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课后实践导练课前新知导学课堂疑难导析
物理规律 相同的 无关 相对的 同时的 物质 时间 空间 运动状态
第一节狭义相对论的基本原理
第二节时空相对性
1．(2分)全息照相利用了下列哪些原理( )
A．小孔成像 B．光的干涉
C．光的衍射 D．激光是一种相干光
【答案】 BD
2．(3分)对于激光的认识，以下说法中正确的是( )
A．普通光源发出的光都是激光
B．激光是自然界普遍存在的一种光
C．激光是一种人工产生的相干光
D．激光一定比普通光的强度大
【解析】 激光是原子受激辐射产生的光，是人工产生的一种相干光，与普通光源发出的光不同，所以C正确，A、B错误；激光用途不同，激光的强度大小不相同，激光不一定比普通光的强度大，D错误．
【答案】 C
3．(3分)下面是四种与光有关的事实：①用光导纤维传播信号；②用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度；③一束白光通过三棱镜形成彩色光带；④水面上的油膜呈现彩色．其中，与光的干涉有关的是( )
A．①④ B．②④
C．①③ D．②③
【答案】 B
4．(2分)牛顿运动定律的适用范围是________．
【答案】 宏观、低速物体
课 标
导 思
1.知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设.
2.知道狭义相对论的几个主要结论.
3.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响.
学生P62
一、狭义相对论的基本原理
1．爱因斯坦相对性原理
在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
2．光速不变原理
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关．
二、“同时”的相对性
狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的．
三、时空相对性
1．时间间隔的相对性
在一个对速度v匀速前进的车厢顶部有一平面镜，正下方有一光源(闪光光源)，车顶到光源距离为h，对火车上的人来说，光从光源经平面镜回到光源所经过的时间为Δt′＝.对于地面上的人来说，光通过的路程为cΔt，由勾股定理可得，()2＝()2－h2，所以Δt＝，因为 <1，所以总有Δt>Δt′.
上面的式子具有普遍意义，当从地面观测高速运行的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了。这就是时间间隔的相对性，也称“时间膨胀”．
2．空间距离的相对性
当物体在沿长度方向上的运动速度为v时，在运动的惯性系中测得物体的长度为l′，在静止的惯性系中测得物体的长度为l，则由狭义相对论会得出如下关系式：l＝l′，由于<1，所以总有l上式表明当物体相对于观察者运动时，在运动方向上，观察者认为它的长度要缩短，严格的数学推导表明垂直于运动方向的长度则不会发生变化．
四、相对论的时空观
相对论认为有物质才有时间和空间、时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间与空间并不是相互独立的．
学生P62
一、对惯性系和非惯性系的认识
1．惯性系
牛顿运动定律能够成立的参考系．
牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫惯性系，相对于这个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系．
2．非惯性系
牛顿运动定律不能成立的参考系．
例如我们坐在加速运动的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速运动的车厢就是非惯性系．
二、相对性原理与电磁规律分析
根据麦克斯韦的电磁场理论可以直接得到真空中电磁波的速度是光速c，那么此速度相对于哪个参考系？如果它相对于参考系S是正确的，另外还有一个参考系S′，S′相对于S以速度v运动，若依据速度合成法则，光相对于S′的速度应是c－v，或者是c＋v，而不是c，若是c＋v，这不是就存在“超光速”了？
事实上由相对论可知，光速为极限速度，是不变的，因此伽利略速度合成法则在这里是不适用的．
三、对同时的相对性、时间间隔相对性和空间距离相对性的理解
1．“同时”的相对性理解
狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的，用爱因斯坦列车加以说明：
如图5－1－1所示，火车以v匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出光信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S系，列车为S′系．
图5－1－1
在S′系中，A以速度v向光接近，B以速度v离开光，事件1与事件2同时发生．
在S系中，光信号相对车厢的速度v1′＝c－v，v2′＝c＋v，事件1与事件2不是同时发生．即S′系中同时发生的两个事件，在S系中观察却不是同时发生的，因此，“同时”具有相对性．
2．时间延缓的理解
(1)如图5－1－2所示，K′系中，A′处有闪光光源及时钟C′.M′为反射镜，K′系相对K系以速度v向右运动．
图5－1－2
第一事件：闪光从A′发出；
第二事件：经反射返回A′.
