高中物理 鲁科版选修3-5学案：第2章+第3节 玻尔的原子模型Word版含答案

第3节玻尔的原子模型
　　　　　　　　　　　　　　　　1.玻尔原子理论的内容：
(1)原子只能处于一系列能量不连续的状态中。在
这些状态中的原子是稳定的，不向外辐射能量。
(2)原子从一种定态跃迁到另一定态时，辐射或吸
收一定频率的光子能量hν。
(3)原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨
道。
2．氢原子不同能级时电子的轨道半径：rn＝n2r1(n
＝1,2,3，…)。
氢原子在不同能级上的能量：En＝E1(n＝
1,2,3，…)。
1．经典电磁理论的困境
(1)按照经典电磁理论，原子辐射电磁波的频率应不断变化，这样大量原子发光的频率应当是连续光谱，而实际上原子光谱是不连续的。
(2)按照经典电磁理论，电子辐射电磁波，能量不断减少，使得电子绕核运动的轨道半径也要减小，电子应沿螺旋线轨道落入原子核，而实际上原子是稳定的。
2．玻尔原子理论
(1)原子只能处于一系列能量不连续的状态中。在这些状态中，原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态。电子只能处在一些分立的轨道上，绕核转动而不产生电磁辐射。
(2)原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收(或辐射)一定频率的光子能量hν，例如，原子从定态E2跃迁到定态E1，辐射的光子能量为hν＝E2－E1。
(3)原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道。原子的能量状态是不连续的，电子不能在任意半径的轨道上运行。轨道半径r跟电子动量mv的乘积满足mevr＝n(n＝1,2,3，…)的轨道才是可能的。n是正整数，称为量子数。
3．能级
在玻尔的原子理论中，原子只能处于一系列不连续的能量状态，在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个确定的能量值叫做能级。
4．氢原子的能级结构
根据玻尔理论，氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径应满足En＝(n＝1,2,3…)，rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，式中，E1≈－13.6 eV，r1＝0.53×10－10 m。
5．玻尔理论对氢原子光谱的解释
(1)基态：在正常或稳定状态时，原子尽可能处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，此时原子的状态叫做基态。
(2)激发态：电子吸收能量后，从基态跃迁到较高的能级，这时原子的状态叫做激发态。
(3)能级跃迁：当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量，当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量。由于电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差，能量差值不同，发射的光频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光。
1．自主思考——判一判
(1)玻尔理论全面否定了原子的核式结构模型。(×)
(2)玻尔认为原子是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量。(√)
(3)原子跃迁时吸收或辐射光子的能量必须是两能级之差。(√)
(4)第m个定态和第n个定态的轨道半径rm和rn之比为rm∶rn＝m2∶n2。(√)
(5)第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为Em∶En＝n2∶m2。(√)
(6)当氢原子由能量为E的定态向低能级跃迁时，其发光频率为ν＝。(×)
2．合作探究——议一议
(1)请详细阐述原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾。
提示：电子绕核做圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这与原子通常是稳定的事实相矛盾。
(2)玻尔理论是如何解释氢原子光谱特征的？
提示：当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量。因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差。能量差值不同，发射光的频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光。

对玻尔原子模型的理解
1．玻尔原子理论体现出的思想
(1)轨道量子化思想：玻尔原子模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，轨量半径大小可以是任意的值。这样的轨道形式称为轨道量子化。
(2)电子跃迁思想：电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫做电子的跃迁。
(3)能量量子化思想：由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量形式称为能量量子化。
2．原子能量的变化
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子向外辐射光子，原子总能量减小；反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子吸收光子，原子总能量增大。
[例1]　根据玻尔理论，氢原子放出一个光子后，氢原子的(　　)
A．核外电子的电势能增大 B．核外电子的动能增大
C．核外电子的转动周期变大 D．氢原子的能量增大
[思路点拨]　明确各能级的能量关系，利用圆周运动的特点及能量守恒定律进行分析。
[解析]　放出光子后，总能量减少，半径减小，库仑力做正功，电势能减小，A错误；由库仑定律和牛顿第二定律有＝，则Ek＝mv2＝，r减小，Ek变大，B正确；转动周期T＝，r减小，v增大，T减小，C错误；氢原子放出光子，即释放能量，原子能量减少，D错误。
[答案]　B
(1)利用＝，可得Ekn＝＝，可判断量子数变化时(轨道半径变化时)动能变化。
(2)利用库仑力做功与电势能的变化关系判断电势能的变化情况，也可以从总能量的变化入手，由En＝Ekn＋Epn，综合动能的变化判断电势能的变化情况。
(3)周期可利用T＝或＝mrn判断式求出。　　　　
1．关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是(　　)
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态是不连续的
C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运转的轨道半径是连续的
解析：选B　根据玻尔原子理论：电子轨道和原子能量都是量子化的，不连续的，处于定态的原子并不向外辐射能量，可判定B选项是正确的。
2．根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后(　　)
A．原子的能量增加，电子的动能减少
B．原子的能量增加，电子的动能增加
C．原子的能量减少，电子的动能减少
D．原子的能量减少，电子的动能增加
解析：选D　电子由高能级跃迁到低能级，库仑力对电子做正功，核外电子的动能增加。氢原子由高能级跃迁到低能级，原子向外辐射能量，原子的总能量减少，D正确。
对氢原子的能级跃迁的理解
1．对氢原子能级图的理解(如图所示)
(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态，氢原子可以有无穷多个能级值。
(2)横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数。“1”表示原子处于基态，“2”“3”…表示原子处于不同的激发态。
(3)横线右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子各个状态的能量值。
(4)n越大，能级线越密，这表明量子数n越大，相邻的能量差越小。
2．原子能级跃迁时需注意的两个问题
(1)注意一群原子和一个原子：
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种。但是，如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝Cn2。
(2)注意直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃 迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁，如图所示。两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同。
3．光子的辐射与吸收
由于原子的能级是一系列不连续的值，任意两个能级差也是不连续的，故原子只能辐射或吸收一些特定频率的光子。原子辐射或吸收光子的能量满足hν＝Em－En(m＞n)，能级差越大，辐射或吸收光子的频率就越高。
4．实物粒子与原子碰撞
实物粒子和原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。
[例2]　[多选]关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是(　　)
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用动能为12.5 eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
[解析]　波长为60 nm的X射线，光子能量E＝h＝6.63×10－34× J＝3.32×10－18 J＝20.75 eV。
氢原子电离能：ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6 eV[答案]　ABD
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能
级跃迁。　　　　
1．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　　)
A．放出光子，能量增加　　 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
解析：选B　氢原子从高能级向低能级跃迁时，将以辐射光子的形式向外放出能量，故选项B正确。
2.根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)。当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条。
解析：由玻尔理论知，能级越低，电子的轨道半径越小，电子离核越近；当大量的氦离子处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线条数为C42＝6。
答案：近　6