第十六章电流做功与电功率
16.4 科学探究：电流的热效应
1．阻值为R电阻丝，接到电源上6min烧开了一壶水。现在用两根同样的电阻丝串联起来，接在同一电源上烧开同一壶水，需要的时间是()
A．12minB．3minC．8minD．6min
2．一台电动机正常工作时线圈两端的电压为380V，线圈电阻为2Ω，线圈的电流为10A。这台电动机正常工作1s消耗的电能W和产生的热量Q分别为()
A．W＝3800J，Q＝200J
B．W＝3800J，Q＝3800J
C．W＝72200J，Q＝200J
D．W＝72200J，Q＝3800J
3．(对应例1)如图所示，是某物理兴趣小组探究焦耳定律的部分实验装置。已知R甲＝5Ω，R乙＝10Ω，在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应将两电阻丝____联在电路中。若电路中的电流为0.3A，则乙电阻丝在1min内产生的热量为____J。
4．如图所示是某电器内部的电路结构图，R1、R2为阻值相同的电热丝，不同的连接方式其发热功率不同。下列说法不正确的是()
A．甲的发热功率与丙的发热功率相等
B．丁的发热功率是丙的发热功率的2倍
C．丙的发热功率是乙的发热功率的2倍
D．丁的发热功率是乙的发热功率的4倍
5．一台电炉通电后电炉丝热的发红，与电炉丝连接的导线却不怎么热。这台电炉的额定电压为220V，额定功率为1100W，与电炉丝连接的导线的电阻为0.1Ω，电炉正常工作10min，通过导线的电流为____A，导线上产生的热量是__J。
6．(对应例2)电阻R1、R2分别连接成如图所示的甲、乙两种电路，R1＝2R2，电源电压均为U。图甲电路中R1、R2在相同时间内产生的热量为Q甲1、Q甲2、则Q甲1∶Q甲2＝____，图乙电路中R1、R2在相同时间内产生的热量分别为Q乙1、Q乙2，则Q乙1∶Q乙2＝____。
7．某型号的电饭锅有两档，分别是高温烧煮和保温焖饭档，其原理如图所示(虚线框内为电饭锅的发热部位)。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω。
(1)当开关S置于____(选填“1”或“2”)档时是高温烧煮档，它的功率是多大？
(2)保温焖饭时电路中电流是多少？10min产生的热量是多少？
(3)若只要求保温焖饭档的功率提升10%，请通过计算具体说明改进措施。
参考答案
【分层作业】
1．A
2．A
【解析】电动机正常工作1s消耗的电能W＝UIT＝380V×10A×1s＝3800J；电动机正常工作1s产生的热量Q＝I2RT＝(10A)2×2Ω×1s＝200J。故选A。
3．串 54
【解析】在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应控制电流和通电时间相同，即需要将两个电阻丝串联接入电路即可；乙电阻丝在1min内产生的热量Q乙＝I2R乙T＝(0.3A)2×10Ω×60s＝54J。
4．A
【解析】据题意，设R1＝R2＝R，由电路图可知，当电器内部电路的连接方式为甲时，电源的两端没有接通，电路为开路；当电器内部电路的连接方式为乙时，R1与R2串联，电路总电阻为R1＋R2＝2R；当电器内部电路的连接方式为丙时，只有R1接入电路中，电路总电阻为R；当电器内部电路的连接方式为丁时，R1与R2并联，电路总电阻为＝R；纯电阻电路中发热功率等于总功率，根据热功率计算公式P＝可得，甲、乙、丙、丁四种情况下，发热功率分别为0、、和；故选A。
5．5 1 500
【解析】电炉在使用时，电炉丝和导线串联，所以I＝＝＝5A；由焦耳定律得导线产生的热量为Q＝I2RT＝(5A)2×0.1Ω×10×60s＝1500J。
6．2∶11∶2
【解析】由图甲可以知道，两只电阻R1、R2串联，因为串联电路中各处的电流都相等，所以根据Q＝I2RT可得，在相同时间内产生的热量之比＝＝＝＝；由图乙可以知道，两只电阻R1、R2并联，因为并联电路中各并联支路两端的电压相等，所以根据Q＝T可得，在相同时间内产生的热量之比＝＝＝＝。
7．解：(1)根据P＝，电阻越小发热越大，故开关置于2档时是高温烧煮档。此时R2被短路，则高温档功率
