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课后实践导练课前新知导学课堂疑难导析
折射 反射 折射 反射 全反射 光密 光疏 大 全反射 数码信息 电视图像 抗干扰性 内窥镜
第三节光的全反射现象
1．(3分)光从空气射入水中，当入射角变化时，则( )
A．反射角和折射角都发生变化
B．反射角和折射角都不变
C．反射角发生变化，折射角不变
D．折射角变化，反射角始终不变
【解析】 根据反射定律和折射定律判断A对．
【答案】 A
2．(3分)关于光的折射下列说法错误的是( )
A．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B．入射线和法线与折射线不一定在一个平面内
C．入射角总大于折射角
D．光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角
【解析】 根据折射定律，入射光线、折射光线和法线一定在同一平面内．B错．入射角不一定总大于折射角．C错．
【答案】 BC
3．(4分)一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深h＝1.5 m，小球3 s到达水底，那么，在下落处正上方观察时( )
A．小球的位移等于1.5 m
B．小球的位移小于1.5 m
C．小球的运动速度小于0.5 m/s
D．小球的运动速度仍等于0.5 m/s
【解析】 由于沿竖直方向看水中物体时，“视深”是实际深度的倍，所以在上面的人看来，物体向下运动的位移h′＝，由于n>1，所以h′【答案】 BC
课 标
导 思
1．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念．
2．理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象．
3．了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.
学生P47
一、光的全反射
1．全反射和临界角
(1)全反射：光从光密介质射向光疏介质时，逐渐增大入射角，会看到折射光线离法线越来越远且越来越弱，反射光线会越来越强．当入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做光的全反射．
(2)临界角：光从光密介质射入光疏介质，刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．
2．全反射的条件
(1)光从光密介质射入光疏介质．
(2)入射角大于或等于临界角．
二、光导纤维的结构与应用
1．结构
光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径从几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光在光纤内传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．
2．应用
(1)光纤通信：光信号能携带数码信息、电视图像和声音等，其主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强．
(2)医学：用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠、气管等内脏．
学生P47
一、对全反射现象的理解
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较小的介质(即传播速度大的介质)叫光疏介质．
(2)光密介质：折射率较大的介质(即传播速度小的介质)叫光密介质．
光疏介质和光密介质是相对而言的．
2．全反射
光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度，光线全部被反射回原光密介质的现象．
3．临界角
光从光密介质射向光疏介质时，折射角等于90°时的入射角，用C表示．
4．产生全反射的条件
(1)光线从光密介质射向光疏介质．
(2)入射角等于或大于临界角．
5．光由光密介质射向光疏介质时，从能量角度分析，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，一旦入射角等于临界角，折射光线的能量实际上已减小为零，此时刚好发生全反射．
6．当光从介质射入空气(或真空)时，sin C＝.
7．介质的折射率越大，发生全反射的临界角就越小，越容易发生全反射．
二、光导纤维及其应用
1．光导纤维的工作原理
(1)光导纤维简称光纤，是把石英玻璃拉成直径为几微米到几十微米的细丝，然后再包上折射率比它小的材料制成的．
(2)光导纤维之所以能传输信息，就是利用了光的全反射现象．
图4－3－1
如图4－3－1所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经多次全反射，从另一端射出．光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图像．
2．光导纤维的应用
(1)光纤通信原理：光纤通信是利用全反射的原理．
光纤通信的过程：先将声音信号转化为光信号，利用光纤传输光信号，最后把光信号输出，到接收端再将光信号还原为声音信号．
(2)光纤通信的优点：光导纤维具有质地轻、弯曲自如、传光效率高、抗机械振动、耐腐蚀性好、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性好等优点，光纤通信还有一个最大优点就是通信容量极大．光导纤维还可以用来制作光导潜望镜、医用光导纤维内窥镜等．
一、全反射的临界条件分析
半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图4－3－2所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，一束光以与MN平面成45°角的方向射向半圆柱形玻璃，求能从MN射出的光束的宽度为多少？
图4－3－2
【导析】 画出光路图，并确定出发生全反射的临界光线．
【解析】 如图4－3－2所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，C＝arcsin＝45°，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线(如：光线②)经球面折射后，射在MN上发生全反射，不能射出．光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i＝90°，由折射定律知：sin γ＝＝，则γ＝45°.故光线③将垂直MN射出．所以在MN面上射出的光束宽度应是OE＝Rsin γ＝R.
【答案】 R
解决这类全反射问题一般分三步，首先弄清楚是否满足发生全反射的条件，光线在哪个界面发生全反射；其次是根据临界条件画出光路图，除找出刚好发生全反射的光线外，有时还要找出特殊光线(如本题中的光线③)；最后利用光学知识和几何知识进行推理和计算.
