课件37张PPT。第五章相交线与平行线
复习知识结构相交线两条
直线
相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条
直线
被第
三条
直线
所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且
有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1) 122. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，(1) 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。
如图(2).(2)1234(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
4. 对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1) 具有公共顶点;
(2) 角的两边互为反向延长线。n条直线相交于一点，
就有n(n-1)对对顶角。※相交※1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?
当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?
2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？
∠AOC的对顶角是_______
∠COF的对顶角是________
∠AOC的邻补角是____ 。
∠EOD的邻补角是_______ 。∠BOD∠DOE∠COB, ∠AOD∠DOF, ∠COEABCDO在解
决与角的计算有关
的问题时，经常用
到代数方法。例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，
OABCDEF1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角
是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一
条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线
段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。
4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与
直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。
5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指
垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? A D C B E F拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟理由:垂线段最短┓ABCDOE此题需要正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。OADCB由垂直先找到 的
角，再根据角之间
的关系求解。平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两
种:(1)相交; (2)平行。
3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性)
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
4.同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线
相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。
它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。
同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)被截两直线的同方向。
内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。
同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。判定两直线平行的方法有三种:(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。
(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。在这五种方法中，定义一般不常用。
读下列语句,并画出图形点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;
直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E.．PABCDABP．∠1和∠2不是同位角，练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向且不共顶点。如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中 同位角：
∠1与∠5 , ∠2与∠6 ,
∠3与∠7 , ∠4与∠8. 内错角：
∠3与∠5 , ∠4与∠6.同旁内角：
∠4与∠5 , ∠3与∠6.
练一练（1）∠1和 ∠9是由直线 、
被直线 所截成的 角 ； （2）∠6和 ∠12是由直线 、
被直线 所截成的 角 ； （3）∠4和 ∠6是由直线 、
被直线 所截成的 角 ； （4）由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ； （5）∠7和 ∠12是 角 ； ABCDEF同位ABEFCD内错ABCDEF同旁内∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和∠10、 ∠3 和∠11同旁内例1. ∠1与哪个角是内错角？
ACBDE12答：∠ EAC答：∠ DAB答：∠ BAC,∠BAE , ∠2 ∠1与哪个角是同旁内角？
∠2与哪个角是内错角?1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; ∠4∠3∠2 2、 指出图中的同位角、内错角、同旁内角同位角:∠4与∠1内错角:∠4与∠2同旁内角:∠3与∠1平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。综合应用:ABCDEF1231、填空：
(1)、∵ ∠A=____, (已知）
AC∥ED ,(_____________________)
(2)、 ∵AB ∥______, (已知）
∠2= ∠4，(______________________) 45(3)、 ___ ∥___, (已知）
∠B= ∠3. (___________ ___________)
∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行, 内错角相等。ABDF两直线平行, 同位角相等.判定性质 性质∴∴∴∵ABCDEF123456如图： 填空，并注明理由。
（1）、∵ ∠1= ∠2 （已知）
——∥—— （ ）
∵ ∠3= ∠4 （已知）
——∥—— （ ）
∵ ∠5= ∠6 （已知）
——∥—— （ ）
∵ ∠5+ ∠AFE=180 （已知）
——∥—— （ ）
∵ AB ∥FC, ED ∥FC （已知）
——∥——（ ）∴∴∴∴∴ABED内错角相等。两直线平行， AFBE同位角相等，两直线平行。 BCEF 内错角相等，两直线平行。
AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。平行线的判定应用练习：例2. 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
∴ AD// BC
(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=1800(已知)
∴ AD// EF
(同旁内角互补,两直线平行)
∴ EF// BC
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
ABCDEF例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD。 证明：∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠3（对顶角相等）
∠2=∠4（对顶角相等) ∴∠3+∠4=180°(等量代换)
∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).例2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。 证明： ∵AC∥DE （已知）
∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
∴AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)例3.已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。
证明： ∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）
∴ AD∥BC
(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴ ∠EFB＝ ∠DCB
（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠EFB=∠GDC （已知）
∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）
∴ DG∥BC （内错角相等,两直线平行）
∴ ∠AGD=∠ACB
（两直线平行，同位角相等）
例4. 两块平面镜的夹角应为多少度?如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入
射到а上，经两次反射后的反射光线 平行于а，则角
θ=_____度аβθOBA123451. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯
定或者否定的判断。两者缺一不可。2. 命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成
“如果……，那么……”的形式。或 “若……，则……”等形式。
真命题和假命题: 命题是一个判断，这个判断可能是正确的，
也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。
真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，
还是假命题?