P高＝＝＝1100W。
(2)保温档时，R1与R2串联，电路中的电流为
I＝＝＝0.1A，
T＝10min＝600s，产生的热量为
Q＝W＝UIT＝220V×0.1A×600s＝1.32×104J。
(3)保温档时的功率为
P温＝UI＝220V×0.1A＝22W，
功率提升10%时，电路总电阻为
R总＝＝＝2000Ω，
因高温档功率需保持不变，故只能改变电阻R2的阻值，此时R2的阻值为
R′2＝R总－R1＝2000Ω－44Ω＝1956Ω，
将R2换成阻值为1956Ω的电阻可以满足保温焖饭档功率提升10%的要求。
4
第十六章电流做功与电功率
16.1 电流做功
1．[2017·扬州改编]下列用电器工作时，将电能全部转化为内能的是()
A．电风扇B．电水壶C．电视机D．电灯
2．(对应例2)如图为太阳能风扇凉帽，凉帽的顶部装有一个太阳能电池板，帽沿装有一个小型电风扇。电池板在太阳光的照射下，将____能转化为电能，驱动电风扇工作。电风扇工作时的电压为1.2V，电流为50mA，若电风扇正常工作了0.5h，电流做功为____J。
3．(对应例2)一段导体两端的电压为20V，若通电10s的时间内消耗了400J的电能，那么通过该导体的电流是______。如果让“5V0.5A”的用电器消耗相同的电能，则需要正常工作____s。
4．(对应例2)[2016·德州]甲、乙两灯泡中的电流与电压变化的关系如图所示。将甲、乙两灯泡串联后接在电压为____V的电源两端时，甲灯泡中通过的电流为0.5A，此时乙灯泡1min消耗的电能是____J。
5．一个定值电阻(温度对电阻无影响)接在电压为U的电路中，在时间T内消耗的电能为W。若接在电压为2U的电路中，通电时间为2T，则电阻消耗的电能为()
A．8WB．4WC．0.5WD．0.25W
6．(对应例3)果果家的电能表月初示数如甲图所示，月末时电能表示数如乙图所示，若一度电按0.5元的单价计算，那么果果本月将缴电费____元；倘若丙电能表消耗的电能与甲电能表闪烁800次消耗的电能一样，则丙电能表将转动______转。
7．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A。求：
(1)电源电压为多少？
(2)S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？
(3)S1断开，S2、S3闭合时，电阻R2通电1min电流做功为多少？
参考答案
【分层作业】
1．B
2．太阳能108
【解析】已知T＝0.5h＝1800s，I＝50mA＝0.05A，
则电功W＝UIT＝1.2V×0.05A×1800s＝108J。
3．2A 160
【解析】电流I1＝＝＝2A；
工作时间T2＝＝＝160s。
4．8 180
【解析】甲通过的电流为0.5A时，两端电压为2V，乙通过的电流也为0.5A，此时，乙灯泡两端的电压为6V，电源电压U＝U1＋U2＝2V＋6V＝8V；乙灯泡1min(60s)内消耗的电能为W＝U2IT＝6V×0.5A×60s＝180J。
5．A
【解析】电压为U，通电时间为T时，电能消耗W，则由W＝T得R＝T；当电压为2U时，2T内将消耗的电能为W′＝×2T＝W＝8W。
6． 45.55 1 500
【解析】果果家本月消耗的电能W＝5637.8KW·h－5546.7KW·h＝91.1KW·h＝91.1度，将缴电费91.1度×0.5元/度＝45.55元；甲电能表闪烁800次消耗的电能为W′＝KW·h＝0.5KW·h，丙电能表转动n＝0.5KW·h×3000r/(KW·h)＝1500r。
7解：(1)当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可得，电源的电压
U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V；
(2)当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流，通过R2的电流
I2＝I－I1＝0.75A－0.45A＝0.3A，
