陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（基础卷）

吴起高级中学2018-2019学年第二学期中期考试
高二数学试题理科(基础卷）
命题人：
说明： 1.全卷满分150分，时间120分钟；
2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 若复数z＝a＋i的实部与虚部相等，则实数a＝(　　)
A.－1 B.1 C.－2 D.2
2. ＝(　　)
A.2　　 B.1 C.－2 D.0
3．设函数f(x)＝ax＋3，若f′(1)＝3，则a等于(　　)
A．2 B．－2 C．－3 D．3
4． 已知曲线y＝x2－2上一点，则在点P处的切线的斜率为(　　)
A．-1 B．1 C．2 D．
5. 已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于(　　) 　
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6. 已知,则n等于(　　)
A.14 B.12 C.13 D.15
7．设函数y＝exsin x，则y′等于(　　)
A． excos x B． exsin x
C． exsin x D． ex(sin x＋cos x)
8. 6个人聚会，每两人握一次手，一共握(　　)次手.
A.15 B.28 C. 30 D.36
9. 已知函数y＝f(x)的导函数的图像所示，则(　　)
A.函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点
B.函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点
C.函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点
D.函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点
10．函数y＝ln(2x＋5)的导数为(　　)
A． B．ln(2x＋5) C． D.
11. 有3本不同的数学书，8本不同的语文书，5本不同的英语书，从中取出数学书，语文书，英语书各一本，共有(　　)种取法.
A.240 B.120 C.60 D.480
12．若函数f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能为(　　)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 如图是由火柴棒拼成的图形，第n个图形由n个正方形组成.
?
通过观察可以发现：第5个图形中有_______根火柴棒.
14. 从5名班委会中选出2人分别担任正、副班长，一共有_______种选法.
15. 曲线y＝x2和曲线y＝x围成的图形的面积是________.
16．要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器，已知底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是______元．
三．解答题（本大题共6小题，共70分）
17. （本小题满分10分）
（1）求函数y＝的导数．
（2）计算复数z=－的值.
18. （本小题满分12分）
证明：＋<＋.
19. （本小题满分12分）
求函数f (x)＝x－在点（1，0）处的切线方程．
20. （本小题满分12分）
求函数 f(x)＝x3－3x2＋1 ，x∈[－3,4]的单调减区间和最值.
21.（本小题满分12分）
将5个不同的元素a,b,c,d,e排成一排.
a，e必须排在首位或末位，有多少种排法？
a，e既不在首位也不在末位，有多少种排法？
a不排在首位，e不排在末位，有多少种排法？
22.（本小题满分12分）
求函数 f(x)＝单调增区间、极值点和极值.
吴起高级中学2018-2019学年第二学期中期考试
高二数学试题理科(基础卷）参考答案
一、选择题
BADBC DDAAC BC
二、填空题
13、16
14、20种
15、
16、160元
三、解答题
17、（1）y′= (2) z=2i
18、略
19、2x-y-2=0
20、减区间（0,2）最大值是17，最小值是-53.
21、见课本19页例题 (1)12种 （2）36种 （3）78种
22.增区间是（0，e），x＝e是函数的极大值点，极大值为f(e)＝，没有极小值．