苏教版四年级数学下册第六单元运算律知识整理及练习（附答案）

苏教版四年级数学下册第六单元知识整理及练习
1、?加法交换律：a＋b＝b＋a
2、?加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、?乘法交换律：a×b＝b×a
4、?乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)???（连乘形式）
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c???乘、加形式
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c ?乘、减形式
6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)
7、除法的性质（连除）：?a÷b÷c＝a÷(b×c)?

1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
? ?用字母表示为: a＋b＝b＋a ??如:1+2=2+1 ??????1+2+3=2+3+1
?
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
???用字母表示: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
?
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）
??用字母表示为: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) ?如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
?
2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
??用字母表示为:??a－b－c＝a－(b＋c)
?
3、在连减算式里，可以任意交换（ ?减数 ??）之间的位置。
???????用字母表示为:??a －b－c ＝ a －( ??c ?)－b
?
?4、乘法运算定律：
?①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
??????a×b＝b×a
?
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
???(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。（乘法交换律与结合律）
??③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）
(a-b)×c = a×c - b×c ???
?
4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
?
5、行程问题
A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：
方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程
方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程
例如：甲乙两车从AB两地相对而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇。AB两地相距多少千米？（相遇问题）
55×4+45×4或者（55+45）×4
甲乙两车同时从同一地点相背而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇。两车相距多少千米？（相背问题）
55×4+45×4或者（55+45）×4
B、同向而行（行走方向相同）
方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程
方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程
例如：甲乙两车同时从同A地出发前往B 地，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，4小时后两车相距多少千米？（行走方向相同）
55×4-45×4或者（55-45）×4

一、我会填。
1．在（）里填合适的数。
(1)25＋42＝42＋（）
(2)280＋(120＋90)＝(280＋??)＋（）
(3) （）×43＝（）×56
(4)25×27×4＝27×(???×??)
(5)570－175－125＝570－(??＋??)
(6)72×（?）＋28×（?）＝(??＋??)×41
2．在计算32＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上32，这是应用了(　　　 ????)；8×18×5＝18×(8×5)，这是应用了(　　　 ??　)。
3．在（）里填“>”“<”或“＝”。
234－78÷26（）(234－78)÷26?40×51（）40×50＋40
40×(15－7)（）40×15－7??255－(38＋62)（）255－38－62
95×21（）12×59?? ??25×(12×4)（）25×(12＋4)
4．某校四年级有学生188名，比五年级少12名，这两个年级一共有(　　)名学生。
5．图书馆购进3箱图书，每箱有4捆，每捆有25本，图书馆共购进图书(　　)本。
6．小芳和小明同时从甲、乙两地沿同一条公路相对走来。小芳每分钟走52米，小明每分钟走58米，经过5分钟两人相遇，两人相距(　　)米。
二、我会辨。
1．a×b×c＝(a×c)×(b×c)。?? ? ??(　　)
2．146－98＝146－100＋2。?? ? ?(　　)
3．算式“65＋35÷5×6”的第一步算65＋35，这样算比较简便。?? ? ? ? ? ? ??(　　)
4．m＋n＝n＋m应用了加法结合律。?? ?(　　)
5．48×101＝48×100＋1。?? ? ??(　　)
三、我会选。
1．8×4×25×125＝(8×125)×(4×25)，这是应用了(　　)。
A．乘法交换律 ??? ?B．乘法结合律 ?
C．乘法交换律和乘法结合律
2．小明在计算52×38后，用38×52来验算，小明在这里应用了(　　)。
A．乘法交换律 ??B．乘法结合律 ??C．乘法分配律
3．计算25×24时，最简便的算法是(　　)。
A．25×4×6 ???B．25×12×2 ???C．25×20×4
4．与451－51－49相等的算式是(　　)。
A．451－(51＋49) ????B．(451＋49)－51
C．451－49＋51
5．99×99＋99(　　)100×100。
A．大于 ????B．小于?????C．等于
四、计算。
1．直接写出得数。
62×3＝???0×65＋5＝???77×20＝????6＋18＋84＝
98＋12＝???42×1×5＝???12×25＝???9×5÷5×9＝
2．用简便方法计算。
321－75－25 ??? ??54＋138＋46＋62 ?
125×32×25 ??? ??540÷45 ?
169×43－43×69?? ?102×16
五、下面的简便方法对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
1．(25＋125)×4×8＝25×4＋125×8?? ?(　　)
2．25×44＝25×4×40?? ? ? ?(　　)
3．569－(156＋169)＝569－169＋156???(　　)
六、两辆轿车同时从同一所学校出发，向相反方向驶去。两辆轿车的速度分别是70千米/时和85千米/时，经过4小时，两辆轿车相距多少千米？如果两辆轿车出发时驶向同一方向，4小时后相距多少千米？(两辆轿车都在笔直的公路上行驶)
七、解决问题。
1．(变式题)水果店第一天卖出水果327千克，第二天卖出水果214千克，第三天卖出水果386千克。这三天一共卖出水果多少千克？
2．(变式题)共要做546个零件，张师傅先做了3天，平均每天做56个，剩下的交给李师傅完成，如果要求李师傅6天完成，平均每天要做多少个？(先填空，再解答)
3．(变式题)如图，李叔叔和王叔叔在环形跑道上反向快走。两人从同一地点同时出发，李叔叔的速度是4米/秒，王叔叔的速度是3米/秒，50秒后两人相遇，环形跑道的长度是多少米？
4．(变式题)如图，公园里有两块花圃。一块是长方形的，种郁金香；一块是正方形的，种菊花。
(1)这两块花圃一共占地多少平方米？
(2)哪块占地面积大？大多少平方米？
5．(变式题)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在距全程中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
参考答案
一、1.(1)25　(2)120　90　(3)56　43　(4)25　4??(5)175　125　(6)41　41　72　28
2．加法结合律　乘法交换律和乘法结合律
3．>　＝　<　＝　>　>
4．388　5．300　6．550　
二、1.×　2.√??3．×　 4．×　?5．×　
三、1.C　2.A　3.A　4.A??5．B　
四、1.186　5　1540　108　110　210　300　81
2.
　　
54＋138＋46＋62
＝(54＋46)＋(138＋62)
＝100＋200
＝300 ?　
125×32×25
＝(125×8)×(4×25)
＝1000×100
＝100000
??　

102×16
＝(100＋2)×16
＝100×16＋2×16
＝1600＋32
＝1632
五、1.×?(25＋125)×4×8＝25×4×8＋125×4×8
2．×　25×44＝25×4×11或25×44＝25×(4＋40)
3．×　569－(156＋169)＝569－(169＋156)＝569－169－156
六、(70＋85)×4＝620(千米)
(85－70)×4＝60(千米)
答：两辆轿车相距620千米，如果两辆轿车出发时驶向同一方向，4小时后相距60千米。
七、1.327＋214＋386＝927(千克)
答：这三天一共卖出水果927千克。
2.
(546－56×3)÷6＝63(个)
答：平均每天要做63个。
3．(3＋4)×50＝350(米)
答：环形路道的长度是350米。
4．(1)55×45＋55×55＝5500(平方米)
答：这两块花圃一共占地5500平方米。
(2)55×55＝3025(平方米)　
45×55＝2475(平方米)
3025＞2475　
3025－2475＝550(平方米)
答：种菊花的花圃占地面积大，大550平方米。
5．15×2＝30(千米)
30÷(90－80)＝3(小时)
(90＋80)×3＝510(千米)
答：A、B两地相距510千米。