由于并联电路中各支路两端的电压相等，则
R2＝＝＝30Ω，
当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联，串联电路电流
I′＝＝＝0.18A，
加在R1两端的电压
U1＝I′R1＝0.18A×20Ω＝3.6V；
(3)S1断开，S2、S3闭合时，电阻R2通电1min(60s)电流做功W＝I2RT＝(0.3A)2×30Ω×60s＝162J。
4
第十六章电流做功与电功率
16.2.1 电功率的计算
1．家庭电路中，某用电器正常工作15min消耗电能0.3KW·h，那么该用电器可能是()
A．空调B．洗衣机C．白炽灯D．电视机
2．如图所示，手电筒中的电流为0.5A，电源为三节干电池，则该手电筒小灯泡的功率最接近()
A．0.25WB．0.75WC．2.25WD．9.00W
3．甲、乙两个电阻上的电流随其两端电压变化情况如图所示。把它们并联在电路中，当甲消耗的电功率为1W时，乙消耗的电功率是()
A．1WB．0.4WC．1.6WD．0.8W
4．[2015· 佛山]把标有“2.5V2W”的两个小灯泡并联到2.5V的电路中，两个小灯泡同时工作10min。求：
(1)通过每盏灯的电流是多少？
(2)两盏灯总功率是多少？它们10min消耗的总电能是多少？
5．[2015·遵义]如图所示，电子式电能表盘上标有“3000imp/(KW·h)”字样[“3000imp/(KW·h)”指接在这个电能表上的用电器每消耗1KW·h的电能，电能表上的指示灯闪烁3000次]。现将若干盏规格都为“220V20W”的节能灯接在该电能表上一起正常工作15min，电能表的指示灯闪烁了135次，这些节能灯消耗的电能为____J，接入的节能灯共有____盏。
6．(对应例1)如图所示电路，R1＝20Ω，R2＝10Ω，电源电压保持不变。当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A。
(1)求电源电压；
(2)当S2断开，S1、S3闭合时，求电流表的示数；
(3)电路如何连接时，电路消耗的电功率最小？并求出该最小值。
7．(对应例1)生活中大多数电热器都有多个档位。学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1＝10Ω，R2＝30Ω，请计算：
(1)S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少？
(2)S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少？
(3)该电路的最大功率和最小功率之比是多少？
参考答案
【分层作业】
1．A
【解析】由于时间T＝15min＝0.25h，用电器的电功率P＝＝＝1.2KW，四种家用电器中功率超1000W的只有空调。故选A。
2．C
【解析】由题意可知，电源电压U＝1.5V×3＝4.5V，根据公式P＝UI可知，灯泡功率为P＝UI＝4.5V×0.5A＝2.25W，故C正确。
3．B
【解析】由图像，根据P＝UI＝1W，当电压为2V时，通过甲的电流为0.5A，其功率为1W；因为甲、乙电阻并联，由并联电路电压特点知，乙两端电压也为2V，由图像可以知道此时乙对应的电流值为0.2A；所以乙消耗的功率P乙＝UI乙＝2V×0.2A＝0.4W，所以B选项是正确的。
4．解：(1)由公式P＝UI可得，通过每盏灯的电流
I＝＝＝0.8A；
(2)由并联电路规律可知两盏灯的总功率
P总＝2P＝2×2W＝4W；
它们工作10min消耗的总电能
W＝P总T＝4W×10×60s＝2400J。
5．1.62×1069
【解析】电能表的指示灯闪烁135次，消耗的电能为W＝×3.6×106J＝1.62×105J；
消耗的总电能为各灯泡消耗的电能之和，根据W＝nPT，接入的节能灯数量
n＝＝＝9。
6．解：(1)根据题意，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R2接在电路中，则R2两端的电压为电源电压，电流表的示数为0.6A，即I1＝0.6A，所以电源电压U＝U1＝I1R2＝0.6A×10Ω＝6V；
