高中物理鲁科版选修3-5学案：第3章第2节原子核衰变及半衰期

第2节原子核衰变及半衰期
1.物质能自发地放出射线的现象，叫做天然放射现
象。物质放出射线的性质称为放射性。具有放射性
的元素叫做放射性元素。
2．放射线有三种，分别为α射线、β射线和γ射线。
其中α射线是氦原子核粒子流，β射线是高速运动
的电子流，γ射线是波长很短的电磁波。
3．原子核衰变时电荷数和质量数守恒。
α衰变：X―→He＋Y。
β衰变：X―→e＋Y。
4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时
间叫做这种元素的半衰期。有公式m＝M，m
为该元素剩余质量，M为该元素原来的质量，t为
经过的时间，τ为半衰期。
1．天然放射现象的发现
(1)发现：1896年，贝可勒尔发现铀盐能自发地放出某种看不见的射线，这种射线能穿透黑纸，使照相底片感光。
(2)天然放射现象：物质能自发地放出射线的现象。
(3)放射性：物质放出射线的性质。
(4)放射性元素：具有放射性的元素。
2．放射线的本质
(1)α射线：α射线是高速运动的氦原子核(He)粒子流，电离作用很强，穿透能力很弱，一张铝箔或一张薄纸就能把它挡住。
(2)β射线：β射线是高速运动的电子(e)流，电离作用较弱，穿透能力较强，能穿透几毫米厚的铝板。
(3)γ射线：γ射线是波长很短的电磁波，电离作用很弱，穿透能力很强，能穿透几厘米厚的铅板。
3．衰变
原子核由于释放出像α、β这样的射线而转变为新核的变化。
4．衰变形式
常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变为α衰变，放出β粒子的衰变叫β衰变，而γ射线是伴随α射线或β射线产生的。
5．衰变规律
在衰变过程中，电荷数和质量数守恒，但质量不守恒(以后会学到)。
(1)α衰变：X―→He＋Y
(2)β衰变：X―→e＋Y
6．衰变的快慢——半衰期
(1)放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫做半衰期。
(2)元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关。
1．自主思考——判一判
(1)放射性元素发出的射线可以直接观察到。(×)
(2)放射性元素发出的射线的强度可以人工控制。(×)
(3)α射线的穿透本领最强，电离作用很弱。(×)
(4)原子核的衰变有α衰变、β衰变和γ衰变三种形式。(×)
(5)在衰变过程中，电荷数、质量数守恒。(√)
(6)原子所处的周围环境温度越高，衰变越快。(×)
2．合作探究——议一议
(1)天然放射现象说明了什么？
提示：天然放射现象说明了原子核具有复杂的内部结构。
(2)有10个镭226原子核，经过一个半衰期有5个发生衰变，这样理解对吗？
提示：不对。10个原子核数目太少，它们何时衰变是不可预测的，因为衰变规律是大量原子核的统计规律。
放射线的本质
1．三种射线的比较如下表
种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp
mp＝1.67×10－27 kg

静止质
量为零
速度
0.1c
0.9c
c
在电场
或磁场中
偏转
与α射线反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱，用纸能挡住
较强，穿透几毫米的铝板
最强，穿透几厘米的铅板
对空气的
电离作用
很强
较弱
很弱
在空气中
的径迹　
粗、短、直
细、较长、曲折　　
最长
通过胶片
感光
感光
感光
　　2.三种射线的比较方法
(1)知道三种射线带电的性质，α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电。α、β是实物粒子，而γ射线是光子流，属电磁波的一种。
(2)在电场或磁场中，通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α射线和β射线偏转方向，由于γ射线不带电，故运动轨迹仍为直线。(如图甲、乙所示)
(3)α射线穿透能力较弱，β射线穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，而电离作用相反。
[例1]　一置于铅盒中的放射源发射出的α、β和γ三种射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场。进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图所示，则图中的射线a为________射线，射线b为________射线。
[解析]　在三种射线中，α射线带正电，穿透能力最弱，γ射线不带电，穿透能力最强，β射线带负电，穿透能力一般，综上所述，结合题意可知，a射线应为γ射线，b射线应为β射线。
[答案]　γ　β
1．[多选]关于天然放射现象，下列说法正确的是(　　)
A．α射线是由氦原子核组成的
B．β射线的穿透能力最强
C．γ射线是波长很短的电磁波
D．β射线本质是高速电子流
解析：选ACD　α射线本质是氦核，A正确；β射线本质是高速电子流，D正确；γ射线是波长很短的电磁波，C正确；α射线的电离作用最强，γ射线的穿透能力最强，B错误。
2.在轧制钢板时需要动态地监测钢板的厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示。该装置中探测器接收到的是(　　)
A．X射线　　　　　　　　 B．α射线
C．β射线 D．γ射线
解析：选D　放射源放出的是α射线、β射线、γ射线三种射线，无X射线，选项A错误；α射线的穿透本领最弱，一张纸就能将其挡住，β射线的穿透本领较强，能穿透几毫米厚的铝板，γ射线的穿透本领最强，可以穿透几厘米厚的铅板，故探测器接收到的应该是γ射线，选项D正确，B、C错误。
衰变次数的分析及计算
1．衰变实质
α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2n＋2H―→He。
