《认识三角形（第1课时）》教学设计
教学目标
知识与技能：结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。
过程与方法：在探索过程中理解三角形的内角和为180°。
情感、态度与价值观：懂得按照三角形的内角的大小把三角形分类的方法，并能用于解决有关的问题，体验数学来源于生活，并回归于生活。
教学重点
认识三角形、探索三角形的内角和是180°。
教学难点
探索三角形的内角和是180°并解决相关问题。
教学过程
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境,导入新课；第二环节：感知现象，抽象模型；第三环节：归纳定义,规范表示；第四环节：探究性质，获得结论；第五环节：内化性质，发展新知；第六环节：自我反思，归纳提升；第七环节：布置作业，拓展提高。
第一环节：创设情境,导入新课
教师提出问题：上面一组图片中都有一种共同的图形，你发现了吗？通过询问让学生思考，然后多媒体展示以上图片，让学生感知生活中存在的三角形，导入课堂并板书课题.
第二环节：感知现象，抽象模型
通过对刚才一组图片的欣赏，让学生对三角形有了初步的印象，在此基础之上，抽象出三角形的几何图形。
第三环节：归纳定义,规范表示
1.什么叫做三角形？
师：同学们能够认识什么是三角形，那么谁能来说一下什么样的图形叫做三角形？
生1：由三条边组成的图形叫做三角形
生2：内角和是180度的图形叫做三角形。
生3：由三个内角组成的图形叫做三角形。
师：同学们的回答均有可取之处，但是都不够严谨。数学中，我们需要给三角形一个严格的定义，接下来让我们一起来看一下如何定义三角形。
由 __________________________上的_________________________ _________________________所组成的图形叫做三角形.
师：在这个定义中，我们需要强调3点：不在同一直线、三条线段、首尾顺次连接。
2.如何表示三角形？
由事物均有自己的名字作为引入，让学生知道给三角形命名和表示的必要性，进而学习如何表示三角形。
三角形可用符号“△”表示
3.三角形的三要素有哪些？
师：这些三角形有什么共同特点？
生：三角形有三个内角，三个顶点，三条边
师：同学们，非常棒，这就是三角形的三要素。接下来，我们来讲如何表示三角形的三要素。
学习过三角形的三要素之后，对前面学习知识进行联系
第四环节：探究性质，获得结论
4.三角形内角和等于180°
师：同学们，观察PPT上这幅图片熟悉吗？
生：熟悉，这是小学课本上关于三角形内角和的知识。
师：通过这幅图片，大家回忆一下小学是如何得到“三角形的三个内角和是180?”吗？有谁能来说一下？
生1：量一量
生2：拼接
师：小明同学和我们一样现在正在上初一，他发现只通过撕掉一个角，然后利用第二章学习的平行线和相交线的相关知识就可以验证三角形的内角和等于180度，分组讨论一下小明同学是怎么得到这个结论的。
小组1：
小组2：
师：同学们，只根据小明同学给出的三角形，就能归纳得出三角形内角和等于180°吗？
生：不能
师：是的，归纳必须建立在许多事实基础上。因此，请同学们自己制作一个三角形，通过上述方法来验证三角形内角和是否等于180°？
第五环节：内化性质，发展新知
5.三角形的分类
师：经历刚才的探究，接下来让我们放松一下，玩一个猜角游戏。
生1：第一个图形是锐角，第二图形是锐角
生2：第三个图形可能是锐角、直角、钝角
师：根据刚才讨论的结果，请同学思考之后，完成以下填空题。
归纳小结
6.直角三角形怎么表示？
7.基础应用
(1)观察下面的图形，并把他们的标号填入相应的图内。
（2）、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ）
（3）、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度
（4）、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）
（5）、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（ ）
第六环节：自我反思，归纳提升
第七环节：布置作业，拓展提高。
1.（必做题）习题4.1
2.（选做题）请同学们课下查阅关于三角形内角和的
证明历史，并思考是否还有其他验证三角形内角和的
方法。
认识三角形练习题一
一、填空题
1、在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ ．
2、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）。
3、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝ ；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝ 。
4、三角形三个内角中, 最多有____个直角,最多有____个钝角,最多有____个锐角,至少有____个锐角。
5、三角形按角的不同分类，可分为________三角形，________三角形和________三角形。
6、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
7、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ 。
8、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形。
9、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.