画线段AB=2cm
直角都相等;
两条直线相交，有几个交点?
如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。
相等的角都是直角;分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、
(3)不是命题。
解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真
命，(5)是假命题。练习1、下列命题是真命题的有（ ）
A、相等的角是对顶角
B、不是对顶角的角不相等
C、对顶角必相等
D、有公共顶点的角是对顶角
E 、邻补角的和一定是180度
F、互补的两个角一定是邻补角
G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了 C、E、G 例2. 如图给出下列论断: (1)AB//CD (2)AD//BC (3)∠A=∠C
以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果……，
那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。ABCD分析: 不妨选择(1)与(2)作条件，
由平行性质 “两直线平行，同旁内角互补”可得∠A=∠C，故满足要求。
由(1)与(3)也能得出(2)成立，
由(2)与(3)也能得出(1)成立。
解: 如果在四边形ABCD中，AB//DC、AD//BC，那么∠A=∠C。1. 平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到
一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。
平移的性质: (1)平移不改变图形的形状和大小。
(2)对应点连结而成的线段平行（或共线）且相等。
决定平移的因素是平移的方向和距离。
经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。
经过平移，对应角相等;对应线段平行（或共线）且相等;
对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
例1. 如图所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则点A的
对应点是______，点B的对应点是______，点C的对应点是____
。线段AB的对应线段是___________，线段BC的对应线段是
_________，线段AC的对应线段是___________。∠BAC的对应
角是__________，∠ABC的对应角是____________，∠ACB的
对应角是___________。△ABC的平移方向是________________
___________________________，平移距离是_______________
_____________________________。ABCA′B′C′A′B′C′沿着射线AA′
(或BB′，或CC′)的方向线段AA′的长(或线段BB′的长或线段CC′的长例2. 在以下生活现象中,不是平移现象的是站在运动着的电梯上的人
左右推动的推拉窗扇
小李荡秋千运动
的躺在火车上睡觉的旅客解: 选C操作与解释：数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？
已知：AB∥CD。试探索
①∠A、∠C与∠AEC之间的关系；
②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。几 何
之 旅
1234课件18张PPT。第四章 （综合复习课）图形认识初步几何图形按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥从不同的方向看立体图形的表面展开图正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥 归纳：正方体
的表面展开图
有以下11种。你能看
出有什么规律吗？一 四 一型二 三 一型阶 梯 型点和线A 点A ——用一个大写字母表示。 线线段直线射线学会区分没有直线、射线、线段的比较线段的基本性质:两点之间线段最短.下面的知识点你掌握了吗？直线的基本性质:经过两点有一条直线并且只有一条直线.两点间的距离:连结两点的线段的长度,
叫做这两点间的距离. 用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_______________;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明________________。过一点有无数条直线两点确定一条直线应用举例线段中点的定义 (1)已知AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。（2）已知AB=16cm，C是直线AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。把长方形的一角折叠得到折痕EF，如图1，A（FBD（G如图2再沿FG折叠,使得C、E重合，如图2所示，
已知∠EFG= ，求∠BFE的度数
G认真想一想1、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且
AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。 认真解一解2、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，
OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。3、如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角等于 .105°4.一个角的余角比它的补角的 一半还少30°,求这个角.
5.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?
