第四章 电磁感应定律的应用 题型整理 word版含答案
文档属性
| 名称 | 第四章 电磁感应定律的应用 题型整理 word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 316.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-05-20 17:16:08 | ||
图片预览
文档简介
2019年春季学期人教版高二物理选修3-2《电磁感应定律的应用》题型整理
题型一 感生电动势的运算
题型二 动生电动势的运算
题型三 动生电动势和感生电动势的区别与联系
一 感生电动势的运算
（1）产生：磁场变化时会在空间激发电场，闭合导体中的自由电子在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。
（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。
（3）感生电场方向判断：右手螺旋定则。
由感应电场使导体产生的电动势叫做感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路是内电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。
变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力，对电荷产生作用。例如磁场变化时产生的感应电动势为 ．
例1．有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？
【答案】逆时针方向 0.01 C
【解析】(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向．
(2)由图可知：磁感应强度的变化率为
①
金属环中磁通量的变化率
②
环中形成的感应电流
③
通过金属环的电荷量
④
由①②③④解得
．
例2.一个面积、匝数匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间变化的规律如图4－5－6所示，则下列判断正确的是( )
A．在开始的内穿过线圈的磁通量变化率等于
B．在开始的内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的内线圈中产生的感应电动势等于
D．在第末线圈中的感应电动势等于零
【答案】AC
【解析】磁通量的变化率
，
其中磁感应强度的变化率即为图象的斜率．由图知前的，所以
，
A选项正确．
在开始的内磁感应强度由减到，又从向相反方向的增加到，所以这内的磁通量的变化量
，
B选项错．
在开始的内
，
C选项正确．第末的感应电动势等于内的电动势，
.
D选项错．
【总结升华】正确计算磁通量的变化量，是解题的关键。
例3.如图（甲）所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感强度随时间按如图（乙）所示的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正方向，环中感生电流沿顺时针方向为正方向。则环中电流随时间变化的图象可能是下图中的 （ ）
【答案】C
二 动生电动势的运算
（1）产生：导体切割磁感线运动产生动生电动势
（2）大小：（的方向与的方向垂直）
（3）动生电动势大小的推导：
棒处于匀强磁场中，磁感应强度为，垂直纸面向里，棒沿光滑导轨以速度匀速向右滑动，已知导轨宽度为，经过时间由运动导，如图所示，
由法拉第电磁感应定律可得：
．
故动生电动势大小为
．
例4.把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则两情况下拉力的功之比＝________，拉力的功率之比＝________，线圈中产生的焦耳热之比＝________.
【解析】设线圈的ab边长为l、bc边长为l′，整个线圈的电阻为R.把ab拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线产生动生电动势E＝Blv，
其电流方向从c指向d，线圈中形成的感应电流，
cd边所受的安培力 .
为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为
.
因此拉出线圈时外力的功
外力的功率
线圈中产生的焦耳热
.
即Q∝v.
由上面得出的W、P、Q的表达式可知，两情况拉力的功、功率，线圈中的焦耳热之比分别为；；．
例5.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
（3）外力做的功WF。
/
【解析】（1）棒匀加速运动所用时间为t，有， s
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为
A
根据电流定义式有C
（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为m/s
撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有J
（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为J
撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有 则J
【易错点】本题在计算产热时应分析撤去外力后过程，利用动能定理求得安培力做功，进而求得电路两个过程中的产热，学生往往出于思维定式只考虑外力作用的过程而忽略撤去外力后的过程
例6．如图所示，小灯泡规格为“”，接在光滑水平导轨上，导轨间距为，电阻不计．金属棒垂直搁在导轨上，电阻为，整个装置处于的匀强磁场中．求：
(1)为使灯泡正常发光，的滑行速度为多大？
(2)拉动金属棒的外力的功率有多大？
【答案】(1) (2)
【解析】当金属棒在导轨上滑行时，切割磁感线产生感应电动势，相当于回路的电源，为小灯泡提供电压．金属棒在光滑的导轨上滑行过程中，外力克服安培力做功，能量守恒，所以外力的功率与电路上产生的电功率相等．
(1)灯泡的额定电流和电阻分别为
，
．
设金属棒的滑行速度为，则
，
式中为棒的电阻．
由
，
即
．
得
．
(2)根据能量转换，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，即
.
