六年级上册数学说课稿1比的意义青岛版
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文档简介
1 比的意义
（1）教材分析
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的第四单元。而本节课内容是这个单元的第一课时，主要属于概念教学，是为以后学习比例，解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
（2）学情分析
比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
（3）教学目标
知识与能力
理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
过程与方法
理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
情感、态度与价值观
培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
（4）重点、难点
重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。。[来源:Zxxk.Com]
难点：区分开比、除法和分数的关系
（5）教法、学法
根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。练习设计主要分为三个层次，第一层次是巩固新知，主要是为学生本节课的学习作准备以及增强学生对比例意义的理解；第二层次是达标测试，有所难度，为了让学生掌握知识的本质；第三层次是课后练习，它具有启发作用，引领学生去探究和发现规律。
（6）说教学过程
1.情景导入
师：人的身体各部分之间有一些有趣的关系？例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1：1；身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1；身高与胸围长度的比大约是1：2；脚长与身高长度的比大约是1：7……
你们知道这些有趣的比有什么用处吗？比如你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大致高度……
这里 ，实际上是用这些比去组成一个一个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗？今天我们一起来研究“比例的意义”。
用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲望，渗透学习目的教育。这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激发学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。
2.探索发现
(一)教学比的意义
课件出示信息窗一，学生观看大屏幕
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？
求头长是身高的几分之几，可以说成头长和身高的比是25比160。
求身高是头长的几倍，可以说成身高和头长的比是160比25。[来源:学科网]
比较25比160，和160比25？
小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。
比的写法、读法。100比2 记作100∶2 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）
比的各部分名称。 比的前项、后项、 比号，对比指出各部分名称。
（二）进一步理解比的意义
赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？
? （三）建构比的意义
1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）
? 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值方法。
练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1
a.学生独立完成
b.指明学生汇报
c.集体反馈比值通常可以是什么数?
老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3.比与除法之间的关系。
4.比与分数之间的联系。 谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。
第一道题讨论后填写下表：
?
相当于
不同点
比
前项
比号
后项
比值[来源:学科网ZXXK]
?
除法
?
?
?
?
?
分数
?
?
?
?
?
把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。
5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？
6、小知识
足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？
师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
（三）巩固新知：[来源:学科网ZXXK]
自主练习1—6
设计意图：通过不同的练习，理解比的意义，掌握比值的定义和计算方法，以及比值的实际意义。理解比的意义和比值实际意义的相同通性。
（四）达标反馈
1.填空。
（1）把50克盐放入200克水中，盐和水的质量比是（ ）：（ ），盐和盐水的质量比是（ ）：（ ）。
（2）两个港口相距396千米，一艘轮船每小时行33千米。路程与速度的比是（ ）：（ ）；比值是（ ），比值的意义是（ ）。
（3）有两个正方形，大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是1厘米。
①大正方形和小正方形的边长比是（ ）。比值是（ ）。
②大正方形的周长和小正方形的周长比是（ ）。比值是（ ）。
③大正方形的面积和小正方形的面积比是（ ）。比值是（ ）。
2. 判断。
（1）1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1:100。（ ）
（2）2米：5米的比值是0.4米。（ ）
3.填表
4. 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。（要有过程）
42:14 7:35 ：
0.6： ： ：4
设计意图：检验学生当堂学习比的意义，以及比，除法，分数之间的联系和区别。能熟练求比值。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。[来源:Zxxk.Com]
