2018-2019学年人教B版_ 必修 第1章_ 算法初步_ 单元测试 (1)
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年人教B版_ 必修 第1章_ 算法初步_ 单元测试 (1) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 249.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-19 00:00:00 | ||
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文档简介
第1章 算法初步 单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ( )
A.5 B.6
C.7 D.8
【答案】B
【解析】
试题分析：由程序框图，程序运行循环时，参数的值依次为，，，，，此时满足条件，输出．故选B．
考点：程序框图．
2．关于for x=a:b:c,下列说法正确的有( )
①当x=c时程序结束;②当x=c时,还要继续执行一次;③当b>0时,x≥a时程序结束;④当b<0时,xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】当x的值为终值时,还要执行一次,才能跳出循环体,从而①③④不正确,②正确.
故选A.
3．若运行如图所示的程序框图，输出的n的值为127，则输入的正整数n的所有可能取值的个数为（ ）
A．8 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】令2n?1=127,可得n=7,故输入n=7符合,当输入的n满足n>7时,输出的结果总是大于127,不合题意,当输入n=6,5,4时,输出的n值分别为263?1,231?1`,215?1,均不合题意,当输入n=3或n=2时,输出的n=127符合题意,当输入n=1时,将进入死循环不符,故输入的所有的n的可能取值为2,3,7,共3个,故选B.
点睛: 本题考查程序框图的应用,属于中档题.算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
4．程序框图如下图所示，当A=2425时，输出的k的值为
A．23 B．24 C．25 D．26
【答案】B
【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=11×2+12×3+13×4+…+1k(k+1)=kk+1的值，
∵A=2425，退出循环的条件为S?A，
当k=24时,kk+1=2425满足条件，
故输出k=24，
故选：B.
5．下列程序运行的结果是( )
a=1;
b=2;
c=3;
a=b;
b=c;
c=a;
print(%io(2),a,b,c);
A．1,2,3 B．2,3,1
C．2,3,2 D．3,2,1
【答案】C
【解析】从所给的赋值语句中可以看出a是b付给的值2, b是c付给的值等于3,c是a付给的值,而a又是b付给的值2,∴输出的a,b,c的值分别是2,3,2
6．执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（_____）
【答案】B
【解析】运行程序， ，判断是， ，判断是， ，判断是， ，判断是， ，输出.
7．阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为.
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】（1）n=16<150,k=1;(2)n=49<150,k=2;(3)n=148<150,k=3;n=445>150,则输出k=3.
8．执行如图的程序框图，输出的S是（ ）
A.﹣378 B.378 C.﹣418 D.418
【答案】D
【解析】
试题分析：解答算法框图的问题，要依次执行各个步骤，特别注意循环结构的终止条件，本题中是k≥﹣20就终止循环，因此累加变量累加到值40最后输出S=﹣2﹣0+2+4+…+40，于是计算得到结果．
解：据题意输出S=﹣2﹣0+2+4+…+40，
其表示一首项为﹣2，公差为2的等差数列前22项之和，
故S=×22=418．
故选D．
点评：本题考查了循环结构、流程图的识别、条件框等算法框图的应用，还考查了对多个变量计数变量、累加变量的理解与应用，属于基础题．
9．执行如图所示的程序框图，那么输出的值是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据题意得到当a=2,n=2
A=
由此可看出周期为3，当n=2018时输出结果，此时a=.
故答案为：D.
10．下图是把二进制数11 111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）
A．i>5? B．i≤4? C．i>4? D．i≤5?
【答案】C
【解析】试题分析：根据程序框图，S,i值依次为：S=1,i=1，循环后，S=3,i=2，S=7,i=3，S=15,i=4，S=31,i=5，S=31应该是输出的结果，故选判断框可以是i>4．选C．
考点：程序框图．
二、填空题
11．把二进制数101（2）化成十进制数为 .
【答案】5
【解析】解：101（2）=1+0×2+1×22=1+4
=5（10）
故答案为：5．
【点评】二进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重．
12．程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后输出值为 ．
【答案】4
【解析】
试题分析：由题意可得：，所以最后输出值为4
考点：程序语言
13．如图是一个算法的伪代码，输出结果是 ．
【答案】14
【解析】
试题分析：一共循环三次，第一次，a=2,S=2,第一次，a=4,S=6,第一次，a=8,S=14,输出结果是S=14.
考点：循环结构伪代码
14．如图是一个程序框图，则输出的S的值是______.
【答案】
【解析】
试题分析：初始条件，；运行第一次，；运行第二次，；运行第三次，；运行第四次，；运行第五次满足条件，停止运行，所以输出.
考点：程序框图.
15．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输人n，x的值分別为4，5，则输出v的值为_______。
【答案】1055
【解析】
【分析】
按照程序要求输入n=4，x=5，v=1，i=n?1=3，然后判断i是否满足i≥0，如果不满足则输出v，如果满足则进入循环，依次进行计算，发现每次进入循环i都会减1，最终能够满足输出的要求。
【详解】
输入n=4，x=5，则v=1，i=4?1=3，i≥0，所以进入循环，①v=1×5+3=8，i=3?1=2，i≥0，继续循环；②v=8×5+2=42，i=2?1=1，i≥0，继续循环；③v=42×5+1=211，i=0，i≥0，继续循环；④v=211×5+0=1055，i=?1不满足i≥0，退出循环，输出v=1055.