二、判断题。
1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。 （ ）
2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°。 （ ）
3、两个内角和是90°的三角形是直角三角形。 （ ）
4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。 （ ）
5、在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于90°。 （ ）
6、一个三角形，已知两个内角分别是85°和25°，这个三角形一定是钝角三角形。（ ）
三、选择题
1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形
2.下列说法正确的是( )
A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°
3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A.100° B.120° C.140°D.160°
4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
5．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）
A、一定有一个内角为45( B．一定有一个内角为60(
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
6．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
四、解答题
1、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度？
2、在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.
3、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。
4、如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.
课件24张PPT。 认识三角形（第1课时）美图欣赏图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？活动一：感知现象 抽象模型活动二：归纳定义 规范表示你能从图中找出四个不同的三角形吗？
观察下面图形活动二：归纳定义 规范表示1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。不在同一条直线上首尾顺次连接活动二：归纳定义 规范表示2、如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC活动二：归纳定义 规范表示这些三角形有什么共同的特点？ABC内角: ∠A、∠B、 ∠C点A、 点 B、 点 Cacba b c三边:顶点:活动二：归纳定义 规范表示3、三角形的边可以怎么表示？1.小强用三根木棒组成的图形中，其中符合三角形概念的
是（ ）B.A.C.C【做一做】B活动三：探究性质 获得结论操作猜想a b 小明同学通过只撕下一个角，进行拼摆，借助平行线的有关事实也能得到这个结论。你能否说明小明同学是怎么得到这个结论的吗？
活动三：探究性质 获得结论方法一：
因为 ∠ECH =∠DAH
根据“内错角相等，两直线平行”
得到 DB∥EC
根据“两直线平行，同位角相等”
所以 ∠ECF=∠3
因为 ∠ECF +∠2+∠1=180°
所以 ∠3+∠2+∠1=180°
所以 三角形内角和等于180°活动三：探究性质 获得结论活动三：探究性质 获得结论方法二：
因为 ∠ECH =∠DAH
根据“内错角相等，两直线平行”
得到 DB∥EC
根据“两直线平行，同旁内角互补”
得到 ∠3+∠2+∠1=180°
所以 三角形内角和等于180°验证操作猜想（说理）活动三：探究性质 获得结论动手做一做
请同学们利用课前制作好的三角形，通过上述方法来验证三角形的内角和是否等于180。？
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜角游戏活动四：内化性质 发展新知活动四：内化性质 发展新知想象：图中三角形被遮住的两个内角是什么角？
思考：（选填：锐角、直角、钝角）
图（1）三角形中最大的角是 ，则此三角形
一定是 三角形。
图（2）三角形中最大的角是 ，则此三角形
一定是 三角形。
图（3）三角形中最大的角是 ，则此三角形
可能是 三角形。归纳：
（1）从角的角度，三角形的形状由三角形的三个
内角中 决定。
（2）根据三角形内角的大小把三角形分成三类
。
最大的内角锐角三角形、直角三角形、钝角三角形活动四：内化性质 发展新知
1、观察下面的三角形，并把它们的标号
填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ）
2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）
4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（ ）
练一练80°20°50°直角三角形活动五：自我反思 归纳提升1.通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？2.探究“三角形内角和等于180°”经历了怎样的过程？验证操作猜想（说理）研究图形性质的一般方法 活动六：布置作业 拓展提高1.（必做题）习题4.1
2.（选做题）请同学们课下查阅关于三角形内角和的
证明历史，并思考是否还有其他验证三角形内角和的
方法。教师寄语三角形具有稳定性，我们只有把握好人生的“三角形”，以自勉作支撑，才能撑住我们的生活，撑出我们的力量，撑起了一个光彩的人生。
谢谢聆听