(2)当S2断开，S1、S3闭合时，两电阻并联，电流表测的是电路的总电流，根据并联规律得电路的总电阻
R＝＝＝Ω，
所以此时电流表示数
I2＝＝＝0.9A；
(3)由于电源电压不变，电路的总电功率为P总＝UI，即电流最小时，总电功率最小。电流最小则电路中总的电阻最大，两电阻串联时总电阻最大值，最大值为R总＝R1＋R2＝20Ω＋10Ω＝30Ω，
当两电阻串联时，S1、S3断开，S2闭合，此时最小电流为
Imin＝＝＝0.2A，
所以最小电功率为
Pmin＝UImin＝6V×0.2A＝1.2W。
7．解：(1)当只闭合S3时，两电阻串联，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得，电路中的电流I＝＝＝0.15A；
(2)当S1断开，S2、S3闭合时，只有R2接入电路，通电5min电路消耗的电能
W＝T＝×5×60s＝360J；
(3)当S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小为
Pmin＝＝＝0.9W，
当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大为
PmAx＝P1＋P2＝＋＝＋＝4.8W，则＝＝。
4
第十六章电流做功与电功率
16.2.2 额定功率和实际功率
1．小明将一只标有“12V8W”的电灯，接入电路中，利用电流表测得通过的电流是1A，则该灯的实际功率是()
A．8WB．9WC．小于8WD．12W
2．[2016·凉山]某同学家中有一个电磁炉，上面标有“220V2000W”的字样。下面关于这个电磁炉的说法中正确的是()
A．使用这个电磁炉时应连接额定电流为10A的保险丝
B．这个电磁炉在正常工作时的电阻为484Ω
C．这个电磁炉工作时的电功率是2000W
D．这个电磁炉正常工作0.5h消耗电能为1.8×106J
3．如图所示，电源电压恒定，小灯泡L1、L2均标有“6V3W”的字样。当开关S1、S2都闭合时，灯泡L1正常发光，则电源电压为____V；当开关S1闭合，S2断开时，电路的总功率为____W，(忽略温度对灯丝电阻的影响)。
4．如图所示，小灯泡L上标有“6V3W”字样，闭合开关，小灯泡正常发光，电流表示数为2A。求：
(1)小灯泡L的电阻是多少？
(2)通过R0的电流是多少？
(3)电阻R0消耗的功率是多少？
5．把“110V800W”的电炉丝改装后接在220V的电路上，欲使改装后的实际功率仍为800W，忽略温度对电阻的影响，下列有效的做法是()
A．截取原电热丝长度的二分之一接入电路
B．将4根相同规格电热丝串联接入电路
C．将两根相同规格电热丝并联接入电路
D．将原电热丝对折后，并联接入电路
6．(对应例2)如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中。在甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的功率为9W，设灯丝电阻不变，下列说法中不正确的是()
A．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是2∶3
B．L1、L2两灯灯丝电阻之比是2∶1
C．甲图中灯L1、L2的功率之比是2∶1
D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是4∶9
7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“9V9W”的字样。当闭合S、S1、S2，断开S3时，灯泡正常发光，此时电流表示数为I。(假设小灯泡的电阻始终保持不变)求：
(1)闭合S、S2，断开S1、S3时，电流表的示数与I相比变化了0.4A，则此时小灯泡的实际功率为多大？
(2)同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的划片P移到中点时，电流表的示数与I相比变化了0.6A，则滑动变阻器的最大阻值为多少？