【总结升华】用好“灯泡正常发光”、“光滑水平导轨”这些条件是这类题的思路基础。
例7.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小。
【答案】(1) (2)
【解析】（1）由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度时时刻刻相等，cd也做匀速直线运动；
选cd为研究对象，受力分析如图：
由于cd匀速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程：
垂直于斜面方向受力平衡方程：
且，联立可得：
选ab为研究对象，受力分析如图：
其沿斜面方向受力平衡：
垂直于斜面方向受力平衡：
且，与为作用力与反作用力：，
联立可得：
（2）设感应电动势为，由电磁感应定律：
由闭合电路欧姆定律，回路中电流：
棒中所受的安培力：
与①联立可得：
三、动生电动势和感生电动势的区别与联系
例8.如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。
金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的
区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电
流的方向，下列说法正确的是
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
【答案】D
【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。
【升华】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流。
例9．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为，导轨的端点用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度与时间的关系为，比例系数
一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在时刻，金属杆紧靠在端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在时金属杆所受的安培力．
【答案】
【解析】以表示金属杆运动的加速度，在时刻，金属杆与初始位置的距离
．
此时杆的速度
，
这时，杆与导轨构成的回路的面积
，
回路中的感应电动势
．
因故
．
回路的总电阻
回路中的感应电流
．
作用于杆的安培力
解得
，
代入数据为
．
【总结升华】在导体棒向左运动过程中，产生的是动生电动势还是感生电动势？两种电动势是相加还是相减？这是求解电流时应注意的问题。
例10、如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
解析：(1)在金属棒越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS①
设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq.由法拉第电磁感应定律有
E＝②
由欧姆定律有i＝③
由电流的定义有i＝④
联立①②③④式得|Δq|＝Δt⑤
由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为
|q|＝⑥
(2)当t>t0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有
f＝F⑦
式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为
F＝B0Il⑧
此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0)⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls
回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′?
式中，Φ仍如①式所示．由①⑨?式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量为
Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt?
在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt为
ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt?
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为
Et＝?
由欧姆定律有I＝?
联立⑦⑧???式得
f＝(B0lv0＋kS)?
题型一 感生电动势的运算
题型二 动生电动势的运算
题型三 动生电动势和感生电动势的区别与联系
一 感生电动势的运算
（1）产生：磁场变化时会在空间激发电场，闭合导体中的自由电子在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。
（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。
（3）感生电场方向判断：右手螺旋定则。
由感应电场使导体产生的电动势叫做感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路是内电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。
变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力，对电荷产生作用。例如磁场变化时产生的感应电动势为 ．
例1．有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？
【答案】逆时针方向 0.01 C
【解析】(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向．
(2)由图可知：磁感应强度的变化率为
①
金属环中磁通量的变化率
②
环中形成的感应电流
③
通过金属环的电荷量
④
由①②③④解得
．
例2.一个面积、匝数匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间变化的规律如图4－5－6所示，则下列判断正确的是( )
A．在开始的内穿过线圈的磁通量变化率等于
B．在开始的内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的内线圈中产生的感应电动势等于
D．在第末线圈中的感应电动势等于零
【答案】AC
【解析】磁通量的变化率
，
其中磁感应强度的变化率即为图象的斜率．由图知前的，所以
，
A选项正确．
在开始的内磁感应强度由减到，又从向相反方向的增加到，所以这内的磁通量的变化量
，
B选项错．
在开始的内
，
C选项正确．第末的感应电动势等于内的电动势，
.
D选项错．
【总结升华】正确计算磁通量的变化量，是解题的关键。
例3.如图（甲）所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感强度随时间按如图（乙）所示的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正方向，环中感生电流沿顺时针方向为正方向。则环中电流随时间变化的图象可能是下图中的 （ ）
【答案】C
二 动生电动势的运算
（1）产生：导体切割磁感线运动产生动生电动势
（2）大小：（的方向与的方向垂直）
（3）动生电动势大小的推导：
棒处于匀强磁场中，磁感应强度为，垂直纸面向里，棒沿光滑导轨以速度匀速向右滑动，已知导轨宽度为，经过时间由运动导，如图所示，
由法拉第电磁感应定律可得：
．
故动生电动势大小为
．
例4.把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则两情况下拉力的功之比＝________，拉力的功率之比＝________，线圈中产生的焦耳热之比＝________.
