参考答案
1. B 2. C 3. B 4. C 5. D 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D
11. x≠±1
12. 1
13. 12x2y3
14. －a－1
15. －2
16. －=3
17. 8
18. －
19. 解：(1)原式==－b(a－b)3.
(2)原式===－=－=.
20. 解：方程两边同乘2x－3，得3x=2x－3＋1. 解这个方程，得x=－2. 检验：当x=－2时，2x－3≠0，
所以x=－2是原方程的解.
21. 解：原式=(＋)÷=·=·=，解不等式组得－1≤x<，所以不等式组的整数解有－1，0，1，2，因为分式有意义时x≠±1，0，所以x=2，则原式=0.
22. 解：去分母，得k＋2(x－3)=4－x，因为原分式方程有增根，所以x－3=0，即x=3. 将x=3代入k＋2(x－3)=4－x，得k=1.
23. 解：(1)当x(x－3)≠0时，即x≠0且x≠3时，分式有意义；
(2)当x(x－3)=0时，即x=0或x=3时，分式无意义；
(3)由得所以x=－3时，分式的值为零.
24. 解：(1)设甲每天修路x千米，则乙每天修路(x－0.5)千米，根据题意，可列方程1.5×=，解得x=1.5，经检验x=1.5是原方程的解，且x－0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米.
(2)设甲修路a天，则乙需要修(15－1.5a)千米，所以乙需要修路=15－1.5a(天)，由题意可得0.5a＋0.4(15－1.5a)≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天.
25. 解：(1)设A种设备每台的成本是x万元，B种设备每台的成本是1.5x万元.根据题意得＋=10，解得x=4，经检验x=4是分式方程的解，所以1.5x=6. 答：A种设备每台的成本是4万元，B种设备每台的成本是6万元.
(2)设A种设备生产a台，则B种设备生产(60－a)台. 根据题意得解得53≤a≤57. 因为a为整数，所以a=53，54，55，56，57，所以该公司有5种生产方案.
沪科版数学七年级下册第九章《分式》能力检测卷
[测试范围：第九章 时间：100分钟 总分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列各式中不是分式的是( )
A. B. C. D.
2. 分式的值为0，则( )
A. x=－2 B. x=±2 C. x=2 D. x=0
3. 分式：①；②；③；④中，最简分式有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 若a2－ab=0(b≠0)，则等于( )
A. 0 B. C. 0或 D. 1或2
5. 当a=21时，式子÷(1＋)的值是( )
A. 21 B. 20 C. D.
6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上坡、下坡的平均速度是( )
A. 千米/时 B. 千米/时
C. 千米/时 D. 无法确定
7. 如果a＋b=，那么＋的值是( )
A. B. C. 2 D. 4
8. 化简÷(1＋)的结果是( )
A. B. C. D.
9. 已知关于x的分式方程＋=1的解是非负数，则m的取值范围是( )
A. m>2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m>2且m≠3
10. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是( )
A. = B. =
C. = D. =
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 代数式有意义时，x应满足的条件为 .?
12. 若关于x的分式方程=－3有增根，则实数m的值是 .?
13. 分式，，的最简公分母是 .?
14. 化简：÷(－1)·a= .?
15. 若=，则(－)÷的值为 .?
16. 杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程 .?
17. 甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 .?
18. 若(x－y－2)2＋|xy＋3|=0，则(－)÷的值是 .?
三、解答题(共66分)
19. (8分)约分：
(1) ； (2) .
20. (8分)解方程：=1－.
21. (9分)先化简，再求值：(x－1＋)÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取.
22. (9分)若关于x的方程＋2=有增根，试求k的值.
23. (10分)对于分式.
(1)当x满足什么条件时，分式有意义?
(2)当x满足什么条件时，分式无意义?
(3)当x满足什么条件时，分式值为零?
24. (10分)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.
(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?
(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天?
25. (12分)“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台.请解答下列问题：
(1)A，B两种设备每台的成本分别是多少万元?
(2)若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；
(3)在(2)的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A种设备，航空运输每次运2台B种设备(运输过程中产生的费用由甲国承担).直接写出水路运输的次数.
