、b、c三点的电势分别φa=10V，φb=2V，φc=6V，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则得ab两点连线的中点的电势为，因此该中点与C点的连线为等势面，那么与连线垂直的直线即为电场线，由于φA=10V，φB=2V，又因为电势沿着电场线降低，故C正确，ABD错误。 ?故选C。
8.【答案】A 【解析】
解：A、电场线的疏密表示场强的强弱，由图知c点场强大于b点场强，故A正确； B、沿电场线方向电势逐渐降低，故b的电势大于c的，故B错误； C、若将一试探电荷+q由a点移动到d点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，故C错误； D、由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故D错误； 故选：A。 解这类题是思路：电场线的疏密表示场强的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电性判断电场线方向，根据电场力做功判断电势能的变化． 解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解．比较电势能的大小有两种方法：一可以从电场力做功角度比较，二从电势能公式角度判断，先比较电势，再比较电势能．
9.【答案】C 【解析】
解：A、B，平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变．故A、B错误． ???C、D，增大电容器两极板间的距离d时，由C=知，电容C变小，Q不变，根据C=知，U变大，而E===，Q、k、?、S均不变，则E不变．故C正确，D错误． 故选C 题中平行板电容器与静电计相接，电容器的电量不变，改变板间距离，由C=，分析电容的变化，根据C=分析电压U的变化，根据E=分析场强的变化． 对于电容器动态变化分析问题，要抓住不变量．当电容器保持与电源相连时，电压不变．当电容器充电后，与电源断开后，往往电量不变．
10.【答案】A 【解析】
解：a、b两粒子的水平位移相等，初速度相等，则运动时间相等，在沿电场方向上，根据y=知，a、b两粒子的偏转位移之比为1：2，则比荷之比为1：2，即， b、c两粒子的水平位移之比为2：1，初速度相等，则运动时间之比为2：1，在沿电场方向上，根据y=知，偏转位移相等，则比荷之比为1：4，即， 综上可知=4=8，故A正确，BCD错误。 故选：A。 粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向上做匀加速直线运动，根据水平位移和竖直位移的关系，结合牛顿第二定律和运动 公式求出比荷的关系． 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场方向和沿电场方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动 公式综合求解．
11.【答案】D 【解析】
解：A、保持和平行板间距不变，平行板电容器中匀强电场的大小不变，减小，则粒子初速度减小，更难以穿出平行板电容器，故A错误； B、保持和平行板间距不变，则粒子初速度不变，增大，平行板电容器中匀强电场增大，粒子偏转加剧，不能穿出平行板电容器，故B错误； CD、保持、和下板位置不变，要想粒子穿出，必须减小板间电场，因此需要增大板间距，故C错误，D正确； 故选：D 带电粒子由静止开始，经电场为的加速电场加速，该过程能量守恒，粒子电势能转化为动能；随后粒子垂直电场方向进入电压为的平行板电容器，而平行板电容器内电场可视为匀强电场，粒子做类平抛运动．在下板不移动的情况下，要想粒子能够穿出平行板电容器，有两种方法：①增大粒子进入平行板电容器的初速度；②减小平行板电容器中匀强电场的大小．而减小平行板电容器中匀强电场的大小方法也有两种：①减小板间电压；②增大板间距 本题考查带电粒子在电场中加速和偏转的题目，关键是明确进入偏转电场的初速度是加速电场的末速度，加速电场一般优先考虑动能定理，偏转电场中做类平抛，根据类平抛运动的规律分析．
12.【答案】AC 【解析】
解：A、小球从A运动到B的过程，根据动能定理得 mgRsinθ-qER（1-cosθ）=0，解得qE=mg，故A正确。 B、小球在B点时，速度为零，向心力为零，则有FN=mgsinθ+qEcosθ=mg，故B错误。 C、在A点，小球所受的合力等于重力，加速度为aA=g；在B点，小球的合力F=Eqsin60°-mgcos60°=mg?-mg=mg，加速度为aB==g，所以A、B两点的加速度大小相等，故C正确； D、如果小球带负电，将沿重力和电场力合力方向做匀加速直线运动，直到细线绷紧后圆周运动，故D错误； 故选：AC。 小球从A运动到B的过程，运用动能定理列式，可求得重力与电场力的关系。在B点，小球的速度为零，向心力为零，由牛顿第二定律求容器对小球的支持力，从而得到小球对容器的压力。若小球带负电，分析小球的受力情况，再确定小球的运动情况。 本题类似于单摆，根据动能定理和向心力的相关知识进行求解。要知道小球做变速圆周运动时，向心力由指向圆心的合力提供。