β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。n―→H＋e。
2．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：
X―→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
[例2]　U核经一系列的衰变后变为Pb 核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2) Pb与U相比，质子数和中子数各少多少？
(3)写出这一衰变过程的方程。
[思路点拨]　解答本题要注意以下三点：
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2，质量数减少4。
(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1，质量数不变。
[解析]　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒，可得
238＝206＋4x　 　①
92＝82＋2x－y　②
联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1，故Pb比U质子数少10，中子数少22。
(3)核衰变方程为U―→Pb＋8He＋6e。
[答案]　 见解析
1．建材中的放射物质，衰变成放射性的氡气，会导致肺癌，其中建材中放射性元素中含有很多的是钋222(Po)，它经过多少次β衰变能生成氡222(Rn)(　　)
A．222次 B．136次
C．2次 D．86次
解析：选C　钋(222)衰变成氡(222)质量数没有变，故仅发生了β衰变，次数为86－84＝2次，故A、B、D错，C对。
2．[多选]由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列论断中正确的是(　　)
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B.Bi的原子核比Np的原子核少18个中子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．衰变过程中共有4个中子转变为质子
解析：选BCD　Bi的中子数为209－83＝126，Np的中子数为237－93＝144，Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A错、B对；衰变过程中共发生α衰变的次数为＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C对；此过程中共发生了4次β衰变，因此共有4个中子转变为质子，D对。
半衰期的理解及计算
1．常用公式：m＝M，n＝N式中M、N表示衰变前放射性元素的质量和原子数，m、n表示经过时间t后尚未发生衰变的放射性元素的质量和原子数，T1/2 表示半衰期。
2．半衰期的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由原子核自身因素决定，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
3．半衰期描述的是大量原子核的统计行为，说明在大量原子核群体中，经过一定时间将有一定比例的原子核发生衰变，但半衰期对少量原子核没有意义。
4．半衰期的应用：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代。
[例3]　14C是一种半衰期为5 730年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约(　　)
A．22 920年 B．11 460年
C．5 730年 D．2 865年
[思路点拨]　由于大气中14C的含量为一定值，古生物失去活力后与大气的交换结束，14C随衰变逐渐减少，因此可依据衰变规律确定年代。
[解析]　假设古木死亡时14C的质量为m0，现在的质量为m，由死亡至今所含14C经过了n个半衰期，由题意可知＝n＝
所以n＝2，即古木死亡的时间为5 730×2年＝11 460年，应选B。
[答案]　B
半衰期是指放射性元素的质量有半数发生衰变的时间，而不是样本质量减少一半的时间。另外注意区别已发生衰变的质量m和剩余的未发生衰变的质量m。　　　　
1．下列有关半衰期的说法中正确的是(　　)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所用的时间越短，衰变速度越大
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下的未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢衰变速率
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减慢衰变速率
解析：选A　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需要的时间，它反映的是放射性元素衰变的快慢，衰变越快，半衰期越短；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理状态或化学状态无关，故A正确。
2．若干Bi放在天平左盘上，右盘放420 g砝码，天平平衡。当铋发生衰变Bi―→Tl＋He，经过1个半衰期，欲使天平平衡，应从右盘中取出的砝码的质量为(　　)
A．210 g B．105 g
C．4 g D．2 g
解析：选C　右盘放420 g砝码，天平平衡，所以原来有2 mol Bi；原有的2 mol Bi经过一个半衰期后，有1 mol铋发生衰变生成1 mol新的原子核 Tl，这种新元素的质量为206 g。此时左盘中还有210 g未发生衰变的 Bi，所以左盘中的总质量为416 g，故应从右盘中取走砝码的质量为4 g，选项C正确。