高中物理 鲁科版选修3-5学案：第4章 第1节 核力与核能Word版含答案

第1节核力与核能
1.核力是把原子核中的核子维系在一起的力，是短
程力，是一种强相互作用。
2．核子结合成原子核所释放的能量叫做原子核的
结合能。对某种原子核，平均每个核子的结合能称
为平均结合能。
3．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能
要小，容易裂变成中等质量的核而放出能量。
4．任何一个原子核的质量总小于组成它的所有核
子的质量之和，这一差值叫做质量亏损。
1．核力
把原子核中的核子维系在一起的力。
2．核力特点
(1)核力是一种强相互作用。
(2)核力是短程力，作用范围在2_fm(1_fm＝10－15m)左右，仅存在两相邻的核子之间。
3．核素
具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子称为核素。
4．核素图
用横坐标表示质子数，纵坐标表示中子数，每一种核素用一小方块表示，所得到的图像叫做核素图(如图所示)。
5．核的稳定性
(1)核素的稳定区：稳定核素几乎全落在一条曲线上，或紧靠曲线的两侧的区域。
(2)稳定核素的中子数与质子数的关系：随着核电荷数的增加，稳定核素的中子数越来越大于质子数。
6．原子核的结合能
核子结合成原子核所释放的能量。
7．平均结合能
对某种原子核，平均每个核子的结合能。重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小；轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小。
8．质量亏损
(1)定义：任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这一差值叫做质量亏损。
(2)结合能计算公式：ΔE＝Δmc2。
1．自主思考——判一判
(1)原子核内的质子间均存在核力和库仑力。(×)
(2)稳定原子核的质子数总是与中子数相等。(×)
(3)对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用。(√)
(4)原子核的核子数越多，平均结合能越大。(×)
(5)质量亏损是因为这部分质量转化为能量。(×)
(6)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。(×)
2．合作探究——议一议
(1)原子核是由中子和质子组成的，在原子核狭小的空间里，带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？
提示：组成原子核的相邻的核子间存在核力。
(2)有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？
提示：不对。在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化。

核力与核的稳定性的理解
1．原子核中核子比例关系
自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；对于较重的原子核，中子数大于质子数。越重的原子核，两者相差越多。
2．原子核的稳定性
原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性。
3．核力的饱和性
稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。所以，原子核的大小也受到限制。
1．关于核力的说法正确的是(　　)
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的相互作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在2×10－15 m左右
D．核力与电荷有关
解析：选C　核力是短程力，超过作用范围，核力急剧下降(几乎消失)，故C正确。核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错误。核力与电荷无关，故D错误。
2．核子结合成原子核的下列说法中，正确的是(　　)
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间势能一定增加
D．质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
解析：选D　由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，与核子是否带电无关，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 m时，核力表现为引力，在此过程中核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 m，故C错误；质子数较多的原子核由于只有相邻的核子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确。
质能方程及质量亏损的理解
1．对平均结合能的理解
(1)平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等质量的核平均结合能最大、最稳定。
(3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就要释放核能。
2.质量亏损、质能方程及核能的计算
(1)质量亏损
①科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等。例如，精确计算表明：氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫做质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来。
②Δm是核反应前与核反应后的质量之差。
(2)质能方程E＝mc2
爱因斯坦指出，物体的能量(E)和质量(m)之间存在着密切的关系，即E＝mc2，式中c为真空中的光速。爱因斯坦质能方程表明：物体所具有的能量跟它的质量成正比。由于c2这个数值十分巨大，因而物体的能量是十分可观的。
[例1]　[多选]关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是(　　)
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2是物体各种形式能的总和
C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量被放出的能量带走
[思路点拨]
解此题的关键是理解质能方程、质量亏损的概念及各符号的意义。
[解析]　爱因斯坦的质能方程E＝mc2表明，物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确。ΔE＝Δmc2表明，在核反应中亏损的质量Δm将产生ΔE＝Δmc2的能量，只是以另一种形态的质量(动质量)释放出来，与这部分质量Δm相对应的能量为Δmc2，而绝不是质量转化为能量，故C错误，D正确。
[答案]　BD
(1)质能方程表明任何物体具有的能量跟其质量是紧密联系的，是一个简单的正比关系。物体质量增加，则能量随之增加；质量减少，能量也随之减少。
(2)质量和能量是物质两种不同属性的量度，是两个不同概念。两者之间密不可分，存在着正比关系，不存在相互转化的问题。　　　　
1．下列关于平均结合能的说法正确的是(　　)
A．核子数越多，平均结合能越大
B．核子数越多，平均结合能越小
C．结合能越大，平均结合能越大
D．平均结合能越大，原子核越稳定
解析：选D　中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、C均不正确。平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确。
2．[多选]关于质能方程，下列说法正确的是(　　)
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下，质量可以转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应增加
C．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系
D．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
解析：选BC　质量亏损说明亏损的质量以另外一种物质形式存在，故A错误；质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，故B、C正确，D错误。
核能的计算
1．原子质量单位
(1)1 u＝1.660 565 5×10－27 kg。
(2)一个质子的质量为1.007 276 5 u，一个中子的质量为1.008 664 9 u。
(3)1 u的质量对应的能量为931.5 MeV。
2．核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δmc2
从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系：ΔE＝Δmc2。
[例2]　镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核质量为226.025 4 u，氡核质量为222.016 3 u，放出粒子质量为4.002 6 u。(1 u对应的能量为931.5 MeV)
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量。
[思路点拨]　求解此题应把握以下两点：
(1)根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程。
(2)题目给出的质量单位是u，计算核能时要用1 u的质量对应的能量为931.5 MeV。
[解析]　(1)核反应(衰变)方程为：
Ra―→Rn＋He。
(2)镭核衰变放出的能量为：
ΔE＝Δm×931.5 MeV
＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV
＝6.05 MeV
[答案]　(1)Ra―→Rn＋He　(2)6.05 MeV
核能计算的注意事项
(1)计算核能时一定要看准题目所给的单位，kg与J对应，u与MeV对应。
(2)在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成新核和新粒子的动能。　　　　
1．已知中子的质量mn＝1.008 6 u，质子的质量mp＝1.007 2 u，氘核质量mD＝2.013 5 u，则氘核的平均结合能为________ MeV(1 u对应931.5 MeV的能量)。
解析：Δm＝mn＋mp－mD＝0.002 3 u
ΔE＝Δmc2，代入数据得ΔE＝2.14 MeV
故氘核的平均结合能为ΔE′＝1.07 MeV。
答案：1.07
2．用中子轰击锂核Li发生核反应，生成氚核H和α粒子，并放出4.8 MeV的能量。
(1)写出核反应方程；
(2)求出质量亏损；
(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？
(4)α粒子的动能是多大？
解析：(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV。
(2)由ΔE＝Δmc2可得Δm＝＝ u≈0.005 2 u。
(3)根据题意有0＝m1v1＋m2v2
式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek＝，可得它们的动能之比为
Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3。
(4)α粒子的动能Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8 MeV≈2.06 MeV。
答案：(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV
(2)0.005 2 u　(3)4∶3　(4)2.06 MeV