20.2.1中位数和众数 试卷
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20.2 数据的集中趋势（1）同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一组数据：2，3，2，6，2，7，6的众数是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
2．某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，在这组数据的众数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．6
3．有一组数据：1，2，2，5，6，8，这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3.5 D．5
4．对于数据：6，3，4，7，6，0，9．下列判断中正确的是（ ）
A．这组数据的平均数是6，中位数是6 B．这组数据的平均数是6，中位数是7
C．这组数据的平均数是5，中位数是6 D．这组数据的平均数是5，中位数是7
5．我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．28，28 B．28，29 C．29，28 D．29，29
6．现有一组数据3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6，则不受影响的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．众数和中位数
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是________．
8．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是________．
9．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是________．
10．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的中位数是_______．
11．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下：
分数（单位：分）
126
132
136
138
142
人数
1
4
2
1
2
则这10名学生的数学周考成绩的中位数是分________．
12．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是_______．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）某商店有220升、215升、185升、182升四种型号的某种名牌电冰箱，在一周内分别销售了6台、30台、14台、8台，在研究电冰箱销售情况时，商店经理关心的应是哪些数据？哪些数据对进货有参考价值？
14．（本题满分14分）在一次测试中，抽取了10名学生的成绩（单位：分）为：
86，92，84，92，85，85，86，94，92，83．
（1）这个小组本次测试成绩的中位数是多少？
（2）小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？
15．（本题满分14分）随机抽取某市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下表．
温度/℃
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）该组数据的中位数是什么？
（2）若气温在18℃～25℃为市场“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
参考答案
一、选择题：
1．【答案】A．
【解析】数据2，3，2，6，2，7，6中2出现的次数最多，有3次，即众数为2，故选：A．
2．【答案】A．
【解析】数据中出现次数最多的数是3，出现了4次，故众数是3．故选：A．
3．【答案】C．
【解析】从小到大排列此数据为：1，2，2，5，6，8；数据2，5处在最中间，
故中位数为=3.5，故选：C．
4．【答案】C．
【解析】==5，众数为6，中位数为6，故选：C．
5．【答案】D．
【解析】29出现了3次，出现的次数最多，则众数是29；把这组数据从小到大排列27，28，28，29，29，29，30，最中间的数是29，则中位数是29；故选：D．
6．【答案】A．
【解析】A、这组数据3、4、5、5、6、6、6、6、7的众数是6，若去掉其中一个数6时，众数还是6，故本选项正确；
B、原数据的中位数是6，若去掉其中一个数6时，中位数是=5.5，故本选项错误；
C、原数据的平均数是=，若去掉其中一个数6时，平均数是=，故本选项错误；
D、众数不变，中位数发生改变，故本选项错误；故选：A．
二、填空题：
7．【答案】-3
【解析】数据-3出现了2次，出现的次数最多，所以众数是-3．故答案为：-3．
8．【答案】3
【解析】题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，则这组数据的中位数是3．故答案为：3．
9．【答案】12℃
【解析】将这组数据重新排列为：10，11，12，12，15，15，16，∴这组数据的中位数为12℃，故答案为：12℃．
10．【答案】6
【解析】∵一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，∴1+a+3+6+7=5×5，解得，a=8，
∴这组数据按照从小打到排列为：1，3，6，7，8，∴这组数据的中位数是6，故答案为：6．
11．【答案】134
【解析】由表格可得，这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分），故答案为：134．
12．【答案】6
【解析】根据题意，得：5+7+x+8+4+6=6×6，解得：x=6，则这组数据为4、5、6、6、7、8，
∴这组数据的中位数为=6，故答案为：6．
三、解答题：
13．【答案】总收入，众数
【解析】根据题意，知：商店经理关心的应是总收入；
商店经理要知道哪种型号销售情况最好，就是确定在销售型号中哪个是众数，所以进货最有参考价值的数据是众数（即各种型号的冰箱的销售比例）．
14．【答案】（1）86；（2）该同学的成绩处于中等偏上
【解析】（1）这组数据按从小到大的顺序排列为：83，84，85，85，86，86，92，92，92，94，
则中位数为：=86；
（2）平均成绩为：=87.9（分），
∵88＞87.9，
∴该同学的成绩处于中等偏上．
15．【答案】（1）15 ℃；（2）97天
【解析】（1）∵共有30个数，
∴该组数据的中位数是第15、16个数的平均数，
∴该组数据的中位数是（15+15）÷2=15（℃）；
（2）若气温在18℃～25℃为市场“满意温度”，
