人教新课标A版选修2-3第三章 统计案例 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用 课件( 15张)

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名称 人教新课标A版选修2-3第三章 统计案例 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用 课件( 15张)
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文件大小 524.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2019-05-21 07:48:56

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文档简介

独立性检验的基本思想及其初步应用


会 宁 一 中
中学生的身高和体重有关系吗?
吸烟与患肺癌有关系吗?
定量变量
分类变量
研究方法:回归分析
1、分类变量.
在日常生活中,主要考虑分类变量之间是否有关系:
如:是否吸烟、宗教信仰、是否患肺癌、国籍等等.
例如,吸烟是否与患肺癌有关系?
性别是否对于喜欢数学课程有影响?等等.
分类变量也称为属性变量或定性变量,它们的取值一定是离散的,而且不同的取值仅表示个体所属的类别,如性别变量,只取男、女两个值,商品的等级变量只取一级、二级、三级等等.
问题2:你认为生活中还有哪两个分类变量之间可能有关系?
问题1:举例说明分类变量。
下面以吸烟与患肺癌为例,研究分类变量之间是否有关系
问题3:为了判断吸烟与患肺癌是否有关系,需要调查哪些数据?怎样利用这些数据?
由列联表可以粗略估计出,在不吸烟者中,有0.54%患有肺癌;在吸烟者中,有2.28%患有肺癌。
为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,在吸烟的2148人中有49人患肺癌,在不吸烟的7817人中有42人患肺癌,那么吸烟是否对患肺癌有影响?
吸烟与患肺癌列联表(列出两个分类变量的频数表):
不患肺癌 患肺癌 总计
不吸烟 7775 42 7817
吸烟 2099 49 2148
总计 9874 91 9965
3、等高条形图
问题4:已经有定性的结论:“吸烟与患肺癌有关系”,那么犯错误的概率不超过多少的情况下认为它们有关系?
把数字用字母代替,得到如下用字母表示的列联表:
我们先假设:
二、独立性检验
H0:吸烟与患肺癌没有关系
(1)、P(AB)=P(A)P(B)(其中A表示不吸烟,B表示不患肺癌)
|ad-bc|越小,说明吸烟与患肺癌之间关系越弱;
|ad-bc|越大,说明吸烟与患肺癌之间关系越强.
问题5:H0:吸烟与患肺癌没有关系等价于什么?
不患肺癌 患肺癌 总计
不吸烟 a b a+b
吸烟 c d c+d
总计 a+c b+d n=a+b+c+d
把数字用字母代替,得到如下用字母表示的列联表:
我们先假设:
二、独立性检验
H0:吸烟与患肺癌没有关系
|ad-bc|越小,说明吸烟与患肺癌之间关系越弱;
|ad-bc|越大,说明吸烟与患肺癌之间关系越强.
不患肺癌 患肺癌 总计
不吸烟 a b a+b
吸烟 c d c+d
总计 a+c b+d a+b+c+d
为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果(单位:人):
问题6:292817能说明什么?
不患肺癌 患肺癌 总计
不吸烟 7775 42 7817
吸烟 2099 49 2148
总计 9874 91 9965
为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准,基于上述分析,我们构造一个随机变量
若H0成立,即“吸烟与患肺癌没有关系”,则K2应很小.
由列联表中数据,利用公式(1)计算得K2的观测值为:
(1)
其中n=a+b+c+d为样本容量.
在H0成立的情况下,统计学家估算出如下的概率:
也就是说,在H0成立的情况下,对随机变量K2进行多次观测,观测值超过6.635的频率约为0.01,是一个小概率事件.
但这种判断会犯错误,犯错误的概率不会超过0.01。
1、反证法原理与独立性检验原理的比较
2、具体作法是:
(2)由观测数据计算得到随机变量K2的观测值k;
练习:为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表:
药物效果试验列联表
能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效呢?
参考表格如下:
患病 未患病 总计
服用药 10 45 55
没服用药 20 30 50
总计 30 75 105
三:小结
四:作业
( 1 )习题3.2,复习参考题
(2)96页思考题