4.4 光的干涉 教案（粤教版选修3-4）
教学目标：
1．相干光源的获得及光波的干涉和衍射的条件，双缝干涉中为什么能形成明暗相间的条纹及明暗条纹的计算方法，从而确切地理解光的干涉和衍射现象的形成。 2．在新的情景下能够运用波的分析方法解决问题。
3．通过“扬氏双缝干涉”实验的学习，渗透科学家认识事物科学的物理思维方法．
难点、重点：
1．波的干涉条件，相干光源．
2．如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹，怎么会出现时间上是稳定的，空间上存在着加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱”．
教学过程：
（一）引入
光的本性学说的发展简史。 从原始的微粒说，到牛顿的微粒说，惠更斯的波动说，进而发展到光的电磁说。又从光电效应重新认识到光的粒子性，直至统一到光的波粒二象性。应结合每个阶段的典型现象和实验，对这一过程发展脉络有较清晰的了解。
（二）新课教学
一、光的干涉现象 （1）相干光源的获得。两列波叠加发生明显干涉现象的条件是二者频率相等，相差恒定。两个普通光源很难达到这一要求。通常是把一束光想办法分成两部分，让这两部分再叠加以达到干涉效果。杨氏双缝实验装置正是这样巧妙地获得了两列相干的波源。 （2）杨氏双缝干涉实验。一束光通过单缝照射到相距非常近的两个狭缝后，形成频率相同的两束光。这两束光的叠加，在光屏上就产生了干涉条纹。如果用单色光照射狭缝，在屏上得到的是与狭缝平行的明暗相间的等间距条纹。屏上某点到双缝的距离之差若是入射光波长的整数倍，则屏上这点出现的是亮条纹；屏上某点到双缝的距离之差若是入射光半波长的奇数倍，则屏上这点出现的是暗条纹。由公式可知，条纹宽度与波长λ及双缝到光屏的距离成正比而与双缝间距d成反比。在、d一定的情况下，红光产生的干涉条纹间距最大，紫光产生的干涉条纹间距最小。若用白光进行干涉实验则在屏上得到的是彩色的干涉条纹。 （3）薄膜干涉。一束光经薄膜前后两个表面反射后相干叠加而成的干涉现象叫薄膜干涉。应用分析光程差与波长关系的方法也可分析薄膜干涉图样的特点。生活和实验中有各种薄膜干涉现象，如肥皂膜、油膜、空气隙、牛顿环、增透膜等。
二、光的干涉的分析 让一束单色光（例如红光）投到一个有孔的屏上，如图所示，这个小孔就成了一个“点光源”．光从小孔出来后，就射到第二个屏的两个小孔上，这两个小孔离得很近，约为0.1mm，而且与前一个小孔的距离相等，这样在任何时刻从前一个小孔发出的光波都会同时传到这两个小孔，这两个小孔就成了两个振动情况总是相同的波源． 那么，明暗相间的条纹又是怎样形成的呢？ 对照机械波的情况，如果两列波在相叠加的区域传播的路程差为一个波长的整数倍时，该区域的振动就加强，如果两列波在叠加区域传播的路程差为半波长的奇数倍时，该区域的振动就减弱． 如图，甲图中P点在S1S2的中垂线上，所以，两列波的路程差△s=0．所以，振动被加强，为明条纹． 乙图中，在P点上方的P1点，屏上与狭缝S1、S2的路程差△s=λ又出现明条纹． 丙图中，在P1点的上方还可以找到△s=2λ的P2点，在该点上方还能找到路程差为3λ、4λ…的点，在这些地方振动均被加强．同样，在P点的下方也能找到路程差为λ、2λ、3λ…的点． 如图，在甲图中，在P与P1之间一定有一个Q1点，S1、S2点到该点的路程差为λ/2，该点为振动减弱的点，同理，我们无论在P点的上方还是在P点的下方均能找到路程差为半波长的奇数倍的点，这些点均为暗条纹，这样就形成了明暗相间的条纹． 白光的干涉条纹，为什么中间条纹为白色，而中央亮条纹的边缘出现了色彩？ 这是因为白光是由不同颜色的单色光复合而成的，而不同色光的波长不同，在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离不变的条件下，光波的波长越长，各条纹之间的距离越大，条纹间距与光波的波长成正比．