33°24′16″60度 6.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.22度作业布置课本P152—P156第1—16题；
教与学：第四章自我评价课件42张PPT。走进数学世界一个好的开始
是成功的一半数学课要求：
1.课前预习，课后复习。
2.上课专心听讲，积极开动脑筋。
3.作业独立思考完成。 同学们，我们将一起走进美妙的初中数学世界，这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式、运动变化的函数；这里有“图形”世界—我们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验中发现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游“数据”的世界，学会从图形中获取信息，并用所学的概率、统计知识解决生活中的实际问题……在这里，数学将继续开拓我们的视野，改变我们的思维方式，使我们心灵的目光穿过无限的时间，使我们的心灵的手延伸到无边无际的空间。为什么要学数学？说一说 数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。德国数学家克莱因（1849—1925）哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…” ※数学是工具学科 数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。可见数学的价值。※生活离不开数学小到集市买东西，大到火箭发射卫星都离不开数学。又如车轮为什么做成圆的？ 马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地步”.※数学使人聪明
有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。
棋盘上的麦粒
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3 小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是18446744073709551615（粒）
宇宙之大 粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．1. 生活中数学伴我们成长 刚出生时医生量我们身体的长度，称我们的重量等；
我们还认识了大家会慢慢意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形、图形的位置有关，而这些都有涉及到数学知识。现在这位小朋友要去超市购买自己喜欢的各种食物。 2.40元包 8.80元包 3.00 元包 14.00元公斤 4.50元个 0.60元包 请你帮助参谋参谋，这位小朋友带了15元钱，可以买几样东西？ 不同的买法，花不同的钱，同学们，当你去购物时，要注意节约用钱。从以上活动可以看出，数学确实在伴我们成长。
帮一帮2. 人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是有奇妙的数学图形——正六边形构成的。 现代社会中，人类在任何时候都受到数学的恩惠和影响。如高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等。 市场经济中经常碰到的数的统计，股市证券指数走势图的分析以及市场经济的成本、利润的计算，计算存款、贷款利息等，无一能离开数学！蜜蜂营造的蜂房东方明珠塔 亚洲第一塔 于1991年7月30日动工，1994年10月1日建成。塔高468米长征二号火箭和“神舟”号实验飞船半潜式海洋钻井平台数据统计图太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？想一想27×10=270(元)30×8=240(元)暑假，王老师带领26名学生去效游，到了景点，门票价格是这样的规定的：标价10元/张，超过30人按团体票价，八折优惠（即8元/张）。看了这条规定，王老师问同学们：“咱们买多少张门票最合算？”一名学生说：“当然是买27张，因为是27个人”。另一个学生说：“不，买30张最合算”。一部分又说“一共27个人，为什么多买3张票不浪费吗”？同学们，你认为谁的说法对呢？不妨利用你学过的数学知识计算一下。算一算1、猜谜语（各打数学中常用字）
①????千人分在北上下；②1人立在口上边 3. 数学带给我们乐趣!答案：①乘；②倍2：猜数学名词 ：
（1）马路没弯（ ）
（2）再见了，妈妈（ ）
直径分母3.成语数字游戏（在□中填数字，例如十羊九牧）
（1）□刀□断； （2）□朝□夕；
（3）□日□秋； （4）□日□里；
（5）□字□金； （6）□波□折；
（7）□海□家； （8）□教□流。
一刀两断；一朝一夕；一日一秋；一日千里；
一字千金；一波三折；四海一家；三教九流。 数学带给我们乐趣!议一议如何学好数学？※学习数学最重要的就是要善于思考。※学习数学要细心、有耐心、有信心。学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。※学习数学要有良好的习惯，贵在坚持。 七个好习惯习惯一：课前预习坚持好
课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还使自己的学习进度走在老师的前面，在上课的时候就可以重点关注自己不太清楚的问题，这里要注意的是：在预习教材之后，需要动手做一做相关的练习，这样既能检测自己预习的效果，还能发现自己存在的问题。
PS：课前预习最大的障碍是不能长期的坚持下去。习惯二：课前准备应充分
现在的课堂只有45分钟，稍不注意，时间就跑得无影无踪，因此要珍惜课堂的45分钟，为了让自己能在课堂45分钟有较高的效益，务必做好课前准备数学的课前准备有：
1、准备好书和文具。
2、准备好老师要求的相关资料。
3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉悦的心情迎接数学课堂的学习。习惯三：课堂学习要高效
课堂学习的效率是非常重要的，如果把学习的主阵地丢了，那么就无法谈学习的效率，怎样提高我们课堂效率：首先要听课专注；其次是要动手，只有动手去写、算，才能促使自己动脑，才能发现自己的问题；再次是在课堂讨论的学习中，要积极发表自己的见解，不断地与同学交流，对自己的思维能力培养很有好处。
PS：千万别与邻桌同学讲闲话或不会排除干扰。习惯四：巧记笔记要勤动手