13.【答案】BD 【解析】
解：试探电荷到两个点电荷的距离相等，根据F=知，3Q点电荷对试探电荷的库仑力是Q点电荷对试探电荷库仑力的3倍， 若试探电荷带正电，受力如左图所示，若试探电荷带负电，受力如右图所示，根据平行四边形定则作出合力，即试探电荷所受的电场力．可知BD正确，AC错误． 故选：BD． 根据试探电荷在C点所受两个电荷的库仑力，结合平行四边形定则分析判断． 本题考查了库仑定律和力的合成的基本运用，通过电量的大小得出库仑力大小关系，结合作图分析判断，难度不大．
14.【答案】BD 【解析】
【分析】 由等势面分布的特点可知，该电场为匀强电场，电场线方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势．粒子的轨迹向下弯曲，可知其所受的电场力向下，即可判断出粒子的电性，但运动轨迹不能反映运动方向．根据能量守恒负电荷在电势高处电势能小，动能大。 本题根据粒子的轨迹弯曲方向就能判断粒子所受的电场力方向，根据电场线与等势线的关系，判断出电场线方向．负电荷在电势高处电势能小是一个重要推论，要 会应用。 【解答】 A.运动轨迹不能反映运动方向，所以不能判断出粒子先过a，再到b，然后到c，还是粒子先过c，再到b，然后到a，故A错误； B.由等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向指向高电势，故粒子带负电，又F=qE，故粒子在a、b、c三点所受合力相同，故B正确； CD.根据能量守恒：负电荷在电势高处电势能小，动能大．则知负电荷在b点电势能最大，动能最小，故应有EPb＞EPa＞EPc，EKb＜EKa＜EKc，故C错误，D正确。 ?故选BD。
15.【答案】AD 【解析】
【分析】
分析电子在电场中的运动过程，而后根据各运动阶段的性质分析各对应图象即可。
本题以电子在交变电场中的运动为背景，考查了v—t图象、x—t图象及a—t图象的物理意义，解题的关键是对电子运动过程的分析和判断。
【解答】
分析电子一个周期内的运动情况：时间内，电子从静止开始向A板做匀加速直线运动，沿原方向做匀减速直线运动，时刻速度为零，时间内向B板做匀加速直线运动，时间内做匀减速直线运动，接着周而复始，
AC.根据匀变速运动速度图象是倾斜的直线可知，A图符合电子的运动情况，故A正确，C错误； B.电子做匀变速直线运动时x-t图象应是抛物线，故B错误； D.根据电子的运动情况：匀加速运动和匀减速运动交替产生，而匀变速运动的加速度不变，a-t图象应平行于横轴，故D正确。 故选AD。
16.【答案】解：（1）电荷所受电场力F的大小为：
F=Eq=2.0×104×2.0×10-8N=4.0×10-4?N，方向向右???
电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为：
W=Fs=4.0×10-4×0.10J=4.0×10-5?J????????????????
故电荷的电势能减少了4.0×10-5?J?????????????????
（2）A、B两点间的电势差是：?
UAB=Es=2.0×104×0.10V=2.0×103V ? ?
而UAB=φA-φB????????????????????????????????????????????
故φB=-2.0×103V ? ? ? ??
【解析】
（1）由电荷Q在匀强电场中受到的电场力F=qE，得到电场力所做的功，由功能关系得到电势能的变化；
（2）根据场强和电势差的关系得到A、B之间的电势差，进而得到B点的电势。
理解静电场的基本概念是解题的关键。
17.【答案】解：(1)由动能定理有：???
?? ?
解得：?
(2)由于微粒带正电，故电场强度的方向向右? ? ?
由U＝Ed??
解得：
【解析】
本题考查带电粒子在电场中的运动。
（1）微粒重力不计，只受电场力作用，根据动能定理求解A、B两点间电压。 （2）根据运动轨迹判断电场力方向，知道粒子带正电，可判断电场方向。根据匀强电场的电势差公式U=Ed，求解电场强度的大小。
解题的关键是知道动能定理的应用，电场力做功，匀强电场电势差公式。
18.【答案】解：（1）粒子在水平方向做匀速运动，则有：，解得?
即粒子在电场中运动的时间为 （2）粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动： 又根据牛顿第二定律得：
解得粒子在垂直方向的偏转距离：
【解析】
本题主要考查了带电粒子在电场中的偏转。
（1）粒子的重力不计，垂直射入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由位移时间公式求解时间； （2）粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和位移时间公式结合求解偏转距离。
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