各色光在双缝的中垂线上均为亮条纹，故各色光重合，为白色．各色光产生的条纹宽度不同，所以，中央亮条纹的边缘处出现了彩色条纹． 刚才你提到在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离不变的条件下，如果我假设其它条件不变，将像屏稍微向双缝屏移动或远离双缝屏移动，像屏上的条纹是不是就模糊不清了呢？ 我想像屏上仍有清晰的干涉条纹，因为仍可以在像屏上找到两列波的路程差为0、λ、2λ、3λ…nλ的点，也仍可找到两列波的路程差为λ/2、3λ/2…（2n—1）λ/2的点． 下面对薄膜干涉再提几个问题，第一，薄膜干涉是由哪两列波叠加而产生的？ 当光照射到薄膜上时，光从薄膜的前后（或上下）两个表面反射回来，形成两列波，由于它们是从同一光源发出的，这两列波的波长和振动情况相同，为两列相干光波． 将肥皂膜竖直放在点燃的洒有钠盐的酒精灯附近，这时你看到的干涉条纹是什么样的？为什么形成这样的条纹？ 我们看到的干涉条纹基本上是水平的明暗相间的黄色条纹．呈现黄色是因为酒精灯火焰中放入了钠盐，呈基本水平的条纹是因为，肥皂膜竖直放置，由于重力的作用肥皂膜形成了上薄下厚的楔形，在薄膜的某些地方，前后表面反射光出来恰好是波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加，使光的振动加强，形成黄色的亮条纹；在另外一些地方，两列反射光恰好是波峰与波谷叠加，使光的振动相抵消，形成暗条纹．由于楔形表面的同一厚度基本在一水平线上，所以，我们看到的干涉条纹基本是水平的． 薄膜干涉在技术上有哪些应用？ （1）利用光的干涉可以检验光学玻璃表面是否平整。 （2）现代光学仪器的镜头往往镀一层透明的氟化镁表面。 为什么要在镜头上涂一层氟化镁薄膜呢？它怎么起到增加透射光的作用呢？ 现代光学装置，如摄像机、电影放映机的镜头，都是由多个透镜或棱镜组成的，进入这些装置的光，在每个镜面上都有10％～20％的光被反射，如果一个装置中有5个透镜或棱镜，那么将会有50％的光被反射，若在镜的表面涂上一层增透膜，就可大大减少了光的反射，增强光的透射强度，提高成像质量． 氟化镁薄膜应镀多厚？为什么？镀了膜的光学器件与未镀膜的光学器件在外表上有什么区别？为什么？ 氟化镁薄膜的厚度应为光在氟化镁中波长的1/4，两个表面的反射光的路程差为半波长的奇数倍时，两列反射光相互抵消．所以，膜厚为光在氟化镁中波长的1/4，是最薄的膜． 镀了膜的光学器件与未镀膜的光学器件在外表上是有区别的．镀膜的光学器件呈淡紫色，因为在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一定波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所有波长的光反射时抵消．在选增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿光在垂直入射时相互抵消，这时光谱边缘部分的红光和紫光并没有相互抵消，因此涂有增透膜的光学器件呈淡紫色． 三、光的衍射现象 光偏离直线传播方向而绕到障碍物阴影里去的现象叫光的衍射。要产生明显的衍射现象，障碍物或小孔的尺寸要足够小（一般应不大于波长的百倍）。 光照射到一个狭缝上产生的衍射叫单缝衍射。单色光（或白光）的衍射条纹是明暗相间（或彩色）的与狭缝平行的条纹。条纹特点是中央条纹宽且亮，两侧条纹暗且窄。注意它与双缝干涉条纹的区别。条纹宽度随缝宽变窄及波长变长而加大。 用小圆屏进行衍射实验，衍射图样是在圆盘的阴影中心出现泊松亮斑。而用小圆孔进行衍射实验，衍射图样是一系列同心圆环，圆环中央明暗不定。了解一些实际生活中光的衍射现象及其应用（如光栅等）。 四、双缝干涉条纹与单缝衍射条纹有什么区别？ 光波发生干涉现象时产生干涉条纹，光波发生衍射现象时产生衍射条纹，那么，干涉和衍射本质上有什么相同和不同之处吗？