(3)闭合S、S3，断开S1、S2，把滑动变阻器的滑片P分别移到a端和b端时，R1上消耗的电功率之比是多少？
参考答案
【分层作业】
1．B
【解析】标有“12V8W”的电灯的额定电流I额＝＝≈0.67A；因电灯的电阻受温度的影响，当通过的电流是1A时，灯泡电阻未知；但I实>I额，故P实>P额，排除AC；P实不可能为12W，由P＝UI可得U实＝＝＝12V，当电压为12V时，电灯功率为8W，矛盾，排除D，故选B。
2．A
3．6 1.5
4．解：(1)由公式P＝可知，小灯泡L的电阻
R＝＝＝12Ω；
(2)因为灯泡正常发光，故通过灯泡的电流
IL＝＝＝0.5A，
又因为定值电阻与灯泡并联，故通过R0的电流为
I0＝I－IL＝2A－0.5A＝1.5A；
(3)根据并联电路电压特点和灯泡正常发光可知，R0两端电压为U0＝UL＝6V，故电阻R0消耗的功率
P0＝U0I0＝6V×1.5A＝9W。
5．B
【解析】截取原电热丝长度的二分之一接在220V电路中时，电阻变为原来的一半，电压变为原来的两倍，则P＝＝＝8P1＝8×800W＝6400W，故A不符合题意；将4根相同规格电热丝串联接在220V电路中时，电阻阻值变为原来的4倍，电压变为原来的两倍，则P＝＝＝P1＝800W，故B符合题意；将两根相同规格电热丝并联接入电路中时，总电阻变为原来电阻的一半，由A可以知道，电炉的功率变为6400W，故C不符合题意；将电炉丝对折起来并联接在220V电路中时，电阻变为原来的，则P＝＝＝16P1＝16×800W＝1.28×104W，故D不符合题意。
6．D
【解析】甲图中，两灯串联；乙图中，两灯并联，并联各支路电压与电源电压都相等，则＝＝＝，则＝，故A选项是正确的；在甲图中，灯L2两端的电压为U2，两灯串联，由A知，U1＝U，所以U2＝U，则＝，由串联电路电流相等得＝＝，故B选项是正确的；在甲图中，L1的功率与L2的功率之比为＝＝＝，故C选项是正确的；在甲图中消耗的总功率P甲＝，在乙图中消耗的总功率P乙＝，＝＝＝＝，故D选项错误。
7．解：当闭合S、S1、S2，断开S3时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，因灯泡正常发光，所以，电源的电压U＝UL＝9V，由P＝UI可得，此时电路中的电流
I＝IL＝＝＝1A，
灯泡的电阻RL＝＝＝9Ω。
(1)闭合S、S2，断开S1、S3时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流。因电路中的总电阻大于灯泡的电阻，且电流表的示数与I相比变化了0.4A，所以，此时电路中的电流
I′＝I－0.4A＝1A－0.4A＝0.6A，
此时小灯泡的实际功率
PL′＝(I′)2RL＝(0.6A)2×9Ω＝3.24W，
电路中的总电阻
R＝＝＝15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则
R1＝R－RL＝15Ω－9Ω＝6Ω。
(2)同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的划片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半并联，电流表测干路电流。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过灯泡的电流仍为1A不变，则通过滑动变阻器的电流Iab＝0.6A。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，滑动变阻器的最大阻值
Rab＝2＝2×＝30Ω。
(3)闭合S、S3，断开S1、S2，把滑动变阻器的滑片P移到a端时，电路为R1的简单电路，则R1的最大功率P1＝＝＝13.5W；
当滑片位于b端时，滑动变阻器的最大阻值和R1串联，此时电路中的电流
I″＝＝＝0.25A，
R1的最小功率
P1′＝(I″)2R1＝(0.25A)2×6Ω＝0.375W，
R1上消耗的电功率之比
P1∶P1′＝13.5W∶0.375W＝36∶1。
5
第十六章电流做功与电功率