1．在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？
【解析】 根据题述，光路如图所示，图中S点为圆形发光面边缘上一点．由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．
图中Δr＝dtan C＝d，
而sin C＝，则cos C＝，
所以Δr＝.
故应贴圆纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋.
【答案】 r＋
二、光的全反射的应用
如图4－3－3所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一个端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的光速为c)
图4－3－3
【导析】 由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小．根据全反射条件：i≥C可知入射角等于临界角时，光线的路径最长，所需时间也最长．
【解析】 光导纤维的临界角为C＝arcsin，
光在光导纤维中传播的路程为d＝＝nL，
光在光导纤维中传播的速度为v＝，
所需最长时间为tmax＝＝＝.
【答案】
光导纤维是全反射现象的应用，其构造由内芯和外套组成，内芯的折射率大于外套，与此题相似的一类求极值的问题，极值存在的条件均与全反射的临界角有关.
2．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是( )
A．光纤通信利用光作为载体来传递信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
【解析】 光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝．
【答案】 AD
1．关于光纤的说法，正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
【解析】 本题考查光导纤维的构成及应用．光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，答案是C.
【答案】 C
2．关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
【解析】 全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质．
【答案】 CD
3．一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，i代表入射角，则( )
A．当i>45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角γ都不会超过45°
C．欲使折射角γ＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直
【解析】 光从空气射入玻璃时，不会发生全反射，A项错。由折射定律可知，B、C选项正确。当入射角为arctan时，反射光线跟入射光线的夹角为2arctan，D项错．
【答案】 BC
4．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A和B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
图4－3－4
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增强，紫光 D．增强，红光
【解析】 光在传播时随入射角增大，反射光能量增强，折射光能量减少．根据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强，故A、B两项均错；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C项正确，D项错误．
【答案】 C
自我小测
1在空气与水的交界面处发生全反射的条件是( )
A．由空气射入水中，入射角足够大
B．由空气射入水中，入射角足够小
C．由水中射入空气，入射角足够大
D．由水中射入空气，入射角足够小
2两种介质交界面上发生全反射时( )
A．光线一定在光密介质中
B．入射角一定大于临界角
C．界面相当于一个镜面
D．有一部分光线进入另一种介质中
3光纤通信是现代一种通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是… ( )
A．光纤通信是利用光作为载体来传递信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
4水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确的是( )
A．空气泡对光线有会聚作用，因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用，因而较亮
C．从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
D．从水中到空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
5光在某种介质中的传播速度为1.5×108 m/s，则该介质射向真空时会发生全反射时临界角为( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
6关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可认为不存在折射光线，而只有反射光线
B．光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象
C．光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象
D．光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象
7光导纤维在信息传递方面有很多应用，利用光导纤维进行通信所依据的原理是( )
A．光的折射 B．光的全反射
C．光的干涉 D．光的色散
8一束光从空气射向折射率n＝的某玻璃表面，如图4－3－11所示，i代表入射角，则( )
图4－3－11
A．当i＞45°时发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直
9两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了图4－3－12所示的折射现象(α＞β)．下列结论中正确的是( )
图4－3－12
A．光束b的频率比光束a低
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
10如图4－3－13所示，abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑bc面反射的光线)，则( )
图4－3－13
A．使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出
B．使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C．使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D．使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
11潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为( )
A．htanθ B．hsinθ C. D.
12如图4－3－14所示，一束平行光从真空射向一块折射率为1.5的半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是( )
图4－3－14
A．只有圆心两侧范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将直线穿出不发生折射
D．圆心两侧范围外的光线将在曲面产生全反射
13在一个圆形轻木塞的中心插上一枚大头针，然后把它倒放在水面上，调节针插入的深度，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水面的大头针，如图4－3－15所示，量出针露出的长度为d，木塞的半径为r，求水的折射率．
图4－3－15
14为了观察门外情况，有人在门上开一个小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图4－3－16所示，从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角．若已知玻璃的折射率为n，圆柱体长为l，底面半径为r，求视场角．
图4－3－16
15(探究)在折射率为n的水中，有一点光源，要使它照亮的水面面积增大，点光源应怎样移动？
参考答案
1解析：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象，发生全反射的条件为：①光线从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．
答案：C
2答案：ABC
3解析：光纤通信利用了光的全反射原理来传递信息，光导纤维是一种透明的非常细的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm，故选A、D.
答案：AD
4解析：水中的气泡是光疏介质，光经过水射向气泡，一部分光会发生全反射，有更多的光反射到人眼中，人眼会感觉特别亮．
答案：D
5解析：由公式sin∠C＝，而n＝，
即sin∠C＝＝.所以∠C＝30°.
