《加法运算律》导学单
班级 姓名
学习目标：
经历探索和发现加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并能用字母来表示。
初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。
一、情景导入，自主先学
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
二、深入探究，找寻规律
学习活动一：探索加法交换律
1．出示问题（一）：跳绳的有多少人？（指名口头列式，老师板书。）
2.我观察：比较上面写出的算式，两道算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？（加数相同，结果相同；加数的位置不同。）
3.我猜想：两道算式可以用等号连接吗？为什么？ (可以。计算结果相等，都是求跳绳的有多少人。)那我们就可以用“=” 把他们连接起来。教师板书：28+17=17+28
通过刚才的观察与猜想，我们发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
我验证：你能再想出几组这样的等式吗？（举例整数、小数、分数……）
我尝试：你能用自己喜欢的方法把这一规律表示出来吗?
通过学生展示表示加法交换律的方法，明确如果用字母a、b分别表示两个加数：
上面的规律可以写成a+b=b+a，这就是我们今天要学习的第-个加法运算规律：加法交换律。
5.谈话：我们在学习什么知识时应用过加法的交换律?
指出:我们用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。
6．加法交换律练习 204+67= +204 △+○= +
学习活动二：探索加法结合律
问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?（列出综合算式。）
方法一： 方法二：
思考：上面两道算式可以写成等式吗？
算一算，下面的○里能填等号吗？
(45+25)+16○45+(25+16)? ?(39+18)+22○39+(18+22)
3.小组合作：（先独立思考后，小组交流。）
观察（1）比较等号左右两边的算式，说一说有什么相同点？
有什么不同点？
猜想（2）两个算式能用等号连接吗？为什么？
验证（3）举例验证你的猜想（再写出几个这样的等式）。
结论（4）如果用字母a、b、c分别表示三个加数，规律可以写成：
三、全课总结
四、当堂检测
1．选择：下面的等式各应用了什么运算律。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.无
82+8＝8+82 （ ）
（84+68）+32＝84+（68+32） （ ）
75+（47+25）＝（75+25）+47 （ ）
36+64＝95+5 （ ）
2.根据加法运算律，在 里填合适的数。
25+ =43+
45+72+36= +（72+ ）
130+（70+65）=（ +70）+
五、拓展延伸。
在方框内选择一个合适的数，使计算简便，并说说为什么？
57+69+
A.31 B.43 C.26
《加法运算律》导学单
班级 姓名
学习目标：
经历探索和发现加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并能用字母来表示。
初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。
一、情景导入，自主先学
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
二、深入探究，找寻规律
学习活动一：探索加法交换律
学习活动二：探索加法结合律
问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?（列出综合算式。）
方法一： 方法二：
思考：上面两道算式可以写成等式吗？
算一算，下面的○里能填等号吗？
(45+25)+16○45+(25+16)? ?(39+18)+22○39+(18+22)
3.小组合作：（先独立思考后，小组交流。）
观察（1）比较等号左右两边的算式，说一说有什么相同点？
有什么不同点？
猜想（2）两个算式能用等号连接吗？为什么？
验证（3）举例验证你的猜想（再写出几个这样的等式）。
结论（4）如果用字母a、b、c分别表示三个加数，规律可以写成：
三、全课总结
四、当堂检测
1．选择：下面的等式各应用了什么运算律。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.无
82+8＝8+82 （ ）
（84+68）+32＝84+（68+32） （ ）
75+（47+25）＝（75+25）+47 （ ）
36+64＝95+5 （ ）
2.根据加法运算律，在 里填合适的数。
25+ =43+
45+72+36= +（72+ ）
130+（70+65）=（ +70）+
江庄镇中心小学 孙新
课题 加法运算律
教学 目标 1、使学生结合具体的实例，在探索和发现加法运算律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。2、使学生经历探索和发现加法运算律的过程，积累数学活动经验，培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括能力，发展初步的符号意识。3、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
重点 理解并掌握加法运算律，能用字母来表示加法结合律和交换律。
难点 归纳、概括出加法交换律和结合律，理解加法运算律的含义。
学习过程
出示学习目标：经历探索和发现加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并能用字母来表示。初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。情景导入，自主先学 28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子 提问：春天来了，学校组织的春季运动会马上就要开始了，许多同学都积极地报名参加。老师从体育老师那里得到一组信息，根据情境图，选择其中两个条件，你能提出哪些用加法计算的问题？（出示情景图，根据这些数学信息，指名学生回答问题。）二、深入探究，找寻规律（一）探索加法交换律1．出示问题（一）：跳绳的有多少人？（指名口头列式，老师板书。）2.我观察：比较上面写出的算式，两道算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 3.我猜想：两道算式可以用等号连接吗？为什么？ (可以。计算结果相等，都是求跳绳的有多少人。)那我们就可以用“=” 把他们连接起来。教师板书：28+17=17+28 通过刚才的观察与猜想，我们发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。我验证：你能再想出几组这样的等式吗？（举例整数、小数、分数……）我尝试：你能用自己喜欢的方法把这一规律表示出来吗? 通过学生展示表示加法交换律的方法，明确如果用字母a、b分别表示两个加数： 上面的规律可以写成a+b=b+a，这就是我们今天要学习的第-个加法运算规律：加法交换律。