16.3 测量电功率
1．在“测定小灯泡的额定功率”的实验中，某同学电路连接正确，闭合开关，灯泡发光，但测试中无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数都达不到灯泡的额定电压值，其原因可能是()
A．变阻器总电阻太大B．电压表量程太大了
C．电源电压太低D．灯泡灯丝断开
2．某同学利用如图所示电路，测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率。下列说法错误的是()
A．闭合开关前，滑片P应滑到B端
B．闭合开关后，小灯泡不发光，一定是小灯泡灯丝断了
C．当电压表示数为2.5V时，测出通过小灯泡的电流，可算出小灯泡的额定功率
D．实验还可得知，小灯泡的实际功率越大，小灯泡越亮
3．(对应例1)如图甲所示是“测量小灯泡功率”的实验电路，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)连接电路时，图中导线a端应与电压表上标有数字____(选填“3”或“15”)的接线柱相连。
(2)闭合开关前，应将滑片P置于____(选填“A”或“B”)端。
(3)若要测量灯泡的额定功率，应移动滑片P，使电压表的示数为____V。
(4)根据实验数据画出I－U图像，如图乙所示，则小灯泡的额定功率是
____W。
4．小斌要测量小灯泡的额定功率。实验桌上备有如下器材：符合要求的电源、额定电压为U0的小灯泡L、阻值为R的定值电阻、滑动变阻器、已调零的电压表、单刀双掷开关各一个、导线若干。他设计了如图所示的电路进行实验。
(1)请你帮助小斌将实物电路图补充完整。
(2)连接好电路后，请你将正确的操作步骤补充完整：闭合开关S1，将开关S扳向1，调节滑动变阻器，使____；将开关S扳向2，使滑动变阻器的滑片位置保持不变，记录电压表示数为U。
(3)请用U0、U、R表示小灯泡的额定功率P＝____。
5．(对应例1)某实验小组用“伏安法”测量小灯泡的电功率，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)请用笔画线代替导线，完成图中甲实物电路的连接。(要求：连线不得交叉，电压表量程要正确)
(2)检查电路连接无误后，闭合开关S，灯泡不亮，电压表有示数，电流表指针几乎不动。产生这一现象的原因可能是____。
(3)故障排除后进行实验，通过移动滑片记录了多组数据，并作出了如图乙所示的I－U图像。据图可知小灯泡的额定功率为____W。
(4)现将该小灯泡与一个10Ω的定值电阻串联后接入电压为3V的电源两端，此时小灯泡的实际功率是____W。
参考答案
【分层作业】
1．C
2．B
3．(1)3
(2)B
(3)2.5
(4)0.625
4．(2)电压表的示数为U0
(3)
【答案】(1)如图所示。
答图
【解析】(1)灯泡和定值电阻串联，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，然后再测量定值电阻的两端的电压。
(2)闭合开关S1，将开关S扳向1，调节滑动变阻器的滑片P，使灯泡两端的实际电压为额定电压值U0。
(3)因为灯泡和定值电阻串联，灯泡正常发光时的电压为U0，所以定值电阻两端的电压为UR＝U－U0，电路中的电流为I＝＝，故灯泡的额定功率为P＝U0I＝。
5．(2)小灯泡断路
(3)0.75
(4)0.2
【答案】(1)如图所示。
答图
【解析】 (2)电压表有示数，说明电压表所在回路连接正确，但灯泡却不亮，且电流表没有示数，故判断是灯泡断路；
(3)灯泡额定电压为2.5V，对应的电流为0.3A，P额＝U额I＝2.5V×0.3A＝0.75W；
(4)由图乙可知，当灯电压为1V，对应的电流I＝0.2A；根据串联电路的电流特点知，通过定值电阻的电流也为0.2A，此时定值电阻两端的电压UR＝2V，则定值电阻和灯的总电压为3V，刚好为电源电压，此时小灯泡的实际功率为P实＝U灯I＝1V×0.2A＝0.2W。
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