上课先把老师讲的听懂，然后将复杂的或自己认为较难的问题的解答过程的几个关键步骤记下来，并留好空白，待下课后将笔记补全，如补全笔记有困难，说明上课未听懂，一定要借此机会搞懂为止。有些简单的笔记可直接记在书上。切记千万不可上课时只埋头记笔记，而忽略了老师的讲解分析。
PS：光记笔记而不去温习笔记等于没记笔记！习惯五：完成作业高质量
作业与当天的学习内容联系紧密，应对自己提出高要求，力争正确率达到100%。同时力求书写工整、规范，对作业的错误切不可轻视，要及时修正。独立完成作业，不要轻易问同学、家长、老师，应多动脑，培养自己爱动脑的好习惯！写作业时要达到巩固当天学习内容的效果。
习惯六：复习巩固常记忆
“学而时习之”、“温故而知新”就是提醒我们要时时主动复习巩固。对所学知识进行归纳总结，要把有联系的知识连成线，形成体系。总结常见的解题规律和方法，举一反三，记住一些常见的结论。
习惯七：自主拓展平台高
“学无止境”，在学习上要不断地扩展，自学进度始终走在学校学习进度的前面，掌握学习的主动权，在学习知识后，进行加深学习。
坚持一：坚持适当练习。数学的学习是离不开练习的，而练习要有针对性，要针对易出错的或不懂的地方进行练习。练习后要总结、要归纳、要反思、不能搞题海战术。
坚持二：坚持作业纠错。每天作业发下来以后，首先要看自己作业有哪些错误，在完成作业之前一定先将上次作业错误的题改正过来，将此类型的题弄懂，争取不再犯。
坚持三：坚持有意识地培养自己良好的思维习惯，学数学其实就是学思维，数学的学习方法在于勤思考、勤动手。遇到问题要有一种不解决誓不罢休的精神，对已学过的知识进行及时的归纳和总结，对薄弱环节进行分析和提高。亲爱的同学们，学习数学是艰辛的，但也是快乐的!只要在学习中树立信心、善于思考、不断努力，相信你的数学学习能力会越来越强，你收获到的自信心和成功的喜悦也会越来越多！课件14张PPT。七年级数学(上册)
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第三章
整式的加减复习（1）一、单元导入，明确目标（2分钟） 学习目标:
1.掌握代数式、代数式的值、单项式、多项式等概念。
2.熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把多项式写成按某一字母的降幂或升幂排列。
重点：掌握代数式、代数式的值、单项式、多项式等概念。
难点：单项式的系数、次数和多项式的项数、次数[探究点一] 基础知识梳理
要求： 1．5分钟时间完成填空。
2.3分钟时间对照答案。
3.2分钟时间巩固记忆。二、任务驱动，分步探究 1、由_____与_____用_______连接而成的式子叫做代数式
2、由_____与_____的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，-5。
3、单式项里的________________叫做单项式的系数
4、单项式中__________________叫做单项式的次数。
5、几个_________的和叫做多项式。其中，每个______叫做多项式的_____，不含字母的项叫做__________。
6、多项式里__________的次数，叫做多项式的次数
7、多项式的每一项都包括它前面的________。
8、______和______统称整式。
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的__________相同；
②相同__________也相等
合并同类项的法则：______________________________。
3、去括号法则：__________________________________.
添括号法则：___________________________________.
4、整式的加减的运算的一般步骤__________________。
探究点二 应用
1、指出下列代数式中，哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数
2、下面多项式是几次几项式？指出它的各项3、多项式中 ???????? 的常数项是(???? ).?(A)1?(B)?(C)??(D)?4三、课堂小结1、代数式、代数式的值、单项式、多项式等概念。
2、单项式的系数、次数和多项式的项数、次数
四、达标测试，当堂反馈（7分钟） 要求：
1、独立完成(5分钟)
2、对子互批(1分钟)
3、交流反馈(1分钟) 第三章复习（1）达标检测(时间8分钟)班级： 姓名： 分数： .
一、填空：
1、当2y–x=5时，
2、若 是关于 a、b的五次单项式，且系数是-3，则
3、如果 是五次多项式，那么k=_______.
二、选择
5、多项式 的次数和项数分别是（ ）
A. 5 , 5 B.7 , 3 C.7 , 4 D.7 , 5
6、多项式 是（ ）
A、按x的升幂排列 B、按x的降幂排列
C、按y的升幂排列 D、按y的降幂排列课件20张PPT。七年级数学(上册)
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第三章
整式的加减复习（2）一、单元导入，明确目标（2分钟） 学习目标:
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算
重点：基础知识的应用，整式的加减运算
难点：根据题意列出整式正确进行计算[探究点一] 基础知识梳理
要求：
1、5分钟时间回答问题。
2、3分钟时间对照答案。
3、2分钟时间巩固记忆。二、任务驱动，分步探究1、什么叫做同类项?什么叫做合并同类项?合并同类项的法则是什么?
2、去括号和添括号的法则是什么?
3、整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？
1、什么叫做同类项?什么叫做合并同类项?合并同类项的法则是什么?
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
2、去括号和添括号的法则是什么?
去掉“+( )”, 括号里的各项都不变；
去掉“–( )”, 括号里的各项都变号．
添上“+( )”, 括到括号里的各项都不变；
添上“–( )”,括到括号里的各项都变号．
注意：如果括号前由系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号。
3、整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？
整式加减的实质是去括号和合并同类项.