双缝干涉条纹与单缝衍射条纹有什么区别呢？ 干涉和衍射本质上都是光波的叠加，都证明了光的波动性，但两者有所不同．首先干涉是两列相干光源发出的两列光波的叠加；衍射是许多束光的叠加．稳定的干涉现象必须是两列相干波源，而衍射的发生无须此条件，只是，当障碍物或孔与光的波长差不多或还要小的时候，衍射才明显．干涉和衍射的图样也不同，以双缝干涉和单缝衍射的条纹为例，干涉图样由等间距排列的明暗相间的条纹（或彩色条纹）组成，衍射图样是由不等距的明暗相间（中央亮条纹最宽）的条纹或光环（中央为亮斑）组成． 例题解析 1、用单色光照射双缝，在屏上观察到明暗交替的条纹，若要使条纹间距变大，应（ ） A. 改用频率较大的单色光 B. 改用波长较长的单色光 C. 减小双缝至屏的距离 D. 增大双缝之间的距离
分析与解答：双缝干涉的条纹间距可表示为L/d,也就是与双缝到屏的距离L成正比，与照射双缝的光波波长成正比，与双缝间距d成反比。据此不难得出正确选项为B。 说明：利用干涉现象中条纹间距与波长的关系可以通过测量条纹间距（用累计法测多组条纹的间距后求平均值）来求得波长。即/L。 2、在平静的水面上有一层厚度均匀的透明油膜，能否观察到干涉条纹？ 分析与解答：光照到厚度均匀的透明油膜时，从油膜上下两个表面反射回来的两列光波的光程差处处相等，要么都互相加强（亮），要么互相减弱（暗）， 不会出现明暗相间的干涉条纹。 说明：我们看到的明暗相间的干涉条纹（或花纹），是薄膜厚度变化造成的，有的地方满足加强的条件，有的地方满足减弱的条件。增透膜的厚度是均匀的，因此它可以使某种色光在膜的上下表面反射回来后，处处都互相减弱，而增加该色光的透射光能。 3、某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点： A. 若狭缝与灯丝平行，则衍射条纹与狭缝平行 B. 若狭缝与灯丝垂直，则衍射条纹与狭缝垂直 C. 衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关 D. 衍射条纹的间距与光的波长有关 以上几点中，你认为正确的是________。 分析与解答：单缝衍射的条纹特点是条纹与狭缝平行，条纹的间距随缝宽的减小而增大（缝宽也不能太小，否则光能太弱观察不到衍射现象），随波长的增大而增大。据此可得答案为A、C、D。 说明：衍射现象的理论分析比较复杂，学习时不必仔细推导，而应把重点放在各种衍射现象及其变化规律上。
小结：
1．托马斯·扬上第一次解决了相干光源问题，成功做出了光的干涉实验，使人们认识到光具有波动性．
2．两个相干光源发出的光在屏上某处叠加时如果同相，光就加强，如果反相光就减弱，于是产生明暗条纹，其特征是在中央明纹两侧对称地分布着明暗相间的各级干涉条纹，且相邻明纹和相邻暗条纹的间隔相等．复色光则出现彩色条纹．
3．明暗相间条纹反映光的能量在空间分布情况，暗条纹处光能量几乎是零。
自我小测
1光的干涉现象证明了光( )
A．是沿直线传播
B．具有波动性
C．可以发生反射
D．具有粒子性
2两只完全相同的手电筒的灯光照在一起将出现( )
A．明暗相间的条纹
B．彩色条纹
C．一片亮光
D．晃动的条纹
3下列说法正确的是( )
A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是紫光
B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是红光
C．涂有增透膜的照相机镜头增强了对紫光的透射程度
D．从竖立肥皂薄膜上看到的彩色条纹是从膜的两表面反射光相干涉的结果
4在杨氏双缝干涉实验中，用一束白光照射小孔，在其后的双孔处，用绿玻璃挡住一个孔，再用红玻璃挡住另一个孔，则在光屏上能看到的现象是( )
A．红色干涉条纹
B．绿色干涉条纹
C．红绿相间的条纹
D．没有干涉条纹