K′系中Δt′＝；
K系中Δt＝＝；
解之，可得Δt＝
可见，在运动参考系中观测，事物变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀(动钟变慢)．
(2)时间延缓效应的理解
①时间延缓效应的来源是光速不变原理．
②时间延缓效应是时空的一种属性；在运动参考系中的时间节奏变缓慢了．(一切物理过程、化学过程乃至观察者自已的生命节奏变慢了)
③运动是相对的．
固有时间：在某个参考系中，同一地点先后发生了两个事件，用固定的该参考系中的钟来测定两事件的时间间隔称为两事件的静止时间或固有时间，也称原时．
④日常生活中的时间延缓效应可以忽略，在运动速度接近光速时，则变得特别重要．
3．对长度收缩的理解
观察者与被测物体有相对运动时，长度的测量值等于其原长的 倍，即物体沿运动方向缩短了，这就是洛伦兹收缩(长度缩短)．
(1)观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向．固有长度值最大．如图5－1－3所示．
图5－1－3
(2)低速空间相对论效应可忽略．
(3)长度收缩是相对的，K系认为静止在K′系中的尺收缩，反之，K′系认为静止在K系中的尺收缩．
4．时空相对性的验证
时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关．
如μ子，寿命为3.0 μs，宇宙线中的μ子速度约为0.99 c，μ子生成的高度在100 km以上，虽然它只能飞行约890 m，但实际上，地面观测到的宇宙线中有许多μ子，对此现象解释如下：从地面观察者来看，μ子在以接近光速的速度运动，它的寿命比与μ子静止的参考系中的3.0 μs要长得多，在这样长的时间内，许多μ子可以飞到地面．
从与μ子一起运动的观察者来看，μ子寿命仍是3.0 μs，但大地正向他扑面而来，因此大气层的厚度不是100 km，而是比100 km薄得多，许多μ子在衰变为其他粒子前可以飞过这样的距离．
一、对狭义相对性原理的理解及应用
下列说法中正确的是( )
A．在以c的速度竖直向上升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大
B．在以c的速度竖直向上升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小
C．在以c的速度竖直向上升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c
D．在以c的速度竖直向上升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c
【导析】 根据“光速不变原理”进行分析．
【解析】 根据狭义相对论的基本原理中的“光速不变原理”可知，真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对地面的速度也为c，对于不同的惯性系光速是相同的，因此，正确的选项为C、D.
【答案】 CD
本题易误选A、B，原因是按经典力学的相对性原理分析得出的，这与狭义相对论中“光速不变原理”相矛盾.
1．火箭以0.75c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时地球上测得的光速是多少？根据狭义相对性原理呢？
【解析】 根据过去熟悉的速度合成法则，光相对于地球的速度是：v＝c－0.75c＝0.25c.而根据狭义相对性原理，光速与光源、观察者之间的相对运动没有关系，光速仍为c.
【答案】 0.25c c
二、对空间距离的相对应的理解及应用
如图5－1－6，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )
图5－1－6
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
【导析】 “尺缩”效应公式l′＝l中的l和l′是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系．
【解析】 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．故选D.
【答案】 D
只有与梭镖或管子有相对运动的观察者才能“观测”到其长度的变化，这样才能进行判断，所以一定不能以“长度收缩效应”直接判断物体变短.
2．地面上长100 km的铁道上空有一火箭沿铁道方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁道的长度应为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁道的长度又是多少？
【解析】 当火箭速度较低时，长度基本不变为100 km.当火箭速度达到0.6c时，代入l′＝l0中，得l′＝100× km＝80 km.
【答案】 100 km 80 km
三、对时间间隔相对性的理解
半人马星座a星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座a星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？若以飞船上的时钟计算，往返一次需要的时间又是多少？
【导析】 根据时间间隔的相对性分析、计算．
【解析】 以地球上的时钟计算，则
Δt＝＝ s≈2.87×108 s.
若以飞船上的时钟计算，则
Δt′＝Δt ＝Δt
≈1.28×107 s
【答案】 2.87×108 s 1.28×107 s
对不同的参考系，时间间隔是不同的，利用公式Δt′＝Δt 计算时，一定要弄清楚各量的意义，切不可乱套公式.
1．下列哪些不是“相对论”的内容( )
A．狭义相对性原理
B．“尺缩效应”
C．时钟变慢
D．质量不变，因为它是物体的固有属性，与运动状态无关
【解析】 D项内容属于经典力学．
【答案】 D
2．下列对经典力学的评价，正确的是( )
A．经典力学揭示的自然界的运动规律，是不正确的
B．经典力学的时空观符合我们周围的客观事实，是完全正确的
C．经典力学只适用于宏观低速现象
D．经典力学既然有误，就不能再用来解决我们日常生活中的问题了
【解析】 经典力学运用于低速、宏观世界，相对论运用于高速、微观世界．日常生活中经典力学是适用的．
【答案】 C
3．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( )
A．在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的
B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的
C．在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的
【解析】 由狭义相对性原理的两条假设可得结论．
【答案】 ABC
4．一张宣传画是边长为5 m的正方形，一高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？
【解析】 l＝l′ ＝5× m＝3.7 m，
在垂直运动方向上长度不变，所以看到的是一张3.7×5 m2的宣传画．
【答案】 见解析