整式加减的一般步骤为：
(1) 如果有括号，那么先去括号；
(2) 如果有同类项，再合并同类项．
1 下列各组中，不是同类项的是（ ）（A）（B）（C）（D）2 如果（ ）（A） 2和1（B） 1和2（C） 2和4（D） 4和2探究点二 应用1 下列各组中，不是同类项的是（ ）（A）（B）（C）（D）2 如果（ ）（A） 2和1（B） 1和2（C） 2和4（D） 4和2BA探究点二 应用探究点二 应用注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；探究点二 应用4、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 4、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解：由题意得 (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)= x2 -7x –2 + 2x2 - 4x +1 = 3x2 -11x-1 5、化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-15、化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2)=6x2y-8xy2 当x=1，y=-1时， 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14 三、课堂小结
整式的运算：
（1）同类项的定义与合并同类项的法则；
（2）去括号的方法与该注意的事项；
（3）化简求值的方法与注意事项 四、达标测试，当堂反馈（7分钟） 要求：
1、独立完成(5分钟)
2、对子互批(1分钟)
3、交流反馈(1分钟) 第三章复习（2）达标检测(时间7分钟)班级： 姓名： 分数： .
一、选择
1、下列说法正确的有( )
①-1999与2000是同类项 ②
③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、解答题（分）
2、化简下列各式
3、先化简，再求值
课件18张PPT。七年级数学(上册)
华东师范大学出版社
《义务教育教科书》 第二章
有理数复习课（1）一、复习导入，明确目标（3分钟）学习目标：
1.掌握有理数的有关概念和运算法则。
2.会正确运用有理数运算法则进行计算。
教学重点：有理数的有关概念和运算法则。
教学难点：灵活运用有理数运算法则进行计算。一、知识梳理 [知识点一] 有理数的相关概念
1．_____既不是正数又不是负数，_____、_____、______统称为整数，_____和____统称为分数，______和______统称有理数。
2．规定了______、______和______的直线叫做数轴。
3．只有_______不同的两个数称互为相反数
我们规定：零的相反数是______。4．我们把数轴上表示数a的点到_____的______叫做数a的绝对值，由绝对值的意义我们知道：一个正数的绝对值是______,零的绝对值是_____，一个负数的绝对值是它的________，由此可以看出一个有理数a的绝对值__0。
5．在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数_____；
正数都_____零，负数都_____零，正数都______负数，两个负数，绝对值大的______。[知识点一] 有理数的运算
6．有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取与_________的正负号，并把______相加，
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取____________的正负号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值
（3）互为相反数的两个数相加得_____
（4）一个数与零相加，_________。7．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和____，即a+b=b+a.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和______. 即（a+b）+c=a+（b+c）。
减去一个数等于加上这个数的_________。二、应用
1.把下列各数填在相应的大括号内：
正数：{ ，…}；
非负整数：{ ，…}；
整数：{ ，…}；
负分数：{ ， …}．解：正数：
非负整数：
整数：
负分数：．2.在数轴上标出下列各数： 并把它们用“＞”连接起来
3.比较下列各对数的大小．
（1） 与 ； （2） 与-（-4+5） .2、解：如图：
把它们用“＞”连接起来为：
3、 < >4.计算：
（1）-3-4+19-11+2 （2）10-24-15+26-42+18（1）3
（2）-275. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放
路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行
车里程（单位km)如下：
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出
发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点
多远？
（3）若汽车耗油量为0.4L/km，这天上午老王耗油多少升?
解：（1）（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油30L。．三、课堂小结，回扣目标 (1分钟） 通过本节课的学习，你学到了什么？ 四、达标测试，当堂反馈（6分钟） 要求：
1、独立完成(4分钟)
2、对子互批(1分钟)
3、交流反馈(1分钟) 第二章复习达标检测 （时间6分钟）班级： 姓名： 分数： .
1.如果表示增加，那么表示（ ）（10分）
A.增加 B.增加 C.减少 D.减少
2.下列说法正确的个数是(???? )（10分）
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
A.1?? B. 2?? C. 3? ? D. 4?
3首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的目成交总金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）（10分）
4. 的倒数是____； 的相反数是____.（10分）
5.在数轴上，大于-2.5且小于3.2的整数有______.（10分）
6.若的x相反数是3， ，则 的值为_________.（10分）
7.-0.2的倒数的绝对值是________.（10分）
8.计算___