5在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差δ1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差为δ2＝1.5 μm.如果用频率为f＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现暗条纹
D．两点均出现明条纹
6两个独立的点光源S1和S2，都发出同频率红色光，照亮一个原是白光的光屏，则光屏上呈现的情况是 ( )
A．明暗相间的干涉条纹
B．一片红光
C．仍是呈白色
D．呈黑色
7用单色光做双缝干涉实验，下列说法中正确的是( )
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度比两边明条纹要宽
C．若屏与缝之间的距离减小，条纹间的距离将增大
D．若双缝间距离增大时，条纹间的距离将增大
8下列说法正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂薄膜的干涉现象时，观察者应和光源在薄膜的同一侧
9用各种单色光在同一装置上做双缝干涉实验，干涉条纹的间距由大到小排列顺序正确的是( )
A．红、黄、蓝、绿 B．紫、蓝、黄、红
C．绿、黄、红、蓝 D．红、黄、蓝、紫
10如图4－4－6所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是( )
图4－4－6
A．人从右侧向左看，可看到彩色条纹
B．人从左侧向右看，可看到彩色条纹
C．彩色条纹水平排列
D．彩色条纹竖直排列
11一个半径较大的透明玻璃球体，截去其下面的一部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图4－4－7所示，在反射光中看到的是( )
图4－4－7
A．平行的明暗相间的干涉条纹
B．环形的明暗相间的干涉条纹
C．只能看到同颜色的平行反射光
D．一片黑暗
12涂有增透膜的照相机镜头看上去呈现淡紫色，这说明( )
A．增透膜明显增强了红光的透射强度
B．增透膜明显增强了紫光的透射强度
C．增透膜明显增强了绿光的反射损失
D．增透膜明显加大了绿光的反射损失
13线光源a发出的光波长为480 nm，线光源b发出的光波长为672 nm，则( )
A．用a做双缝实验，屏上与双缝路程差为δ1＝1.68 μm的P处将出现暗纹
B．用b做双缝实验，P处将出现亮纹
C．用a做双缝实验，屏上与双缝路程差为δ1＝1.44 μm的Q处将出现亮纹
D．用单缝做实验，用a照射时比用b照射时的中央亮纹更宽
14市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( )
A.λ B.λ C.λ D．λ
15在光学仪器中，为了减少光学元件表面反射光的损失，常在元件表面涂上一层介质薄膜(氟化镁)，叫做增透膜．试说明增透膜的原理．
参考答案
1解析：干涉是波所特有的性质，光具有干涉现象，说明光是一种波，即光具有波动性．
答案：B
2解析：两只手电筒射出来的光的频率不同，即射出来的灯光不是相干光，不满足干涉产生的条件，不能发生干涉现象．两只手电筒光照在一起，只能使亮度加强，不会出现干涉条纹．
答案：C
3解析：由于干涉实验中，有Δx＝λ，即条纹间距与光波长成正比，而红光波长最大，故偏离中央明条纹最远的是红光；增透膜应该增透的是人的视觉最敏感的光——绿光，从而才能使所成的像既亮又清晰；肥皂膜上的条纹是由于光从膜前、后表面反射后相干而形成的，故应选B、D.
答案：BD
4解析：相干光频率相同、相位差恒定、振动方向相同．
当白光经小孔后进入双孔时，用绿玻璃挡住的小孔只能透过绿光，用红玻璃挡住的小孔只能透过红光，而红绿两色光频率不同，它们并不是相干光源．因此，这不能产生干涉现象，所以答案应选D.
