高中物理教科版选修3-5 原子结构假期作业玻尔理论和氢原子能级结构+Word版含解析

玻尔理论和氢原子能级结构
一、选择题
1．[多选]根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　　)
A．若氢原子由能量为En的定态向能量为Em的低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量hν＝En－Em
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
解析：选AC　原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错。
2．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2,3，…，用h表示谱朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)
A．－　　　　 　　　 B．－
C．－ D．－
解析：选C　第一激发态是能量最低的激发态n＝2，依题意可知第一激发态能量为E2＝；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n(n＝∞)的过程，需要吸收的最小光子能量为E＝0－E2＝－，由E＝得：－＝，所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ＝－，故C选项正确。
3．[多选]欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射
解析：选AC　由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；Em－E1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须≥13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；Em－E1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错。
4.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　)
解析：选C　根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，答案选C。
5．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于(　　)
A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)
C．hν6 D．h(ν6－ν4)
解析：选D　μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2＝h(ν6－ν4)。
6．氢原子部分能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61～
2．00
2.00～
2．07
2.07～
2．14
2.14～
2．53
2.53～
2．76
2.76～
3．10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝—靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝—靛、紫
解析：选A　如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光子属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV属于可见光光子的能量范围，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝—靛光，A正确。
7.[多选]已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是(　　)
A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
D．照射后观测到氢原子发射的光中波长最长的光是由n＝4向n＝3跃迁时发出的
解析：选BCD　根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C42＝6种，故C对；氢原子由n＝4的能级跃迁到n＝3的能级发射出的光的频率最小，波长最长，故D正确。
8.[多选]如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子(　　)
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的
D．处于n＝5能级的一群原子跃迁时，最多可以发出6种不同频率的光子
解析：选AC　根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出能量小，所以从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长，选项A正确；电磁波的速度是光速，与电磁波的波长、频率无关，选项B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不相同，C正确；处于n＝5能级的一群原子跃迁时，最多可以发出10种不同频率的光子，D项错误。
二、非选择题
9．大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV,10.2 eV,12.09 eV。跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________ eV(基态能量为－13.6 eV)。
解析：大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子，跃迁情况为n＝3的激发态到n＝2的激发态，n＝3的激发态直接到n＝1的基态，n＝2的激发态到n＝1的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上，最高能量值满足E＝－13.6 eV＋12.09 eV，即E为－1.51 eV。
答案：2　－1.51
10．有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，当它们跃迁时：
(1)有可能放出几种能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？
解析：(1)由n＝3的激发态向低能级跃迁的路径为n3→n2→n1或n3→n1，故能放出3种能量的光子。
(2)上述三种跃迁辐射中，由n3→n2的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长。
由氢原子能级图知E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV。
hν＝E3－E2，由ν＝可得
λ＝＝ m
＝6.58×10－7 m。
答案：(1)3　(2)n3→n2的跃迁　6.58×10－7 m
11．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝－ eV。
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态。画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线；
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。
(其中静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)
解析：(1)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m＝，所以Ek＝mv12＝＝ J
＝2.18×10－18 J＝13.6 eV。
(2)
当氢原子从量子数n＝3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线，如图所示。
(3)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3－E1。
λ＝＝ m
＝1.03×10－7 m。
答案：(1)13.6 eV　(2)见解析　(3)1.03×10－7 m