【点睛】
程序框图问题要注意：（1）输入框和处理框要注意区分，不要混淆；（2）条件分支结构还是循环分支结构，要看仔细；（3）当型循环结构和直到型循环结构，要注意区分。
三、解答题
16．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一.《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中这样描述:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔几何?
试设计一个算法,输入鸡兔的总数量和鸡兔的脚的总数量,分别输出鸡、兔的数量,写出程序语句.并画出相应的程序框图.
【答案】见解析；
【解析】试题分析：根据题目信息得到鸡与兔数量的表达式，即可得到程序图，那么你知道鸡与兔的数量表达式怎么求解吗？设出鸡兔的总数量和脚的总数量，进而根据一只兔子有4条腿、一只鸡有4条腿即可得到关系式，进而即可完成本题.
试题解析：
算法步骤如下:
第一步,输入鸡和兔的总数量M.
第二步,输入鸡和兔的脚的总数量N.
第三步,鸡的数量为A=.
第四步,兔的数量为B=M-A.
第五步,输出A,B,得出结果.
程序如下:
INPUT “鸡和兔的总数量=”;M
INPUT “鸡和兔的脚的总数量=”;N
A=(4M-N)/2
B=M-A
PRINT A,B
END
程序框图如图所示:
17．函数写出求该函数值的算法及程序框图.
【答案】算法及程序框图见解析.
【解析】
试题分析：该函数是分段函数，当取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量的值时，必须先判断的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值.因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断.
试题解析：解:算法如下：
S1 输入；
S2 如果，则使，并转到，否则执行；
S3 如果,则使,否则；
S4 输出.
程序框图如图：
考点：1、算法；2、程序框图.
18．如图是计算1＋2＋3＋4＋…＋100的值的程序框图，请写出对应的程序．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
利用while语句写出当i≤100时，sum=sum+i，再赋值i=i+1即可。
【详解】
程序如图所示：
【点睛】
根据程序框图写算法，学生要熟练掌握while语句，if，else语句的基本功能。
19．（本小题满分12分）北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么这个城市就获得主办权，如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最小的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图.
【答案】
【解析】略
20．用辗转相除法求8251与6105的最大公约数
【答案】37
【解析】
试题分析：用辗转相除法求最大公约数的步骤用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
试题解析：
所以8251与6105的最大公约数就是37
考点：辗转相除法求最大公约数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ( )
A.5 B.6
C.7 D.8
【答案】B
【解析】
试题分析：由程序框图，程序运行循环时，参数的值依次为，，，，，此时满足条件，输出．故选B．
考点：程序框图．
2．关于for x=a:b:c,下列说法正确的有( )
①当x=c时程序结束;②当x=c时,还要继续执行一次;③当b>0时,x≥a时程序结束;④当b<0时,x
【答案】A
【解析】当x的值为终值时,还要执行一次,才能跳出循环体,从而①③④不正确,②正确.
故选A.
3．若运行如图所示的程序框图，输出的n的值为127，则输入的正整数n的所有可能取值的个数为（ ）
A．8 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】令2n?1=127,可得n=7,故输入n=7符合,当输入的n满足n>7时,输出的结果总是大于127,不合题意,当输入n=6,5,4时,输出的n值分别为263?1,231?1`,215?1,均不合题意,当输入n=3或n=2时,输出的n=127符合题意,当输入n=1时,将进入死循环不符,故输入的所有的n的可能取值为2,3,7,共3个,故选B.
点睛: 本题考查程序框图的应用,属于中档题.算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
4．程序框图如下图所示，当A=2425时，输出的k的值为
A．23 B．24 C．25 D．26
【答案】B
【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=11×2+12×3+13×4+…+1k(k+1)=kk+1的值，
∵A=2425，退出循环的条件为S?A，
当k=24时,kk+1=2425满足条件，
故输出k=24，
故选：B.
5．下列程序运行的结果是( )
a=1;
b=2;
c=3;
a=b;
b=c;
c=a;
print(%io(2),a,b,c);
A．1,2,3 B．2,3,1
C．2,3,2 D．3,2,1
【答案】C
【解析】从所给的赋值语句中可以看出a是b付给的值2, b是c付给的值等于3,c是a付给的值,而a又是b付给的值2,∴输出的a,b,c的值分别是2,3,2
6．执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（_____）
【答案】B
【解析】运行程序， ，判断是， ，判断是， ，判断是， ，判断是， ，输出.
7．阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为.
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】（1）n=16<150,k=1;(2)n=49<150,k=2;(3)n=148<150,k=3;n=445>150,则输出k=3.