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1课时：比的意义
（五）说板书
板书设计
比的意义
1.比的读写
2.比各部分的名称
3.比、除法与分数之间的关系
教学资源：
1.判断。
（1）桃树的棵数比梨树多，桃树与梨树棵数的比4:5。（ ）
（2）甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是3:5，甲数，乙数，丙数的比是2:3:5。（ ）
2. 明德小学的操场周长是380米，宽是70米，这个长方形操场长和宽的比是多少？
3. 根据“长方形的长比宽多”画出线段图。长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
答案：1、×，√。2、长：380÷2－70=120米，120:70。3、4:3，。
宽作单位“1”，
资料链接
计算身高与脚长的比例关系
成人身高=13岁时脚长(CM)*7±3cm
从解剖学观点来看，正常人的人体器官各部分具有一定比例。我国古代就有“力七坐五盘三”之说，即以头长为一单位，人的身高一般为七个单位。而每个人的脚长和头长基本上是一致的，因此身高与脚长之比基本为7∶1。但是也有极少数，由于遗传、种族、营养条件等多因素的影响，身体结构不在正常比例中，如矮个子大脚、高个子小脚等，这属于较特殊情况。因此，正常情况下，只要能较准确的测量出赤足长，就可以推断出一个人的大致身高。
由于多种因素的影响，不同地区的人其身高与脚长比例也有所差别。近些年来，许多地区的专业人员对本地区居民的身高与足长的关系进行测量统计，得出有规律的参数，如上海人身高为足长乘以系数6.75；东北地区的人系数为6.876；重庆人系数为6.856；陕西人系数为6.734。因此根据足迹推算身高除了要准确测出赤足长之外，还须考虑地区因素。
如何根据足迹分析性别？
由于男女生理结构的差异以及社会生活方式的不同，从而使得男女行走行走姿势有明显不同。不同的行走姿势反映在足迹上，其表现也不相同。
男性身高较高，脚较长而宽，小脚骨较长，骨盆高而窄，腰部较粗宽；同时脂肪较少，肌肉发达，髋围小于肩围，因而重心高，跨步大，弹跳力强，反映在足迹上，表现为足迹较长偏宽，起、落脚有力，常伴有踏痕和蹬痕，压痕深浅不均多偏外压等。
女性身高相对较短，脚窄而短，脚弓偏低，小脚骨较短，骨盆低而宽，腰部细窄；同时脂肪发达，髋围大于肩围‘因而重心低，跨步小，稳定性强，反映在足迹上，表现为足迹偏窄、短，起、落脚平均，压痕较均匀，弓压较宽等。
（1）教材分析
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的第四单元。而本节课内容是这个单元的第一课时，主要属于概念教学，是为以后学习比例，解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
（2）学情分析
比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
（3）教学目标
知识与能力
理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
过程与方法
理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
情感、态度与价值观
培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
（4）重点、难点
重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。。[来源:Zxxk.Com]
难点：区分开比、除法和分数的关系
（5）教法、学法
根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。练习设计主要分为三个层次，第一层次是巩固新知，主要是为学生本节课的学习作准备以及增强学生对比例意义的理解；第二层次是达标测试，有所难度，为了让学生掌握知识的本质；第三层次是课后练习，它具有启发作用，引领学生去探究和发现规律。
（6）说教学过程
1.情景导入
师：人的身体各部分之间有一些有趣的关系？例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1：1；身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1；身高与胸围长度的比大约是1：2；脚长与身高长度的比大约是1：7……
你们知道这些有趣的比有什么用处吗？比如你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大致高度……
这里 ，实际上是用这些比去组成一个一个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗？今天我们一起来研究“比例的意义”。
用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲望，渗透学习目的教育。这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激发学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。
2.探索发现
(一)教学比的意义
课件出示信息窗一，学生观看大屏幕
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？
求头长是身高的几分之几，可以说成头长和身高的比是25比160。
求身高是头长的几倍，可以说成身高和头长的比是160比25。[来源:学科网]
比较25比160，和160比25？
小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。
比的写法、读法。100比2 记作100∶2 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）
比的各部分名称。 比的前项、后项、 比号，对比指出各部分名称。
（二）进一步理解比的意义
赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？
? （三）建构比的意义
1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）
? 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值方法。
练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1
a.学生独立完成
b.指明学生汇报
c.集体反馈比值通常可以是什么数?
老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3.比与除法之间的关系。
4.比与分数之间的联系。 谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。
第一道题讨论后填写下表：
?