答案：B
6解析：深刻理解发生全反射现象的条件，从能量与光线两个角度分析全反射现象．
答案：B
7解析：光导纤维，简称光纤，是利用全反射的原理来传播光信号的，通常光纤是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射．
答案：B
8解析：如下图所示，首先说明，光从空气射向玻璃(即光由光疏介质进入光密介质时)不会发生全反射，根据折射定律，当入射角为90°时(实际不可能)＝n，sinr＝＝＝，r＝45°，当入射角i＜90°时，r＜45°，所以选项B正确，A错误．当折射角等于30°时，sini＝nsin30°＝·＝，i＝45°，故C选项正确．如下图所示，假设反射光线恰好垂直折射光线，有L1＋L2＝90°，i＝β，β＋L1＝90°，所以i＝L2，所以n＝＝，n＝，所以tani＝n，故选项D正确．
答案：BCD
9解析：由n＝知，b的折射率较大，则b的频率较大，在同种介质中传播速度较小，对同种介质的临界角较小，所以选项C正确．
答案：C
10解析：改变入射光线的入射角，使从ac射入的光线在ab面上不发生全反射，即可以从ab边射出，各单色光的临界角不同，射出的顺序也不同， 因为n红＜n紫，sinc＝，所以c红＞c紫，当入射光沿顺时针方向偏转时，光在ab面上的入射角减小，红光首先射出ab面，当入射光线沿逆时针方向偏转时，光在ab面上的入射角增大，不可能有光在ab面上射出，正确选项是A.
答案：A
11解析：如下图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在倾角为2θ的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物其入射角接近90°，折射角为θ，因此，人看到水面上的景物呈现在水面是以r为半径、人眼上方的水面上的O点为圆心的区域内．
由图可知r＝htanθ.
答案：A
12解析：光线无偏折从直径边进入玻璃砖内后射向圆弧界面，这时，光有可能在圆弧界面上产生全反射(因为从光密介质射向光疏介质)．由几何知识得，这些光在圆弧界面上各处的入射角i是不同的．设某光线距圆心O的距离为x，则
＝sini
当光线过圆心时的入射角i＝0，故不发生偏折而直线穿过，C选项正确．
当入射角i等于临界角C时，有＝sinC＝＝＝，所以x＝处的光线的入射角恰等于临界角，由几何知识知，x越大，光线的入射角i越大，故x＞外的光线将在曲面产生全反射，x＜内的光线不发生全反射能通过曲面，因此，B、D选项正确．
答案：BCD
13解析：在调节针插入的深度后，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大头针，这个现象是光的全反射现象．
产生全反射的条件有两条：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角i大于或等于临界角C.
当光从某种物质射向真空(或空气)时，其临界角C为：
sinC＝，C＝arcsin(n为介质对光的折射率)
作图(如图)，当A发出的光到达B点时恰以临界角C入射，因此sinC＝，在△AOB中：tanC＝，而tanC＝＝
由此求得n＝.
答案：n＝
14解析：据光路可逆性原理知，将眼睛视为点光源，它发出的光线经过圆柱形玻璃后射入空气中最大折射角就等于视场角，而光线从玻璃射入空气中时可能要发生全反射，故本题应分两种情况．
(1)如图所示，当θ＜C(临界角)时视场角为α，则据折射率的定义可知n＝，其中sinθ＝
解得α＝arcsin.
(2)当上图中θ＝arctan≥C时，光路如下图所示，则这时视场角为90°.
答案：当arctan＜arcsin时，
α＝arcsin；
当arctan≥arcsin时，α＝90°.
15解析：全反射现象是光在折射过程中一种特殊的现象，它的产生有其必备的条件：一是光由光密介质射向光疏介质；二是入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，在光的折射问题中判断是否发生全反射及找出临界光线往往是解题的关键．
对于有关全反射问题时，应首先根据光在两种介质的界面处发生折射，用全反射的规律正确地画出光路图，恰当地利用光路图所提供的几何关系，结合有关数学知识进行分析和计算，而发生全反射的临界光线的确定，是解决这类问题的关键．
答案：所谓照亮水面就是点光源S发出的光能够通过水面进入空气中而射入观察者眼中，S发出的光是射向四面八方的，但由于水相对于空气是光密介质，当S射向水面的光线的入射角大于或等于临界角C时，光线就不能进入空气中，水面就不会被照亮了．如下图所示．
由临界角定义知：
sinC＝①
由数学知识可知：
sinC＝②
整理①②两式有：
r＝③