5.谈话：我们在学习什么知识时应用过加法的交换律? 指出:我们用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。6．加法交换律练习 204+67= +204 △+○= + （二）探索加法结合律出示问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?（1）学生列式解答，注意发现不同的解题方法，指名回答并说说每种思路各是先算什么。（2）比较这两道算式的得数，引发思考：这两道算式可以式写成一个等式吗？（28+17）+23 ＝ 28+（17+23）算一算，下面的○里能填等号吗？ (45+25)+16○45+(25+16)? ?(39+18)+22○39+(18+22)3.小组合作：观察（1）比较等号左右两边的算式，说一说有什么相同点？有什么不同点？每组两个算式中的三个加数相同。② 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。猜想（2）两个算式能用等号连接吗？为什么？（可以。计算结果相等，都是求跳绳和踢毽子的一共有多少人。）验证（3）举例验证你的猜想（再写出几个这样的等式）。结论（4）三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。4.如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这规律可以怎样表示? (a+b)+c=a+(b+c)5．加法结合律练习 540+(160+70)=(540+ )+ （△+☆）+○= +（ + ）三、全课总结当堂检测1．选择：下面的等式各应用了什么运算律。A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.无 ①82+8＝8+82 （ ）②（84+68）+32＝84+（68+32） （ ） ③75+（47+25）＝（75+25）+47 （ ）④36+64＝95+5 （ ）2.根据加法运算律，在 里填合适的数。 25+ =43+ 45+72+36= +（72+ ） 130+（70+65）=（ +70）+拓展延伸。在方框内选择一个合适的数，使计算简便，并说说为什么？ 57+69+ A.31 B.43 C.26 板书设计： 加法运算律加法交换律 和? 加法结合律观察? 28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23) 猜想 两个加数交换位置， 先把前两个数相加，或者先把和不变。 后两个数相加，和不变。 验证????????? 结论 a+b=b+a??? ?(a + b)+ c=a+ (b + c)
加法运算律
学习目标
1.经历探索和发现加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并能用字母来表示。
2.初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。
1
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
情景导入
根据情境图，选择其中两个条件，你能提出哪些用加法计算的问题？
跳绳的有多少人？
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
参加活动的女生有多少人？
学习活动一：
探索加法交换律
1
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
跳绳的有多少人？（请列不同的算式解答。）
探索加法交换律
方法一：
28+17=45（人）
方法二：
17+28=45（人）
探索加法交换律
28+17=45（人）
17+28=45（人）
我观察：比较上面写出的算式，两道算式有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
我猜想：这两道算式相等吗？为什么？
我验证：你能再想出几组这样的等式吗？
28+17=17+28
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
跳绳的有多少人？（请列不同的算式解答。）
探索加法交换律
我尝试：你能用自己喜欢的方法把这一规律表示出来吗?
两个加数交换位置，和不变。
+ = +
甲数+乙数=乙数+甲数
如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a + b = b + a
这就是加法交换律。
探索加法交换律
计算并用加法交换律验算 ： 690+174=864
我们在学习什么知识时应用过加法交换律?
探索加法交换律
204+67= +204
△+○= + +
加法交换律练习
67
○
△
学习活动二：
探索加法结合律
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
跳绳和踢毽子的一共有多少人？（列出综合算式。）
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
先算出女生有多少人。
先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23 ○ 28+（17+23）
上面两道算式可以写成等式吗？
=
探索加法结合律
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
（28+17）+23 ○ 28+（17+23）
=
探索加法结合律
算一算，下面的○里能填等号吗？
（45+25）+16 ○ 45+（25+16）
（39+18）+22 ○ 39+（18+22）
=
=
（28+17）+23 ○ 28+（17+23）
=
（45+25）+16 ○ 45+（25+16）
（39+18）+22 ○ 39+（18+22）
=
=
1.比较等号左右两边的算式，说一说有什么相同点？有什么不同点？
猜 想
观 察
探索加法结合律
验 证
小组合作：
2.两个算式能用等号连接吗？为什么？
3. 举例验证你的猜想（再写出几个这样的等式） 。
6
5
4
3
2
1
分
0
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以写成：
（a + b）+c = a+（b + c）
这就是加法结合律。
探索加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
结 论
540+(160+70)=(540+ )+ 1
（△+☆）+○= +（ + ）
加法结合律练习
160
△
70
○
☆
全课总结
这节课你有哪些收获？请你说一说。
加法运算律
加法交换律
加法结合律
不变
变了
定义
字母表示
两个加数不变
和不变
三个加数位置不变
和不变
两个加数位置变了
计算顺序变了
两个加数交换位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
a + b = b + a
（a + b）+c = a+（b + c）
1．选择：下面的等式各应用了什么运算律。
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律 D.无
①82+8＝8+82 （ ）
②（84+68）+32＝84+（68+32） （ ）
③75+（47+25）＝（75+25）+47 （ ）
④36+64＝95+5 （ ）
A
B
C
当堂检测
D
2.根据加法运算律，在 里填合适的数。
25+ =43+
45+72+36= +（72+ ）
130+（70+65）=（ +70）+
43
25
45
36
130
65
当堂检测
拓展延伸
在方框内选择一个合适的数，使计算简便，并说说为什么？ 57+69+
A.31 B.43 C.26
谢 谢！