相当于
不同点
比
前项
比号
后项
比值[来源:学科网ZXXK]
?
除法
?
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分数
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把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。
5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？
6、小知识
足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？
师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
（三）巩固新知：[来源:学科网ZXXK]
自主练习1—6
设计意图：通过不同的练习，理解比的意义，掌握比值的定义和计算方法，以及比值的实际意义。理解比的意义和比值实际意义的相同通性。
（四）达标反馈
1.填空。
（1）把50克盐放入200克水中，盐和水的质量比是（ ）：（ ），盐和盐水的质量比是（ ）：（ ）。
（2）两个港口相距396千米，一艘轮船每小时行33千米。路程与速度的比是（ ）：（ ）；比值是（ ），比值的意义是（ ）。
（3）有两个正方形，大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是1厘米。
①大正方形和小正方形的边长比是（ ）。比值是（ ）。
②大正方形的周长和小正方形的周长比是（ ）。比值是（ ）。
③大正方形的面积和小正方形的面积比是（ ）。比值是（ ）。
2. 判断。
（1）1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1:100。（ ）
（2）2米：5米的比值是0.4米。（ ）
3.填表
4. 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。（要有过程）
42:14 7:35 ：
0.6： ： ：4
设计意图：检验学生当堂学习比的意义，以及比，除法，分数之间的联系和区别。能熟练求比值。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。[来源:Zxxk.Com]
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1课时：比的意义
（五）说板书
板书设计
比的意义
1.比的读写
2.比各部分的名称
3.比、除法与分数之间的关系
教学资源：
1.判断。
（1）桃树的棵数比梨树多，桃树与梨树棵数的比4:5。（ ）
（2）甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是3:5，甲数，乙数，丙数的比是2:3:5。（ ）
2. 明德小学的操场周长是380米，宽是70米，这个长方形操场长和宽的比是多少？
3. 根据“长方形的长比宽多”画出线段图。长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
答案：1、×，√。2、长：380÷2－70=120米，120:70。3、4:3，。
宽作单位“1”，
资料链接
计算身高与脚长的比例关系
成人身高=13岁时脚长(CM)*7±3cm
从解剖学观点来看，正常人的人体器官各部分具有一定比例。我国古代就有“力七坐五盘三”之说，即以头长为一单位，人的身高一般为七个单位。而每个人的脚长和头长基本上是一致的，因此身高与脚长之比基本为7∶1。但是也有极少数，由于遗传、种族、营养条件等多因素的影响，身体结构不在正常比例中，如矮个子大脚、高个子小脚等，这属于较特殊情况。因此，正常情况下，只要能较准确的测量出赤足长，就可以推断出一个人的大致身高。
由于多种因素的影响，不同地区的人其身高与脚长比例也有所差别。近些年来，许多地区的专业人员对本地区居民的身高与足长的关系进行测量统计，得出有规律的参数，如上海人身高为足长乘以系数6.75；东北地区的人系数为6.876；重庆人系数为6.856；陕西人系数为6.734。因此根据足迹推算身高除了要准确测出赤足长之外，还须考虑地区因素。
如何根据足迹分析性别？
由于男女生理结构的差异以及社会生活方式的不同，从而使得男女行走行走姿势有明显不同。不同的行走姿势反映在足迹上，其表现也不相同。
男性身高较高，脚较长而宽，小脚骨较长，骨盆高而窄，腰部较粗宽；同时脂肪较少，肌肉发达，髋围小于肩围，因而重心高，跨步大，弹跳力强，反映在足迹上，表现为足迹较长偏宽，起、落脚有力，常伴有踏痕和蹬痕，压痕深浅不均多偏外压等。
女性身高相对较短，脚窄而短，脚弓偏低，小脚骨较短，骨盆低而宽，腰部细窄；同时脂肪发达，髋围大于肩围‘因而重心低，跨步小，稳定性强，反映在足迹上，表现为足迹偏窄、短，起、落脚平均，压痕较均匀，弓压较宽等。