答案：D
5解析：根据波长与波速的关系式：λ＝，得知黄光的波长λ＝0.5 μm，则P点到双缝S1和S2的距离之差δ1是黄光波长λ的1.5倍，即半波长的奇数倍，P点出现暗条纹；而Q点到双缝S1、S2的距离之差δ2是黄光波长λ的3倍，即波长的整数倍，Q点出现明条纹，所以选项B正确．
答案：B
6解析：两个光源频率虽相同，但振动情况并不总是完全相同，故不能产生干涉，屏上没有干涉条纹，只有红光．
答案：B
7解析：由双缝干涉的特征上看条纹间距相等，且条纹宽度都相同，A对、B错，条纹间的距离Δx＝λ可以看出，双缝与屏间距离越大，双缝间的距离越小，条纹间的距离越大，C错、D错．
答案：A
8解析：当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个反射回来的光波的路程差满足振动加强条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹．这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也能发生干涉现象，这时某些颜色的光因干涉而减弱，另一些光因干涉而加强．减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，所以这时看到薄膜的颜色是振动加强的光的颜色，但不会形成干涉条纹．由上述分析可知，A、B、C错，D对．
答案：D
9解析：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光，波长由大到小排列，波长越大条纹间距越大，因此，应选D.
答案：D
10解析：一束白光照到薄膜上，经薄膜两个界面上反射回来的光再相遇时产生干涉现象，这样人从左侧向右看时，可以看到彩色条纹，选项B正确．
由于薄膜从上向下逐渐加厚，在同一水平线上的厚度相同，故彩色纹是水平排列的，选项C正确．
答案：BC
11解析：把球形玻璃体截下的部分的凸面与标准平面接触时，在凸面和平面之间形成空气层，空气层厚度相同的点构成以接触点为圆心的同心圆，当用单色光垂直射向截面时，光分别在空气层的上表面和下表面被反射，这两列光满足干涉加强的点也组成一组同心圆，因此我们看到的干涉条纹是明暗相间的环形条纹．
答案：B
12解析：照相机所成的像，应该尽量清晰，所以照相机镜头应该让尽量多的可见光通过，因此使绿光透射强度大于其他单色光．由此便确定了增透膜的厚度是绿光波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光路程差恰好等于绿光的半个波长(发生薄膜干涉)，以达到绝大多数能量能通过透镜照到底片上的目的．而其他种类的单色光或多或少被镜头反射，尤其是波长与绿光相差较大的红光和紫光被反射得最多，这样照相机镜头看上去便呈淡紫色了．因此，本题选项C正确．
答案：C
13解析：双缝实验中，屏上的双缝的路程差等于波长的整数倍(或半波长的偶数倍)的地方，两束光同向到达，振动加强，出现亮纹；屏上到双缝的路程之差等于半波长的奇数倍的地方，两束光反向到达，振动减弱，出现暗纹．两光源发出的光的半波长分别为：
λα＝×480×10－9 m＝2.40×10－7 m
λb＝×672×10－9 m＝3.36×10－7 m
P、Q两处到双缝的路程差可表示为
δ1＝1.68×10－6 m＝7(λa)＝5(λb)
δ2＝1.44×10－6 m＝6(λa)＝3λa
可见，用a、b两光源做双缝实验时，屏上P处到双缝的路程差都等于半波长的奇数倍，两束光相位相反，均为暗纹，A正确，B错．用a做双缝实验时，屏上Q点处到双缝的路程差恰好等于波长的整数倍，Q处应为亮纹，C正确．
发生单缝衍射时，波长越长，衍射现象越明显，中央亮纹也是最宽，所以用b照射时，中央宽条纹较亮较宽，D错误．
答案：AC
14解析：在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层氟化镁薄膜相当于增透膜，当增透膜厚度等于红外线在其中传播的波长的时，灯泡发出的红外线射到增透膜后，从增透膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果．
答案：B
15解析：设有某种色光在增透膜中的波长为λ，让增透膜的厚度等于λ，这样当这种色光垂直照射在薄膜上时，在增透膜的两侧反射的光波相遇时经过的路程差为λ，它们干涉后就相互抵消，减弱了反射光的强度，就会使透射光的强度增加．所以，把这种膜称为增透膜，这一薄膜减少了光学元件表面反射造成的光能损失，增强了通过透镜光的能量．
而入射光一般是白光，增透膜不可能使所有的单色光干涉相消，由于人眼对绿光最敏感，一般增透膜的厚度做到使绿光垂直入射时完全抵消，这时红光和紫光没有显著削弱，所以有的增透膜的光学镜头显淡紫色．
答案：见解析