则该市一年中达到市民“满意温度”的约有365×≈97（天）．
即该市一年中达到市民“满意温度”的大约有97天．
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一组数据：2，3，2，6，2，7，6的众数是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
2．某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，在这组数据的众数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．6
3．有一组数据：1，2，2，5，6，8，这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3.5 D．5
4．对于数据：6，3，4，7，6，0，9．下列判断中正确的是（ ）
A．这组数据的平均数是6，中位数是6 B．这组数据的平均数是6，中位数是7
C．这组数据的平均数是5，中位数是6 D．这组数据的平均数是5，中位数是7
5．我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．28，28 B．28，29 C．29，28 D．29，29
6．现有一组数据3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6，则不受影响的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．众数和中位数
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是________．
8．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是________．
9．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是________．
10．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的中位数是_______．
11．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下：
分数（单位：分）
126
132
136
138
142
人数
1
4
2
1
2
则这10名学生的数学周考成绩的中位数是分________．
12．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是_______．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）某商店有220升、215升、185升、182升四种型号的某种名牌电冰箱，在一周内分别销售了6台、30台、14台、8台，在研究电冰箱销售情况时，商店经理关心的应是哪些数据？哪些数据对进货有参考价值？
14．（本题满分14分）在一次测试中，抽取了10名学生的成绩（单位：分）为：
86，92，84，92，85，85，86，94，92，83．
（1）这个小组本次测试成绩的中位数是多少？
（2）小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？
15．（本题满分14分）随机抽取某市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下表．
温度/℃
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）该组数据的中位数是什么？
（2）若气温在18℃～25℃为市场“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
参考答案
一、选择题：
1．【答案】A．
【解析】数据2，3，2，6，2，7，6中2出现的次数最多，有3次，即众数为2，故选：A．
2．【答案】A．
【解析】数据中出现次数最多的数是3，出现了4次，故众数是3．故选：A．
3．【答案】C．
【解析】从小到大排列此数据为：1，2，2，5，6，8；数据2，5处在最中间，
故中位数为=3.5，故选：C．
4．【答案】C．
【解析】==5，众数为6，中位数为6，故选：C．
5．【答案】D．
【解析】29出现了3次，出现的次数最多，则众数是29；把这组数据从小到大排列27，28，28，29，29，29，30，最中间的数是29，则中位数是29；故选：D．
6．【答案】A．
【解析】A、这组数据3、4、5、5、6、6、6、6、7的众数是6，若去掉其中一个数6时，众数还是6，故本选项正确；
B、原数据的中位数是6，若去掉其中一个数6时，中位数是=5.5，故本选项错误；
C、原数据的平均数是=，若去掉其中一个数6时，平均数是=，故本选项错误；
D、众数不变，中位数发生改变，故本选项错误；故选：A．
二、填空题：
7．【答案】-3
【解析】数据-3出现了2次，出现的次数最多，所以众数是-3．故答案为：-3．
8．【答案】3
【解析】题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，则这组数据的中位数是3．故答案为：3．
9．【答案】12℃
【解析】将这组数据重新排列为：10，11，12，12，15，15，16，∴这组数据的中位数为12℃，故答案为：12℃．
10．【答案】6
【解析】∵一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，∴1+a+3+6+7=5×5，解得，a=8，
∴这组数据按照从小打到排列为：1，3，6，7，8，∴这组数据的中位数是6，故答案为：6．
11．【答案】134
【解析】由表格可得，这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分），故答案为：134．
12．【答案】6
【解析】根据题意，得：5+7+x+8+4+6=6×6，解得：x=6，则这组数据为4、5、6、6、7、8，
∴这组数据的中位数为=6，故答案为：6．
三、解答题：
13．【答案】总收入，众数
【解析】根据题意，知：商店经理关心的应是总收入；
商店经理要知道哪种型号销售情况最好，就是确定在销售型号中哪个是众数，所以进货最有参考价值的数据是众数（即各种型号的冰箱的销售比例）．
14．【答案】（1）86；（2）该同学的成绩处于中等偏上
【解析】（1）这组数据按从小到大的顺序排列为：83，84，85，85，86，86，92，92，92，94，
则中位数为：=86；
（2）平均成绩为：=87.9（分），
∵88＞87.9，
∴该同学的成绩处于中等偏上．
15．【答案】（1）15 ℃；（2）97天
【解析】（1）∵共有30个数，
∴该组数据的中位数是第15、16个数的平均数，
∴该组数据的中位数是（15+15）÷2=15（℃）；
（2）若气温在18℃～25℃为市场“满意温度”，
则该市一年中达到市民“满意温度”的约有365×≈97（天）．
即该市一年中达到市民“满意温度”的大约有97天．