8．执行如图的程序框图，输出的S是（ ）
A.﹣378 B.378 C.﹣418 D.418
【答案】D
【解析】
试题分析：解答算法框图的问题，要依次执行各个步骤，特别注意循环结构的终止条件，本题中是k≥﹣20就终止循环，因此累加变量累加到值40最后输出S=﹣2﹣0+2+4+…+40，于是计算得到结果．
解：据题意输出S=﹣2﹣0+2+4+…+40，
其表示一首项为﹣2，公差为2的等差数列前22项之和，
故S=×22=418．
故选D．
点评：本题考查了循环结构、流程图的识别、条件框等算法框图的应用，还考查了对多个变量计数变量、累加变量的理解与应用，属于基础题．
9．执行如图所示的程序框图，那么输出的值是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据题意得到当a=2,n=2
A=
由此可看出周期为3，当n=2018时输出结果，此时a=.
故答案为：D.
10．下图是把二进制数11 111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）
A．i>5? B．i≤4? C．i>4? D．i≤5?
【答案】C
【解析】试题分析：根据程序框图，S,i值依次为：S=1,i=1，循环后，S=3,i=2，S=7,i=3，S=15,i=4，S=31,i=5，S=31应该是输出的结果，故选判断框可以是i>4．选C．
考点：程序框图．
二、填空题
11．把二进制数101（2）化成十进制数为 .
【答案】5
【解析】解：101（2）=1+0×2+1×22=1+4
=5（10）
故答案为：5．
【点评】二进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重．
12．程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后输出值为 ．
【答案】4
【解析】
试题分析：由题意可得：，所以最后输出值为4
考点：程序语言
13．如图是一个算法的伪代码，输出结果是 ．
【答案】14
【解析】
试题分析：一共循环三次，第一次，a=2,S=2,第一次，a=4,S=6,第一次，a=8,S=14,输出结果是S=14.
考点：循环结构伪代码
14．如图是一个程序框图，则输出的S的值是______.
【答案】
【解析】
试题分析：初始条件，；运行第一次，；运行第二次，；运行第三次，；运行第四次，；运行第五次满足条件，停止运行，所以输出.
考点：程序框图.
15．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输人n，x的值分別为4，5，则输出v的值为_______。
【答案】1055
【解析】
【分析】
按照程序要求输入n=4，x=5，v=1，i=n?1=3，然后判断i是否满足i≥0，如果不满足则输出v，如果满足则进入循环，依次进行计算，发现每次进入循环i都会减1，最终能够满足输出的要求。
【详解】
输入n=4，x=5，则v=1，i=4?1=3，i≥0，所以进入循环，①v=1×5+3=8，i=3?1=2，i≥0，继续循环；②v=8×5+2=42，i=2?1=1，i≥0，继续循环；③v=42×5+1=211，i=0，i≥0，继续循环；④v=211×5+0=1055，i=?1不满足i≥0，退出循环，输出v=1055.
【点睛】
程序框图问题要注意：（1）输入框和处理框要注意区分，不要混淆；（2）条件分支结构还是循环分支结构，要看仔细；（3）当型循环结构和直到型循环结构，要注意区分。
三、解答题
16．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一.《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中这样描述:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔几何?
试设计一个算法,输入鸡兔的总数量和鸡兔的脚的总数量,分别输出鸡、兔的数量,写出程序语句.并画出相应的程序框图.
【答案】见解析；
【解析】试题分析：根据题目信息得到鸡与兔数量的表达式，即可得到程序图，那么你知道鸡与兔的数量表达式怎么求解吗？设出鸡兔的总数量和脚的总数量，进而根据一只兔子有4条腿、一只鸡有4条腿即可得到关系式，进而即可完成本题.
试题解析：
算法步骤如下:
第一步,输入鸡和兔的总数量M.
第二步,输入鸡和兔的脚的总数量N.
第三步,鸡的数量为A=.
第四步,兔的数量为B=M-A.
第五步,输出A,B,得出结果.
程序如下:
INPUT “鸡和兔的总数量=”;M
INPUT “鸡和兔的脚的总数量=”;N
A=(4M-N)/2
B=M-A
PRINT A,B
END
程序框图如图所示:
17．函数写出求该函数值的算法及程序框图.
【答案】算法及程序框图见解析.
【解析】
试题分析：该函数是分段函数，当取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量的值时，必须先判断的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值.因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断.
试题解析：解:算法如下：
S1 输入；
S2 如果，则使，并转到，否则执行；
S3 如果,则使,否则；
S4 输出.
程序框图如图：
考点：1、算法；2、程序框图.
18．如图是计算1＋2＋3＋4＋…＋100的值的程序框图，请写出对应的程序．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
利用while语句写出当i≤100时，sum=sum+i，再赋值i=i+1即可。
【详解】
程序如图所示：
【点睛】
根据程序框图写算法，学生要熟练掌握while语句，if，else语句的基本功能。
19．（本小题满分12分）北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么这个城市就获得主办权，如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最小的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图.
【答案】
【解析】略
20．用辗转相除法求8251与6105的最大公约数
【答案】37
【解析】
试题分析：用辗转相除法求最大公约数的步骤用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
试题解析：
所以8251与6105的最大公约数就是37
考点：辗转相除法求最大公约数