参考答案
1. C 2. C 3. D 4. A 5. C 6. B 7. C 8. B 9. A 10. C
11. 36°
12. 8 cm
13. 30°
14. 120
15. 40°
16. 60°
17. 20°
18. ①②④
19. 证明：因为∠AGD=∠ACB(已知)，所以DG∥CB(同位角相等，两直线平行)，所以∠3=∠1(两直线平行，内错角相等)，因为∠1=∠2(已知)，所以∠3=∠2(等量代换)，所以CD∥EF(同位角相等，两直线平行)?.
20. 解：(1)三角形A1B1C1如图所示.
(2)线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积为4×2＋3×2=8＋6=14.
21. 解：(1)因为∠BOC=80°，所以∠2=180°－∠BOC=180°－80°=100°，因为OE平分∠BOC，所以∠COE=∠1=∠BOC=×80°=40°，因为∠3与∠COE是对顶角，所以∠3=∠COE=40°.
(2)OF平分∠AOD. 理由如下：因为∠AOF=∠1=40°(对顶角相等)，所以∠3=∠AOF，所以OF平分∠AOD.
22. 证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC，所以∠ADB=∠EFB=90°，所以AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，所以∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，因为DG∥BA，所以∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)，所以∠1=∠2.
23. 解：∠AED=∠ACB. 理由如下：因为∠1＋∠2=180°，∠1＋∠4=180°(已知)，所以∠2=∠4(同角的补角相等)，所以AB∥EF(内错角相等，两直线平行). 所以∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等). 又因为∠3=∠B(已知)，所以∠ADE=∠B(等量代换)，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，所以∠AED=∠ACB(两直线平行，同位角相等).
24. 解：因为AD∥BC，所以∠DEF=∠EFG. 因为∠EFG=50°，所以∠DEF=50°. 又因为∠DEF=∠D′EF，所以∠D′EF=50°，所以∠1=180°－50°－50°=80°. 又因为AD∥BC，所以∠1＋∠2=180°，即∠2=180°－∠1=180°－80°=100°.
25. 解：(1)因为AB∥CD，∠1=115°，所以∠2=∠1=115°. 因为EF∥MN，所以∠4=180°－∠2=180°－115°=65°.
沪科版数学七年级下册第十章《相交线、平行线与平移》能力检测卷
[测试范围：第十章 时间：100分钟 总分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列哪个图形是由如图平移得到的( )
A B C D
2. 如图，下列条件不能判定AB∥CD的是( )
A. ∠BAD=∠ADG B. ∠GCE=∠AEF
C. ∠GDH＋∠DHF=180° D. ∠FEB＋∠GCE=180°
第2题 第3题
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为( )
A. 35° B. 55° C. 115° D. 125°
4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
第4题 第5题
5. 点E在BC的延长线上，有下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠B=∠DCE；④∠D＋∠1＋∠3=180°.其中能判定AB∥CD的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若BF=14，EC=6.则BE的长度是( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 3
第6题 第7题
7. 直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于( )
A. 58° B. 70° C. 110° D. 116°
8. 如图所示，若AB∥CD，下列结论正确的是( )
A. ∠1＋∠2＋∠3=180° B. ∠1＋∠2＋∠3=360°
C. ∠1＋∠2=2∠3 D. ∠2＋∠3=2∠1
第8题 第9题
9. 如图所示，小明从A处沿北偏东65°方向到达B处，又从B处沿南偏西35°方向到达C处，则小明两次所走的路线夹角∠ABC的度数为( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 25°
10. 如图所示，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE的度数应为( )
A. 135° B. 115° C. 110° D. 105°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 如图，CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠A=36°，则∠B= .?
第11题 第12题
12. 如图，CD⊥AB，点E，F在AB上，且CE=10 cm，CD=8 cm，CF=12 cm，则点C到AB的距离是 .
13. 如图所示，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 .?
第13题 第14题
14. 如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度.?
15. 如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2= .?
第15题 第16题
16. 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB=3∶4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为 .?
17. 如图所示的折线ABCDE是长江流域某江段水流向示意图.其中∠ABC=120°，∠BCD=80°.若江水经过B，C，D三点拐弯后与原来的流向相同，则∠CDE= .?
第17题 第18题
18. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C. 其中正确的有 .(填序号)?
三、解答题(共66分)
19. (8分)如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2.求证：CD∥EF.
20. (8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将三角形ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到三角形A1B1C1.
(1)在网格中画出三角形A1B1C1；
(2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).
21. (9分)如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.
(1)求∠2和∠3的度数；
(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
22. (9分)如图所示，已知三角形ABC，AD⊥BC于点D，E为AB上一点，EF⊥BC于点F，DG∥BA交CA于点G.
求证：∠1=∠2.
23. (10分)如图，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明.
24. (10分)如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度数.
25. (12分)如图，
(1)已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数；
(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，试着用文字表述出来；
(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小.
