陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（基础卷）

吴起高级中学2018—2019学年第二学期中期考试
高二文科数学基础卷
命题人：
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)
1.抛掷一枚骰子，向上点数为6的概率是(　 　)
A． B. C． D．
2.的共轭复数为(　 　)
A． B. C． D．
3.设有一个回归方程为＝-3+5x，当变量x增加一个单位时(　 　)
A．y平均增加3个单位 B．y平均减少5个单位
C．y平均增加5个单位 D．y平均减少3个单位
4.下列算法，输出的结果为(　 　)
2 B. 10
C.13 D. 18
5.点，则它的极坐标是(　 　)
A． B． C． D．
6.下列有关样本相关系数说法不正确的是(　 　)
A.
B．
C.
D．相关系数用来衡量变量x与y的线性相关程度
7.，表示的曲线是( 　)
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
8.推理“①小明是吴起高级中学学生；②小明在校穿校服；③吴起高级中学学生在校穿校服”中的结论是(　 　)
A．①　　　　B．② C．③ D．①和②
9.已知两变量x和y的一组观测值如下表所示：
x
2
3
4
y
5
4
6
如果两变量线性相关，且线性回归方程为，则＝(　 　)
A． B． C． D．
10.用反证法证明“”,反设正确的是(　 　)
A.a，b都大于0 B.a，b都不大于0
C.a，b至少一个大于0 D.a，b至少一个小于0
11.为了给我校第十五届校园文化艺术节开幕献礼，高二学生排练了大型腰鼓表演，气势恢宏，荡气回肠，淋漓尽致的展现了吴中学子的精气神。随机抽取200名性别不同的高二年级学生，就是否爱好打腰鼓这项活动所得到的统计量的观测值。参照附表，则下列结论正确的是(　 　)
0.10
0.05
0.025
2.7.6
3.841
5.024
A．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
12.在极坐标系中,已知定点A,点B在直线上运动,则当线段AB最短时，(　 　)
A.-1 B.1 C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分)
13. .
14.观察下边等式 ....，根据上述规律，第五个等式为 .
15.圆的半径为 .
16.甲说乙胖，乙说丙胖，丙和丁都说自己不胖。如果四人陈述只有一人错，那么胖人一定是 .
解答题：（共6大题,共计70分）
（10分）若复数在第四象限，求m的取值范围.
18.(12分）用分析法证明：
19.(12分)两名射手独立地进行射击，设每人中靶的概率都为0.9，试求下列事件的概率.
(1)2人都中靶；(2)2人都没中靶.
20.(12分)为了调查吸烟与患肺癌是否有联系，某志愿者在吴起医院调查了15个病人进行研究，调查发现，15人中，10人吸烟，其中9人患肺癌；5人不吸烟，其中1人患肺癌。
(1)根据调查数据补充2×2列联表；
患肺癌
未患肺癌
合计
吸烟
不吸烟
合计
(2)根据列联表的独立性检验，能否认为吸烟与患肺癌有关?
参考数据
当≤2.706时，可以认为两变量无关联；
当＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；
当＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；
当＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联。
参考公式： ，其中
21.(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到了如下数据：
加工零件的个数x（个）
2
3
4
5
加工的时间y（小时）
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出散点图；
(2)求出线性回归方程，并估计出当加工零件10个时，所需要的时间.
参考公式：
22.(12分)已知参数方程与极坐标方程
将、化为普通方程；
求与的相交弦长.
温馨提示：检查一遍哦！
高二文数中期考试基础卷参考答案
一、选择题：CBDDA ACBCB CD
填空题：
13.25 14. 15.2 16.乙
解答题：
17.(10分)解：
18.(12分)证明：略
19.(12分)解：（1）0.81 （2）0.01
20.(12分)解：（1）
患肺癌
未患肺癌
合计
吸烟
9
1
10
不吸烟
1
4
5
合计
10
5
15
（2）有99%以上的把握认为吸烟与患肺癌有关.
21.(12分)解：(1)略
(2)y＝0.7x+1.05
当x＝10时，y＝8.05.估计加工10个零件需要8.05小时.
22.(12分)(1)； (2).