【解析】设线圈的ab边长为l、bc边长为l′，整个线圈的电阻为R.把ab拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线产生动生电动势E＝Blv，
其电流方向从c指向d，线圈中形成的感应电流，
cd边所受的安培力 .
为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为
.
因此拉出线圈时外力的功
外力的功率
线圈中产生的焦耳热
.
即Q∝v.
由上面得出的W、P、Q的表达式可知，两情况拉力的功、功率，线圈中的焦耳热之比分别为；；．
例5.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
（3）外力做的功WF。
/
【解析】（1）棒匀加速运动所用时间为t，有， s
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为
A
根据电流定义式有C
（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为m/s
撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有J
（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为J
撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有 则J
【易错点】本题在计算产热时应分析撤去外力后过程，利用动能定理求得安培力做功，进而求得电路两个过程中的产热，学生往往出于思维定式只考虑外力作用的过程而忽略撤去外力后的过程
例6．如图所示，小灯泡规格为“”，接在光滑水平导轨上，导轨间距为，电阻不计．金属棒垂直搁在导轨上，电阻为，整个装置处于的匀强磁场中．求：
(1)为使灯泡正常发光，的滑行速度为多大？
(2)拉动金属棒的外力的功率有多大？
【答案】(1) (2)
【解析】当金属棒在导轨上滑行时，切割磁感线产生感应电动势，相当于回路的电源，为小灯泡提供电压．金属棒在光滑的导轨上滑行过程中，外力克服安培力做功，能量守恒，所以外力的功率与电路上产生的电功率相等．
(1)灯泡的额定电流和电阻分别为
，
．
设金属棒的滑行速度为，则
，
式中为棒的电阻．
由
，
即
．
得
．
(2)根据能量转换，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，即
.
【总结升华】用好“灯泡正常发光”、“光滑水平导轨”这些条件是这类题的思路基础。
例7.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小。
【答案】(1) (2)
【解析】（1）由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度时时刻刻相等，cd也做匀速直线运动；
选cd为研究对象，受力分析如图：
由于cd匀速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程：
垂直于斜面方向受力平衡方程：
且，联立可得：
选ab为研究对象，受力分析如图：
其沿斜面方向受力平衡：
垂直于斜面方向受力平衡：
且，与为作用力与反作用力：，
联立可得：
（2）设感应电动势为，由电磁感应定律：
由闭合电路欧姆定律，回路中电流：
棒中所受的安培力：
与①联立可得：
三、动生电动势和感生电动势的区别与联系
例8.如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。
金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的
区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电
流的方向，下列说法正确的是
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
【答案】D
【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。
【升华】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流。
例9．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为，导轨的端点用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度与时间的关系为，比例系数
一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在时刻，金属杆紧靠在端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在时金属杆所受的安培力．
【答案】
【解析】以表示金属杆运动的加速度，在时刻，金属杆与初始位置的距离
．
此时杆的速度
，
这时，杆与导轨构成的回路的面积
，
回路中的感应电动势
．
因故
．
回路的总电阻
回路中的感应电流
．
作用于杆的安培力
解得
，
代入数据为
．
【总结升华】在导体棒向左运动过程中，产生的是动生电动势还是感生电动势？两种电动势是相加还是相减？这是求解电流时应注意的问题。
例10、如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
解析：(1)在金属棒越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS①
设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq.由法拉第电磁感应定律有
E＝②
由欧姆定律有i＝③
由电流的定义有i＝④
联立①②③④式得|Δq|＝Δt⑤
由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为
|q|＝⑥
(2)当t>t0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有
f＝F⑦
式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为
F＝B0Il⑧
此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0)⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls
回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′?
式中，Φ仍如①式所示．由①⑨?式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量为
Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt?
在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt为
ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt?
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为
Et＝?
由欧姆定律有I＝?
联立⑦⑧???式得
f＝(B0lv0＋kS)?